Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Сибирский федеральный университет

Н.В. Макарова

Инженерная графика

Курс лекций

Красноярск 2008

УДК 766: 744

Макарова Н.В. Инженерная графика: курс лекций / СФУ. – Красноярск, 2008. – 105 с.

Курс лекций «Инженерная графика» предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 080500 «Менеджмент» специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии» специализация «Экономика и управление на горном предприятии».

©Сибирский федеральный университет, 2008

Раздел 1. «Основы начертательной геометрии. Инженерная графика» Лекция 1. «метод проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости»

Метод проекций

Для построения изображений предмета на чертеже применяют метод проецирования. В общем случае (рис. 1.1) проекцию предмета на плоскости получают следующим образом.

Рис. 1.1

Пусть дана точка S – центр проекций, плоскость проекций П' и проецируемый предмет (точка А). Проведем через центр проекций S и точку А проецирующий луч i . Пересекаясь с плоскостью проекций П', проецирующий луч i образует точку А', которая называется проекцией точки А на плоскости П'. Совокупность проекций точек представляет собой проекцию предмета на плоскости.

Проекции, полученные на рис. 1.2, а называются центральными, так как проецирующие лучи проведены через центр проекций S. Эти проекции в проекционном черчении не используют.

а б

Рис. 1.2

Если центр проекций S удален в бесконечность, то все проецирующие лучи становятся параллельными и проецирование называется параллельным (рис. 1.2, б). В этом случае задается направление проецирования s.

Проецирующие лучи, параллельные некоторому направлению проецирования s, могут образовывать с плоскостью проекций П' некоторый угол. В этом случае получаем косоугольные проекции (рис. 1.3, а). В частном случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, получаем прямоугольные или ортогональные проекции (рис. 1.3, б).

а б

Рис. 1.3

В проекционном черчении пользуются преимущественно параллельными проекциями.

Чтобы чертеж являлся обратимым, то есть по изображению предмета можно было восстановить форму, размеры и положение в пространстве, необходимо использовать не менее двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций.

Комплексный чертеж точки

Комплексный чертеж состоит из двух или более связанных между собой ортогональных проекций предмета. Эти проекции получают на взаимно перпендикулярных плоскостях проекций (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Одну из плоскостей располагают горизонтально и называют горизонтальной плоскостью проекций П₁.

Вторую плоскость располагают перед наблюдателем вертикально. Эту плоскость называют фронтальной и обозначают П₂.

Третью плоскость располагают вертикально справа от наблюдателя. Эту плоскость называют профильной и обозначают П₃.

Линии пересечения плоскостей называются осями проекций. Горизонтальная и фронтальная плоскости, пересекаясь, образуют ось проекций. Фронтальная и профильная плоскости проекций, пересекаясь, образуют ось проекций.

Проекции геометрических элементов обозначаются прописными буквами латинского алфавита с индексами, соответствующими плоскостям проекций. Проекция точки А на плоскость П₁ обозначается А₁, на плоскость П₂ – А₂, на плоскость П₃ – А₃.

Положение точки А в пространстве определяют три параметра: высота, глубина, широта (см. рис.1.4).

Высота – это расстояние от точки до горизонтальной плоскости проекций ( h ).

Глубина – это расстояние от точки до фронтальной плоскости проекций ( f ).

Широта – это расстояние от точки до профильной плоскости проекций ( h ).

Для получения плоского чертежа горизонтальную плоскость проекций разворачивают вокруг оси , а профильную плоскость проекций – вокруг оси и совмещают эти плоскости с фронтальной плоскостью проекций

(рис. 1.5).

Рис. 1.5

При этом горизонтальная и фронтальная проекции точки А (А₁ и А₂) окажутся на одной линии, перпендикулярной оси , а фронтальная и профильная проекции точки А (А₂ и А₃) – на одной линии, перпендикулярной оси . Прямая А₁А₂ называется вертикальной линией связи, а прямая А₂А₃ – горизонтальной линией связи.

Обычно границы плоскостей проекций на чертеже не показывают, а чертят лишь оси проекций (рис. 1.6).

Рис. 1.6

Так как глубина точки А (АА₂) проецируется без искажения и на плоскость П₁ и на плоскость П₃ (см. рис. 1.4), то это позволяет построить профильную проекцию точки по ее горизонтальной и профильной проекциям (см. рис. 1.5). Для этого необходимо через фронтальную проекцию точки (А₂) провести горизонтальную линию связи, измерить глубину на плоскости П₁ (расстояние от оси проекций до А₁) и отложить ее на плоскости П₃ от оси проекций по линии связи вправо.

Каждый предмет можно рассматривать как комбинацию геометрических элементов – точек, линий, плоскостей, кривых поверхностей.

Чтобы изучить методы изображения предмета, нужно рассмотреть свойства этих элементов.