12.2. Трендті бағалау және болжау

Уақыттық қатардың маусымдық құраушысын алып тастау үшін жылдық деректерінің орташалары табылады. Маусымдық компонент методом жылжымалы орташа әдіспен анықталады.

12.1 кесте. Маусымдық индексті есептеу

Жыл	Тоқсан	ЖІӨ тоқсандық мәнінің алдыңғы тоқсанға қатынасы, пайызбен*	Жылжымалы орташа	Маусымдық индекс
1994	I	91.3	-	-
	II	99.6	-	-
	III	120.9	105.2	1.15
	IV	111.7	103.1	1.08
1995	I	85.6	100.2	0.85
	II	88.6	98.0	0.90
	III	109.1	97.5	1.12
	IV	105.7	97.7	1.08
1996	I	87.2	97.5	0.89
	II	88.7	97.3	0.91
	III	107.8	-	-
	IV	106.2	-	-

* Ақпарат көзі: ҚР Статистика Агенттігі

уақыттық қатардың жылжымалы орташа шамасы келесі формуламен анықталады

.

1994-1996 жылдардығы Қазақстанның ЖІӨ бойынша тоқсандық деректерін талдау мысалында, тренд пен маусымдылықты аддитивті түлде талдау әдісін қарастырайық (12.1 кесте).

Маусымдық индекстері көрсеткіштердің нақты мәндерін сәйкес периодтағы осы көрсеткіштің жылжымалы орташасына бөлу жолымен табылады. Олар қарастырып отырған мысалда ЖІӨ өсімі III тоқсанда ең үлкен, ал I тоқсанда ең кіші мәнге ие болатынын көрсетеді.

12.2 кесте. Маусымдық индекстері

	I	II	III	IV
1994	-	-	1,15	1,08
1995	0,85	0,90	1,12	1,08
1996	0,89	0,91	-	-
Орташа мән	0,87	0,91	1,14	1,08

Маусымдық индекстің тоқсан бойынша орташа мәндерін анықтаймыз (12.2 сурет). Кездейсоқ компонент, әдеттегідей орташаланады.

Маусымдық тербелістерде деректерді түзету маусымдық индекске бөлу жолымен жүзеге асады. Бұл маусымдық компонентті жоққа шығарады, зерттелуші көрсеткіштің түрлі тоқсандардағы (мерзімдердегі) мәндерін салыстыруға және жасырын тенденцияларын анықтауға мүмкіндік береді. (12.3 кесте).

12.3 Кесте. Жіө нақты және түзетілген өсім қарқыны

Жыл	Тоқсан	ЖІӨ тоқсандық мәнінің алдыңғы тоқсанға қатынасы, пайызбен*	Тоқсан бойынша маусымға түзетілген ЖІӨ	ЖІӨ тренд
1994	I	91.3	104.9	105,9
	II	99.6	109.5	104,9
	III	120.9	106.1	103,9
	IV	111.7	103.4	102,8
1995	I	85.6	98.4	101,8
	II	88.6	97.4	100,8
	III	109.1	95.7	99,7
	IV	105.7	97.9	98,7
1996	I	87.2	100.2	97,7
	II	88.7	97.5	96,6
	III	107.8	94.6	95,6
	IV	106.2	97.4	94,6

Алынған деректер тренд, циклдік және кездейсоқ компоненттердің мәндерін қамтиды. Маусымдыққа түзету деректері үшін ең кіші квадраттар әдісі арқылы сызықтық тренд құрамыз:

,

мұндағы - тоқсан реті. Тренд мәндері кестеде (12.3 кесте) келтірілген.

Болжамды трендтің сәйкес мәндерін орташаланған маусымдық индекстерге бөлу арқылы құрамыз (12.4 кесте).

12.4 кесте. ЖІӨ өсу қарқынының болжамы

Жыл	Тоқсаны	Тренд	Болжам	Нақты ЖІӨ *
1997	I	93,5	81,4	82
	II	92,5	84,2	104,5
	III	91,5	104,3	127,6
	IV	90,4	97,7	90,3

* Ақпарат көзі: ҚР Статистика Агенттігі

Бұл кестеде 1997 жылдағы тоқсандық ЖІӨ өсу қарқынының нақты мәндері де көрсетілген.

.12.3 сурет. ЖІӨ өсу қарқынының нақты және болжам мәндері

12.3 суретте қарастырылған көрсеткіштердің графиктері бейнеленген. 13-16 (1997 жылдың I-IV тоқсандары) тоқсандар үшін ЖІӨ өсу қарқынының нақты және болжам мәндерінің графигі салынған. Болжам мәндері 1997 жылдың ЖІӨ нақты мәндерінен едәуір ерекшеленгенмен, болжам ЖІӨ өзгерісінің бағытын дұрыс сипаттайды. Біріншіден, байқау саны аз, екіншіден, трендтер мен маусымдылықты талдау әдісі белгілі дәлдікпен болжамдарды алуға сенімді мүмкіндік бермейді.