11. Глюоны. Квантовая хромодинамика.

Глюоны –безмассовые электрически нейтральные частицы со спином J=1 и чётностью

Р= -1. Они являются переносчиками сильного взаимодействия между кварками. Сильное взаимодействие обладает тремя градациями (цветом). Они как бы склеивают кварки в адронах. Отсюда проистекает их название (glue  клей). При испускании (поглощении) глюона кварки могут изменить свой цвет (при этом все остальные квантовые характеристики и ароматы кварков остаются неизменными). Поэтому глюоны обладают цветом. Однако цветовая структура глюона более сложная, чем у кварка. Её можно установить, используя закон сохранения цвета.

Рис. 11.1 Взаимодействие с обменом цвета: закон сохранения цвета.

Узел 1: К=g’+З

Узел 2: g’+З= К

Рис. 11.2 Взаимодействие без обмена цвета: закон сохранения цвета.

Узел 1: К= g”+К

Узел 2: З= g”+З

Из полученных соотношений видно, что глюон обладает цветовыми характеристиками – цветом и антицветом. Глюон g’ - явно окрашен, а глюон g” – несёт так называемый скрытый цвет.

Таким образом, каждый глюон имеет пару цветовых зарядов – цвет и антицвет. Всего из трёх цветов и трёх антицветов можно составить девять возможных парных комбинаций – цвет–антицвет.

К	К	К	К
З	З	З	З
С	С	С	С

Цветовые заряды, как и электрические, сохраняются. Поэтому шесть недиагональных пар (явно окрашенных) не смешиваются между собой, в то время как диагональные смешиваются (не явно окрашенные). К  З С . В результате этих переходов вместо трёх цветовых сочетаний К , З и С возникают три других, являющихся их линейными комбинациями. Стандартные требования симметрии, ортогональности и нормировки, применённые к глюонным состояниям, дают

. (11.1)

Последняя комбинация является симметричной комбинацией цвета и антицвета. В ней все цвета смешаны поровну. Пользуясь языком классической оптики, можно сказать, что такая смесь бесцветная или «белая». Она не может играть роль глюона.

Таким образом, после исключения этой комбинации остаётся восемь глюонов: К , К , З , З , С , С , . Эти 8 глюонов переносят сильное взаимодействие между кварками.

Пример:

Вышеприведённые соотношения находятся, исходя из условий:

• Нормировки ;

• Ортогональности и

• Симметрии, т. е. наличия квантового состояния, цвет которого не меняется при вращении системы цветовых координат.

Решение:

Из условия нормировки получаем:

Из условия ортогональности получаем:

Из условия симметрии следует, что должно существовать единственное (синглетное) квантовое состояние, цвет которого не меняется при вращении системы цветовых координат. В качестве такового можно взять состояние, описываемое волновой функцией ₃ из выражения (11.1). В этом случае для нахождения оставшихся шести неизвестных (₁₁₁₂₂₂) имеется пять уравнений. Из бесконечного набора решений выберем то, в котором ₁=0.

Тогда: ₁+₁=0; ₁²+₁²=1; ₁=-₁= . Далее из уравнения (г) (₂-₂)=0 и с учётом уравнения (д) получаем ₂=-2₂. Из уравнения (б) получаем ₂= . Окончательно получаем

.

Так как глюоны обладают цветовым зарядом, то в отличие от электрически нейтральных фотонов для них возможны процессы испускания (поглощения) глюоном глюона и рассеяние глюона на глюоне. Взаимодействие глюонов ответственно за удержание кварков внутри адрона. Особенности этого взаимодействия таковы, что величина (константа) сильного взаимодействия растёт с увеличением расстояния между кварками.