Истечение и дросселирование газов и паров
Рассмотрим канал переменного сечения, по каналу все параметры состояния вещества и скорость течения меняется, однако в каждом сечении канала все параметры газа и его скорость во времени остаются постоянными. Это условие установившегося потока.
Кроме того данный поток отвечает условиям сплошности, а именно, протекающий газ или пар полностью занимает площадь поперечного сечения канала и подчиняется уравнению:
G·V=F·W (1)
Где G-расход пара в рассматриваем сечении (кг/с)
F-площадь поперечного сечения потока (м2)
V-удельный объем газа (м3/кг)
W-скорость течения (м/с)
Т.к поток является установившимся , то величина G= const по всей длине потока
Уравнение (1) в дифференциальном виде запишется:
(2)
GdV=FdW+WdF
Уравнение I закона Термодинамики для рассматриваемого потока 1кг вещества, параметры которого P,V, h, S,W имеет следующий вид:
dqподв=dh-Vdp-dlтр (3)
dqподв=dh+d(
)=dh+WdW
(4)
dqподв – подведенное тепло на рассматриваемом участке
dlтр - работа трения
=
(
)dp
- 
(5)
Из (5) => относительный прирост скорости течения зависит от ее абсолютного значения, чем больше W, тем меньше ее относительный рост при том же падении давления dp
Подставим
из (5) в (2),
получим
= 
(6)
Уравнение (6) показывает, что при противоположных знаках величин dp и dV в зависимости от скорости W отношение может быть как положительным, так и отрицательным при =0, т.е в цилиндрической части канала скорость должна иметь определенное значение.
Определим эту скорость для обратимого адиабатного истечения в цилиндрическом канале при условии:
dqподв=0; dlтр=0; =0 ; S=const
формула (6) примет вид:
+ V
= 0
Т.к
S=const, то
+
= 0 => W=
=
a (7)
Где а - скорость звука в данной среде
В
случае возрастания скорости ( 
)
процесс
называется истечением,
а канал, в котором осуществляется этот
процесс – соплом.
В
случае уменьшения скорости (
)
канал называется диффузором,
а процесс - дросселированием.
Из формулы (7) очевидно, что при изотропном истечении в цилиндрической части канала достигается скорость равная соответствующей скорости звука.
Т.к величина а зависит от параметров газа, то она носит название – местная скорость звука и она меняется по всей длине канала.
В
том случае, если есть трение 
из уравнения (6) видно, что равенство
скорости течения местной скорости звука
достигается при условии 
.
Рассмотрим
процесс адиабатного
истечения,
в этом случае в соплах давления всегда
падает , т.е 
при этом объем всегда растет.
Данные зависимости могут нарушаться процессами подвода и отвода тепла или совершением работы в процессе течения газа.
Например: при подводе тепла в политропном процессе, ур-е которого PVk = const, мы получаем дифференцируя это ур-е:
h·
+ 
=0
= - 
При этом ур-е (7) примет вид:
-
+
=0
Или
-(
-
Т.к
,
то
-
=0=> W=
(8)
Для идеального газа скорость звука а определяется по ф-ле:
a=
=
(9)
Только при n=k в цилиндрической части канала достигается скорость равная соответствующей скорости звука.
При подводе тепла:
dqподв>
0, n
,
W
При отводе тепла:
dqподв
0, n
,
W
Сопло с подводом тепла называется тепловым соплом.
Температура адиабатного торможения
При адиабатном течении газа или пара для 2-х произвольных точек процесса можно записать следующее уравнение:
h1+
= h2+
следовательно,
для всего потока справедливо равенство
h+
=
const
Принимая, что газ идеальный и энтальпия определяется как h=cp· t
t
+
=
const
при полном торможении, когда W стремится к 0
температура газа должна возрасти до следующего значения:
tтор= t +
W>0=> tтор>t
Достигаемую при этом температуру tтор называют температурой адиабатного торможения.
При ее определении величину cp берут, как среднюю в интервале температур [tтор, t].
Скорость потока на выходе из сопла
Приведенные ранее зависимости показывают, что величина зависит от условий истечения параметров газа или пара и скорости в том случае, если ф-ма канала полностью соответствует условиям истечения значения скорости W можно определить из ур-я I закона Термодинамики.
Из
ур-я (4) имеем d·
=
- dh+
dqподв
или
=
h1-h2+
dqподв
=>
W2=
Для
адиабатного течения, когда qподв=0
и 
=0
W2=
,
полученное выражение является справедливым
для обратимых и не обратимых процессов,
с трением и без трения.