19.4 Полигон частот и гистограмма

Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точ­ки . По оси абсцисс откладывают точки , а по оси ординат – соответствующие им частоты . Точки соединяют отрез­ками прямых (рис19.2,а). Если вместо частот брать относительные частоты , то можно построить полигон относительных частот, соединив точки отрезками прямых (рис19.2,б).

		а				б
			Рис.	19.2

В тех случаях, когда рассматривается случайная непрерывная вели­чина, которая может принимать любые, сколь угодно мало отличаю­щиеся друг от друга значения, строится не полигон, а гистограмма. Для этого интервал, в котором заключены все значения случайной величи­ны, разбивается на несколько частичных интервалов длиной h каждый. На этих интервалах подсчитывается сумма частот вариант, попавших в i-й интервал, и составляется отношение - .

	Рис.	19.3

Гистограммой называется ступенчатая фигура (рис.19.3), состоящая прямоугольников, основаниями которых служат отрезки длиной h, а высоты равны . Величина называется плотностью частоты. Для того чтобы привести гистограмму, т. е. выборочную плотность частоты, в соответствие с функцией плотности вероятности f(x) генеральной совокупности, то можно построить полигон относительных частот, соединив точки отрезками прямых. Тогда площадь под гистограммой равна единице.