4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 6

1. Вироджені стани. Квантові розподіли

2. Фотоелектричні властивості напівпровідників

3. Холестерики

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 5

1. Мікрочастинка в тривимірній потенціальній ямі.

2. Польовий транзистор

3. Технічне використання надпровідників

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 4

1. Квантування енергії мікрочастинки

2. Біполярний транзистор

3. Зміна теплових властивостей надпровідників

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 3

1. Хвильова функція. Рівняння Шредінгера

2. Напівпровідникові тріоди

3. Магнітні властивості надпровідників

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 2

1. Дефекти кристалів

2. Фотодіоди

3. Використання рідких кристалів

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

мінестерство освіти і науки, молоді та спорту уКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ ІМ. о.г. ІВЧЕНКА

білет № 1

1. Симетрія кристалів та їх класифікація

2. Напівпровідникові діоди

3. Властивості рідких кристалів

4. Розв’язати задачу

Затверджено на засіданні ПЦК Голова ПЦК

фізико-математичних дисциплін ________ Костенко Л. І.

(протокол № ___ від ____________) Укладач

________ Гуляєва Т. В.

Екзаменаційні задачі

1. Визначити кількість вузлів, які припадають на одну елементарну комірку в г.ц.к. решітці.

2. Визначити період решітки і відстань між найближчими сусідніми атомами кристала кальцію ⁴⁰Са, який має г.ц.к. решітку. Густина кристала кальцію 1,55 г/см³

3. Визначити тип елементарної комірки заліза ⁵⁶Fe, що кристалізується в кубічну систему. Ребро куба дорівнює 2,27 , густина заліза 7,8∙10³ кг/м³.

4. Визначити молярну масу кристала, який має о.ц.к. решітку, якщо відстань між найближчими сусідніми атомами дорівнює 3,04 . Густина кристалу 534 кг/м³

5. В іонному кристалі пара протилежно заряджених двовалентних іонів знаходиться у рівноважному стані на відстані 2,40 один від одного. Припускаючи, що в рівнянні для енергії взаємодії іонів, яка визначає іонний зв’язок і описується виразом , n = 9, знайти енергію, яка необхідна для розділення іонів.

6. З якою силою притягуються між собою сусідні іони цезію та хлору в кристалі хлористого цезію, який має густину 2,3 г/см³? Молярна маса цезію 132,9·10^-3 кг/моль, а хлору 35,4·10^-3кг/моль.

7. Визначити кількість елементарних комірок у одиниці об’єму кристала міді , який має г.ц.к. решітку. Густина міді 8,9г/см³.

8. Знайти кількість атомів в одиниці об’єму алюмінію . Густина алюмінію 2,7·10³кг/м³.

9. Визначити період кристалічної решітки кристалу молібдену , що має о.ц.к. решітку. Густина молібдену 10,2·10³ кг/м³.

10. Знайти густину кристала стронцію , який має г.ц.к. решітку. Відстань між найближчими сусідніми атомами в кристалі дорівнює 4,3 .

11. Густина кристала NaCl, який має просту кубічну решітку, дорівнює 2,18г/см³. Атомна маса натрію 23, а хлору 35,46. Визначити сталу решітки NaCl, яка увляє собою сукупність двох г.ц.к. решіток з іонів Na та Cl, що зміщені одна відносно другої на половину ребра куба.

12. α-залізо має о.ц.к. структуру з параметром 2,86 , а γ-залізо – г.ц.к. структуру з параметром 3,56 . Як зміниться густина заліза при переході його з α- в γ-модифікацію?

13. В іонному кристалі енергія взаємодії двох протилежно заряджених іонів залежить від відстані між їх центрами наступним чином: , де α = 58·10^-29Дж·м, β = 5·10^-105Дж·м⁹. Знайти рівноважну відстань між цими іонами та повну потенціальну енергію двох іонів в рівноважному стані. У скільки разів в рівноважному стані енергія притягнення іонів відрізняється від енергії відштовхування? При якій мінімальній відстані між іонами виникне зруйнування конфігурації.

14. Кінетична енергія електрона в атомі водню складає приблизно 10 еВ. Використовуючи співвідношення невизначеностей оцінити мінімальні розміри атома.

15. Частинка у потенціальному ящику шириною l знаходиться у другому збудженому стані. Визначити, в яких точках інтервалу 0 < x < l густина ймовірності знаходження частинки максимальна і мінімальна.

16. Частинка знаходиться у потенціальній ямі. Знайти відношення різниці енергій сусідніх енергетичних рівнів n+1 та n до енергії частинки в трьох випадках: n = 3, n = 10, n → .

17. Знайти найменше значення енергії електрона у потенціальному ящику, який обмежено розмірами 10^-8см.

18. Знайти енергію Фермі (в еВ) для електронів провідності літію, якщо густина літію дорівнює 0,534 г/см³, а атомна маса 6,94.

19. Концентрація вільних електронів у натрію 2,5∙10²⁸ м^-3. Визначити температуру Фермі і швидкість електронів на рівні Фермі.

20. Які відповідно ймовірності того що при кімнатній температурі електрон займе стани, що лежать на 0,1 еВ вище та на 0,1 еВ нижче рівня Фермі?

21. Знайти різницю енергій (в одиницях kТ) між електроном, який знаходиться на рівні Фермі, та електронами, що знаходяться на рівнях, ймовірність заповнення яких дорівнює 0,20 та 0,80.

22. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити мінімальну кінетичну енергію електрона, який локалізовано в області простору з лінійними розмірами порядку 10^-10м (атом), 10^-15м (атомне ядро). Обговорити отримані результати.

23. Частинка знаходиться в нескінченно глибокій одномірній потенціальній ямі. Визначити, у скільки разів зміниться відносна різниця енергій сусідніх енергетичних рівнів частинки при переході від n₁ = 2 до n₂ = 8.

24. Знайти ймовірність того, що електрон в металі буде мати енергію, яка дорівнює енергії Фермі при Т ≠ 0 К.

25. Оцінити температуру виродження для калію ³⁹К, якщо прийняти, що на кожний атом припадає по одному вільному електрону. Густина калію 360 кг/м³.

26. При якій концентрації вільних електронів в кристалі температура виродження електронного газу в ньому дорівнює 0⁰С?

27. Визначити кількість вільних електронів, які припадають на один атом натрію ²³Na при Т = 0 К. Енергія Фермі у натрію дорівнює 3,12 еВ, густина 970 кг/м³.

28. Визначити відношення концентрації електронів в металі при 0К, енергія яких відрізняється від максимальної не більше ніж на 0,01Е_F, до концентрації електронів, енергія яких не перевищує значення 0,01 Е_F.

29. Обчислити молярну електронну теплоємність міді ⁶⁴Сu при 2 К і 1000 К та співставити її з теплоємністю решітки при тих самих температурах. Температура Дебая для міді 316 К, густина 8,93∙10³кг/м³.

30. Знайти кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання кристала молібдену ⁹⁶Мо масою 50 г від 15 до 25 К. Температура Дебая молібдену 425 К.

31. . Молярна теплоємність молібдену при 20 К дорівнює 0,5 Дж/(моль∙К). Обчислити температуру Дебая. Умови Т << θ вважати виконаними.

32. . Обчислити питому теплоємність германію при 20К. Температура Дебая для дорівнює 370К.

33. Обчислити теплоємність одиниці об’єму кристала броміду алюмінію (AlBr₃) при температурі, яка вища температури Дебая. Густина кристалу 3,01∙10³ кг/м³, молекулярна маса 267.

34. . Визначити кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання кристала NaCl массою 20 г на 2 К. Розглянути два випадки: 1) нагрівання відбувається від температури Дебая; 2) нагрівання відбувається від Т = 2 К. Температура Дебая для NaCl дорівнює 320 К. Молекулярна маса NaCl 58,5.

35. Знайти кількість теплоти, необхідної для нагрівання кристала міді масою 50 г від 15 К до 25 К. Температура Дебая для міді дорівнює 339К.

36. Теплоємність срібла при 10 К дорівнює 0,199 Дж/моль∙К. Визначити температуру Дебая.

37. По залізному провіднику ⁵⁶Fe діаметром 0,6мм тече струм силою 16 А. Визначити середню швидкість спрямованого руху електронів, вважаючи, що кількість вільних електронів в одиниці об’єму дорівнює кількості атомів. Густина заліза 7,8·10³кг/м³.

38. По мідному дроту тече струм густиною 1 А/мм². Враховуючи, що на кожний атом міді припадає один вільний електрон, оцінити, який шлях пройде електрон, перемістившись уздовж дроту на відстань 10 мм при кімнатній температурі. Густина міді 8,9·10³кг/м³.

39. У мідному провіднику довжиною 2 м і площею поперечного перерізу 0,4 мм² тече струм. При цьому за 1с виділяється 0,35 Дж теплоти. Скільки електронів проходе крізь поперечний переріз цього провідника? Питомий електроопір міді прийняти рівним 0,17·10^-7Ом·м.

40. Питома електропровідність натрію при 300 К дорівнює 2,17·10⁷ Ом^-1·м^-1, а відношення маси електрона до його ефективної маси дорівнює 1,2. Густина натрію 0,97 г/см³. Обчислити: а) час релаксації і середню довжину вільного пробігу електронів при 300К; б) дрейфову швидкість та рухомість носіїв в електричному полі напруженістю 100 В/м.

41. Визначити ширину забороненої зони власного напівпровідника, якщо при температурах Т₁ та Т₂ (Т₂ > Т₁) його електроопори відповідно дорівнюють R₁ та R₂.

42. Знайти мінімальну енергію, яка необхідна для створення пари електрон-дірка в кристалі , якщо його електропровідність змінюється в 10 разів при зміненні температури від +20⁰С до -3⁰С.

43. В кристалі кремнію масою 120 г, рівномірно по об’єму розподілені 25,7 мкг фосфору та 38,2 мкг галію . Враховуючи, що атоми домішок повністю іонізовані, розрахувати питомий опір кристалу. Густину кремнію прийняти 2,35 г/см³, а рухливість електронів та дірок відповідно 0,38 та 0,18 м²/В·с.

44. Зразок германію, що має форму прямокутного паралелепіпеда розмірами 02 х 0,2 х 0,05 см³ містить концентрацію вільних зарядів 10²¹ м^-3. До двох протилежних вузьких граней прикладена напруга 20 В. Обчислити величину струму, вважаючи, що рухомість носіїв заряду дорівнює 0,03 м²/В^.с.

45. Стала Холла для алюмінію дорівнює приблизно – 0,36·10^-10м³/Кл. Скільки електронів, в середньому на один атом, приймає участь у процесі провідності? Густина алюмінію 2,6 г/см³.

46. Платівка напівпровідника завширшки 1см і довжиною 2см розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Вектор магнітної індукції перпендикулярен широкій площині платівки. До кінців платівки прикладено напругу 60 В. Визначити холлівську напругу, якщо стала Холла дорівнює 0,1м³/Кл, а питомий електроопір платівки 0,5 Ом·м.

47. Зразок германію n-типу у вигляді платівки довжиною 10 мм та шириною 6 мм розміщено перпендикулярно лініям індукції однорідного магнітного поля 0,1 Тл. При напрузі 25 В, яка прикладена до кінців платівки, виникає холлівська різниця потенціалів 8,8 мВ. Визначити сталу Холла та концентрацію носіїв струму. Питому електропровідність германію прийняти рівною 80 Ом^-1м^-1.

48. Сила струму у металевому провіднику 0,8 А, переріз провідника 4 мм², концентрація вільних електронів 2,5∙10²² см^-3.Визначити середню швидкість їх упорядкованого руху.

49. Густина струму в алюмінієвому провіднику 1 А/мм². Знайти середню швидкість упорядкованого руху електронів, припускаючи, що кількість вільних електронів в 1 см³ алюмінію дорівнює числу атомів.

50. Обчислити рухомість електронів у натрію при 0⁰С, якщо його електропровідність при цій температурі 0,23·10⁸Ом^-1·м^-1. Прийняти, що на кожний атом натрію припадає по одному вільному електрону. Густина натрію 970 кг/м³

51. Електропровідність міді 6∙10⁷ Ом^-1м^-1. Визначити час релаксації електронів, враховуючи, що кожний атом міді у твердому стані віддає у зону провідності один валентний електрон.

52. Обчислити швидкість дрейфу електронів у міді при накладенні електричного поля напруженістю 100 В/м. Підрахувати відношення швидкості Фермі до швидкості дрейфу, якщо енергія Фермі для міді дорівнює 7 еВ, густина міді 8,89 г/см³, а питомий електроопір 1,7·10^-8Ом·м.

53. Питомий електроопір срібного дроту при кімнатній температурі 1,54·10^-8Ом·м. Обчислити середню швидкість дрейфу електронів при напруженості електричного поля уздовж провідника 1В/см, вважаючи, що в 1см³ знаходиться 5,8·10²⁸ електронів провідності. Визначити рухомість і час релаксації електронів.

54. Ширина забороненої зони у чистому германії складає 0,72 еВ. У скільки разів розрізняються концентрація електронів провідності при 20⁰С і при 40⁰С?

55. Кремній , який леговано 1·10^-6ат.% алюмінію має при 20⁰С питомий електроопір 0,25 Ом·м. Визначити концентрацію дірок, вважаючи, що акцепторна домішка повністю іонізована. Знайти рухомість дірок. Густина кремнію 2,35г/см³.

56. Питомий електроопір германію при 27 ⁰С дорівнює 0,47 Ом∙м. Припускаючи, що рухомість електронів і дірок відповідно дорівнюють 0,38 і 0,18 м²/В∙с, обчислити концентрацію носіїв струму.

57. Обчислити електропровідність германію, який містить індій у концентрації 2∙10²² м^-3 і сурму у концентрації 1∙10²¹ м^-3. Врахувати, що індій є акцептором, а сурма – донором, а рухомість електронів і дірок відповідно дорівнюють 0,38 і 0,18 м²/В∙с

58. Обчислити сталу Холла для міді ⁶⁴Cu. Густина міді 8,86∙10³ кг/м³.

59. Відношення робіт виходу електронів з платини та цезію дорівнює 1,58. Визначити відношення мінімальних швидкостей теплового руху електронів, які вилітають з цих металів.

60. До якого потенціалу можна зарядити віддалену від інших тіл цинкову кульку, опромінюючи її ультрафіолетовим випромінюванням з довжиною хвилі 200 нм? Робота виходу електронів з цинку 3,74 еВ.

61. Плоский срібний електрод освітлюється монохроматичним випромінюванням з довжиною хвилі 8,3 нм. Визначити, на яку максимальну відстань від поверхні електрода може віддалитись фотоелектрон, якщо на зовні електрода є затримуюче електричне поле напруженістю 10 В/см. Червона границя фотоефекта для срібла 264 нм.

62. Робота виходу електрона з метала дорівнює 2,5 еВ. Визначити швидкість електрона, який вилітає з металу, якщо в металі він має енергію 3 еВ.

63. При освітленні вакуумного фотоелемента монохроматичним світлом з довжиною хвилі 0,4 мкм він заряджається до різниці потенціалів 2 В. Визначити, до якої різниці потенціалів зарядиться фотоелемент при освітленні його монохроматичним світлом з довжиною хвилі 0,3 мкм.

64. Визначити максимальну швидкість вильоту фотоелектронів з рубідію, який опромінюється світлом з довжиною хвилі 620 нм. Робота виходу електронів з рубідію 1,53 еВ.

65. Затримуюча напруга для платинової пластини, яка має роботу виходу 6,3 еВ, складає 3,7 В. При таких же умовах у іншої пластини затримуюча напруга дорівнює 5,3 В.Визначити роботу виходу електронів з цієї пластини.

66. . Яка частина енергії фотона витрачається на роботу виривання фотоелектрона, якщо червона границя фотоефекта 307 нм і максимальна кінетична енергія фотоелектрона 1 еВ?

67. Напруженість магнітного поля в міді дорівнює 1 МА/м. Визначити намагніченість та магнітну індукцію міді, якщо її магнітна сприйнятливість – 9,82·10^-6.

68. Парамагнітна сприятливість триоксиду ванадію (V₂О₃) при температурі 17⁰С дорівнює 9,2·10^-4. Визначити магнітний момент (в магнетонах Бора), який приходиться на молекулу V₂О₃, якщо густина триоксиду ванадію дорівнює 4,87·10³ кг/м³.

69. Прямокутний феромагнітний брусок об’ємом 10 см³ здобув у магнітному полі напруженістю 800 А/м магнітний момент 0,8 А·м². Визначити магнітну проникність феромагнетика.

70. Знайти намагніченість залізного осереддя соленоїда довжиною 10 см, який має 300 витків, якщо по ньому тече струм 1 А. Магнітні властивості заліза виражаються графіком В(Н).

71. заряд мають дві однаково заряджені краплини води радіуса r₀ = 7,6.10^-5 м, якщо сила взаємного гравітаційного притягання їх зрівноважується силою кулонівського відштовхування? Вважати краплини матеріальними точками.

72. Дві кульки невеликого діаметра підвішені на шовкових нитках так, що вони доторкаються одна до одної. Після того як кульки зарядили, вони відштовхну-лись одна від одної і їх центри розійшлися на відстань d = 5 см. Визначити заряди цих кульок, якщо маса кожної з них m = 0,1 г, а довжина ниток l = 25 см.

73. Дві однаково заряджених кульки, підвішених на нитках однакової довжини, опускаються в гас. Якою повинна бути густина матеріалу кульок, щоб кут розходження ниток в повітрі і в гасі був один і той же? Густина гасу ₂ = 800 кг/м³, відносна діелектрична проникність  = 2.

74. Три однакових точкових заряди q₁ = q₂ = q₃ = 2 нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника з стороною a = 10 см. Визначити модуль і напрям сили F, діючій на один з зарядів з боку двох інших.

75. Два заряди q і 4q містяться на відстані a один від одного. У якій точці на лінії, що їх сполучає, напруженість дорівнює нулю, якщо заряди: а) однойменні; б) різнойменні?

76. Кульку, діаметр якої d = 1 см і заряд Q = 10^-9 Кл, занурено в масло. Густина кульки р = 1,5.10³ кг/м³. В яке електричне поле треба помістити кульку, щоб вона могла плавати в маслі? (Густина масла р₀ = 0,8.10³ кг/м³). Поле напрямлене вертикально вгору.

77. Електрон рухається в напрямі силових ліній однорідного електричного поля з напруженістю Е = 120 В/м. Яку відстань він пролетить у вакуумі до зупинки, якщо його початкова швидкість ₀ = 1000 км/с? Скільки часу триватиме політ?

78. Електричне поле створюється двома нескінченними паралельними пластинами, які рівномірно заряджені с поверхневими густинами зарядів ₁ = 2 нКл/м² та ₂ = -5 нКл/м². Визначити напруженість Е поля: 1) між пластинами; 2) поза пластинами.

79. Два нескінченно довгих коаксіальних циліндри з радіусами R₁ = 9 мм і R₂ = 12 мм заряджені однойменними зарядами, причому поверхнева густина зарядів на внутрішньому циліндрі ₁ = 10^-3 Кл/м², а зовнішньому ₂ = 2.10^-3 Кл/м². Визначити величину напруженості Е електричного поля в просторі між циліндрами і поза ними на відстанях l₁ = 10 мм і l₂ = 20 мм від спільної осі циліндрів.

80. трьох вершинах правильної трикутної піраміди зі стороною a містяться однакові заряди q. Визначити потенціал і напруженість у точці четвертої вершини.

81. На краплинах ртуті радіусом r = 0,1 см розміщені однакові заряди q = 2/310^-13 Кл. Десять таких крапель зливаються в одну велику краплю. Який буде потенціал цієї краплі?

82. Електрон попадає в однорідне електричне поле, напруженість якого лінійно збільшується з часом зі швидкістю 3 ГВ/м·с. Якої кінетичної енергії набуває електрон якщо він пройде відстань l = 1 м? У початковий момент часу напруженість поля дорівнювала нулю, початкова швидкість також дорівнювала нулю.

83. Шар діелектрика ( = 3) товщиною d = 5 см рівномірно заряджений з об’ємною густиною  = 10^-5 Кл/м³. Знайти різницю потенціалів між поверхнею шару і його серединою.

84. Заряджена куля А радіуса r₁ = 2 см стикається з незарядженою кулею В, радіус якої r₂ = 3 см. Після того як кулі роз’єднали, виявилось, що енергія кулі В W = 0,4 Дж. Який заряд q₁ був на кулі А до їх зіткнення?

85. . Якщо вольтметр з’єднати послідовно з резистором, опір якого R = 10 кОм, то при напрузі U = 120 В він покаже U1 = 50 В. Якщо цього з’єднати послідовно с невідомим опором Rx, то при тій самій напрузі він покаже U = 10 В. Визначити опір резистора Rx.

86. Визначити питому теплову потужність струму, якщо довжина провідника l = 0,2 м, а на його кінцях підтримується різниця потенціалів U = 4 В. Питомий опір провідника  = 1 мкОм.м.

87. Джерело напруги U = 110 В живить коло, в яке ввімкнено електричну піч, з’єднану послідовно з опором R = 5 Ом. Визначити опір печі, при якому її потужність дорівнюватиме R = 200 Вт.

88. На кінцях залізного дроту завдовжки l = 1,5 м і радіусом перерізу r = 0,3 мм підтримується напруга U = 10 В. Визначити:1) потужність, яка споживається в проводі; 2) кількість тепла, що виділяється в дроті за час t = 1 година; 3) середню швидкість впорядкованого руху електронів, вважаючи, що число вільних електронів у провіднику дорівнює числу атомів; 4) число електронів, що проходіть через поперечний переріз дроту за 1 сек.

89. Джерело струму замкнули на котушку опором R = 35 Ом. Через час t = 0,1 с I в котушці досягла 0,9 припустимого значення. Обчислити індуктивність L котушки.

90. Кільце з мідного дроту масою m = 5 г поміщене в однорідне магнітне поле (В = 0,5 Тл) так що площина кільця утворює кут β =  60⁰ з лініями магнітної індукції. Визначити заряд Q, котрий пройде по кільцю, якщо зняти магнітно поле.

91. Плоска рамка площею S = 4·10^-4 м² розташована в магнітному полі так, що нормаль до рамки складає з напрямком поля кут 60⁰. Індукція магнітного поля, що пронизує рамку, змінюється за законом: 1) В = 0,05t (Тл); 2) В = 0,05(1 + е^-t) (Тл); 3) В = 10^-3cos5t (Тл). Визначити ЕРС індукції, яка виникає в рамці через t = 4 с.

92. Через котушку, індуктивність якої дорівнює L = 21 мГн, тече струм, що змінюється з часом за законом i(t) = I_msinωt, де І_m = 5 А і період змінного струму Т = 0,02 с. Знайти залежність від часу: 1) ЕРС самоіндукції, яка виникає в котушці; 2) енергії магнітного поля котушки.

93. Обмотка соленоїда складається з N витків мідного дроту, поперечний переріз якого S = 1 мм². Довжина соленоїда ℓ = 25 см і його опір R = 0,2 Ом. Знайти індуктивність соленоїда.

94. На стержень з немагнітного матеріалу довжиною ℓ = 50 см намотана одношарова котушка так, що на кожний сантиметр довжини стержня припадає 20 витків. Визначити енергію магнітного поля всередині соленоїда, якщо сила струму в обмотці дорівнює І = 0,5 А. Площа перерізу стержня рівна S = 2 см².

95. Два соленоїди намотані на немагнітний каркас один на одний. Кількість витків в соленоїдів N₁ = 1200 та N₂ = 750, площа перерізу соленоїдів S = 2 см², довжина 1 м. По обмотках соленоїдів проходять струми силою відповідно І₁ = 3 А і І₂ = 7 А. Знайти енергію магнітного поля струмів.

96. Використовуючи правило Ленца, вказати напрямок індукційного струму, що виникає, якщо виток переміщають, як показано на рисунку.

97. В казати напрям індукційного струму, що виникає внаслідок руху магніту.

98. К онтур 2 з постійним струмом І переміщуюють, як показано на рисунку. Вказати напрям індукційного струму в контурі 1, дати необхідні пояснення.

99. П ідрахувати загальну індуктивність з’єднання, показаного на схемі. L₁ = 10 мГн, L₂ = 3 мГн, L₃ = 17 мГн, L₄ = 4 мГн, L₅ = 800 мкГн.

100. Знайти загальну індуктивність для змішаного з`єднання котушок, якщо L₁ = 2 мГн, L₂ = 3 мГн, L₃ = 4 мГн, L₄ =1 мГн, L₅ = 7 мГн, L₆ = 12 мГн.