Лекция 15. «задание и изображение геометрических поверхностей в проекциях с числовыми отметками» Поверхности, их классификация, задание и изображение на плане

В курсе Инженерная графика любая поверхность рассматривается как

непрерывная совокупность последовательных положений некоторой линии (образующей), перемещающейся в пространстве по определенному закону.

Закон перемещения может быть различным: равномерное поступательное (прямолинейное) движение, вращение, винтовое движение, которое является сложным, состоящим из поступательного и вращательного движения и т.д.

Закон перемещения образующей в пространстве задают некоторыми неподвижными кривыми (направляющими), по которым скользит образующая. Поэтому на любой поверхности можно выделить два семейства линий: образующих n и направляющих m, составляющих каркас поверхности, (можно поменять m и n).

Рис. 15.1

Совокупность всех условий, задающих поверхность в пространстве, т.е. позволяющих строить любую линию или точку, принадлежащую поверхности, называется определителем поверхности.

Чертеж любой поверхности, т.е. ее изображение на плане, должен обладать однозначностью.

Многогранники

Многогранник – это тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками (гранями).

Грани, пересекаясь между собой, образуют ребра и вершины многогранника. Для изображения многогранника (призматического или пирамидального) на плане достаточно построить изображения его вершин и ребер с учетом видимости и указать высотные отметки вершин.

Рис. 15.2

Конические поверхности

Конические поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей по криволинейной направляющей, причем одна точка образующей всегда остается неподвижной (вершина).

Рис. 15.3

Направляющая может иметь различную форму: быть пространственной и плоской. Если направляющая будет прямой линией, то образуется плоскость. Из огромного разнообразия конических поверхностей мы рассмотрим конус вращения. Если конус вращения имеет ось iП₀, то конус изображают серией его горизонталей с определенным интервалом. Любая образующая этого конуса служит линией ската (по аналогии с плоскостью)

Рис. 15.4

Цилиндрические поверхности

Цилиндрические поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей t по криволинейной направляющей h параллельно заданному направлению s, т.е. все образующие цилиндрической поверхности параллельны между собой. Цилиндрическая поверхность может рассматриваться как частный случай конической поверхности, у которой вершина удалена в бесконечность.

Цилиндрические поверхности общего вида на плане изображаются направляющей горизонталью и одной из образующих поверхности.

Рис. 15.5

Цилиндрическая поверхность с горизонтальными образующими задается серией параллельных горизонтальных прямых и профильным изображением направляющей.

Рис. 15.6

Сфера

Если полуокружность вращать вокруг своего диаметра , то образуется поверхность шара – сфера. На плане сферическая поверхность изображается своими горизонталями (окружностями) с определенным высотным интервалом.