4. Цветные кварки

Появление кварковой модели позволило свести сотни найденных адронов и их резонансов к шести точечным частицам – кваркам. Кроме того, оказалось, что кварки в отличие от адронов описываются теми же методами квантовой теории поля (КЭД), которые оказались столь эффективными в случае электромагнитного взаимодействия. Однако простая кварковая модель не разрешает всех проблем, возникших в физике элементарных частиц.

Так, например, возникает следующая проблема особенно отчётливо видимая при анализе кваркового состава декуплета барионов (табл. 10.3). В углах треугольника декуплета (рис. 10.1) располагаются частицы ^- ddd, ⁺⁺ uuu и ^-  sss. Эти частицы, будучи фермионами, требуют для своего описания согласно принципу Паули антисимметричную волновую функцию. Поэтому факт наличия в ⁺⁺ -частице трёх u –кварков с нулевым орбитальным моментом и идентичными спинами поначалу представлял очевидную проблему.

Кроме того, простая кварковая модель не объясняет выделенности наблюдаемых кварковых состояний. Так комбинации qqq, в природе реализуются, но все остальные возможности – нет. Так, например, не обнаружены кварковые сочетания .

Все отмеченные трудности устраняются, если ввести для кварков новое квантовое число –цвет, принимающее три значения. Это привело к увеличению числа кварков в три раза, так как каждый кварк, перечисленный выше, отличался ещё и «цветом». Например, существуют три цветных u –кварка [красный (к), зелёный (з) и синий (с)] и т.д. В этом случае ⁺⁺ -резонанс можно представить как комбинацию трёх u -кварков в разных цветовых сочетаниях ⁺⁺=u_ku_зu_c и противоречие с принципом Паули снимается.

Но введение «цвета» не решило всех проблем. Если для ⁺⁺ - резонанса имеется лишь одно цветовое состояние (сочетание), то для значительного числа адронов, например, протона цветовых комбинаций может быть множество. Но существует лишь одно протонное состояние и новое квантовое число «цвет» не должно увеличивать количество этих состояний. Чтобы разрешить это противоречие, было постулировано, что наблюдаемые в природе адроны абсолютно бесцветны, в них кварки разного цвета образуют бесцветные комбинации – цветовые синглеты.

Рис. 10.1. Декуплет легчайших барионов J^P=3/2⁺ на плоскости «странность – проекция изоспина»

Антикваркам приписывают антицвета (дополнительные к цветам в парных сочетаниях, с которыми получается белый): - (голубой), -(пурпурный), - (жёлтый). Последние для удобства запоминания будем называть антикрасный, антизелёный и антисиний.

5. Барионы и мезоны как наборы цветных кварков

Принятие постулата о бесцветности наблюдаемых кварковых комбинаций ограничивает эти комбинации следующим образом:

• Смесь красного, зелёного и синего поровну (q_k q_з q_c);

• Смесь антикрасного, антизелёного и антисинего поровну ;

• Смесь цвета и его антицвета поровну.

Вообще-то говоря, бесцветными являются комбинации типа КЗС, КЗС и КК+ЗЗ+СС. Поэтому волновая функция  ^-- -мезона, учитывающая аромат и цвет кварков, запишется в виде:

 ^- = .

В случае барионов волновые функции должны быть антисимметризованы, так как в состав барионов могут входить тождественные кварки. В этом случае ароматно-цветовая часть волновой функции упоминаемого выше ^- -гиперона с J ^P=3/2⁺ может быть представлена как

 ^- _цвет = .

Таким образом, требуемая антисимметризация волновой функции ^- -гиперона с J ^P=3/2⁺ и полным моментом составляющих его кварков L=0 получена. Она антисимметрична по цвету, симметрична по пространственным (L=0) и спиновым () координатам. То, что она антисимметрична по цвету легко доказывается заменой цветов между любыми двумя кварками, (например, КЗ).