1 Закон термодинамики
Работа
Равновесные процессы
Всякое изменение тела ил системы, связанное с тепловыми явлениями, называют термодинамическим процессом.
В термодинамическом процессе обязательно изменяется хотя бы один параметр состояния, происходит теплообмен и совершается работа.
Равновесное состояние тел, это такое состояние рабочего тела при котором по всей его массе параметры p,v,T имеют одинаковые значения.
Уравнение состояния идеального газа pV=RT, описывает связь между параметрами справедливо только для равновесного состояния газа.
Процесс при котором р.т. проходит непрерывный ряд равновесных состояний, называют равновесным.
Для перехода тела из одного равновесного состояния в сложное, близкое по значению параметров, требуется конечный промежуток времени. Он необходим для выравнивания значения параметров по всей массе газа. Это означает , что для осуществления конечного равновесного процесса, состоящего из множества смежных равновесных состояний требуется неограниченное время. Т.о процесс должен протекать бесконечно медленно.
Поэтому практически осуществить равновесные процессы невозможно.
Всякий реальный процесс протекающий с конечной скоростью является неравновесным процессом и состоит из ряда неравновесных состояний.
При изучении процессов изменения состояния используется графический метод, основанный на применении ряда диаграмм. В одной из таких диаграмм по оси абсцисс откладывают удельный объем, а по оси ординат Р.
pV-диаграмма.
Любое равновесное состояние может быть определено значениями только 2-х независимых параметров т.к 3 в данном случае будет иметь единственное значение, которое определяется из уравнения состояния. Поэтому в pV-диаграмме равновесное состояние р.т. изображается точкой.
Т.1- состояние газа , в которой давление Р1, удельный объем V1
С изменением состояния р.т.точка, характеризующая состояние , будет перемещаться , образуя линию, графически изображающую процесс.
Принято говорить, что эта линия характеризует путь процессов.
В pV диаграмме представлены только равновесные состояния и равновесные процессы, т.к в неравновесном состоянии значение параметров по всей массе газа будет различно.
Термодинамика изучает , прежде всего , равновесные процессы, т.к изучение их позволяет установить ряд закономерностей, которые при изучении сложных неравновесных процессов трудно установить. Для многих неравновесных процессов с достаточной степенью точности могут применяться закономерности равновесных процессов.
Определение работы газа при его расширении
Пусть в цилиндре в состоянии равновесия находится 1 кг газа, производящего на поршень площадью F равномерное давление.
Если производить бесконечно медленный подогрев газа, то он будет расширяться , а поршень перемещаться в цилиндре.
При этом изменяя положение на величину dh , давление остается постоянным.
При бесконечно малом перемещении поршня dh1 работа совершения р.т будет равна.
dl=pFdh
Если считать , что при бесконечно малом перемещении поршня давление не меняется.
Т.к Fdh- элементарное изменение объема dv (dv=Fdh) то dl=pdv
Если рассмотреть конечный равновесный процесс изменения состояния р.т, которые в pv диаграмме представлены в виде линии 1-2, то полная работа газа будет = сумме элементарных работ.
Работа, производимая рабочим телом против внешних сил при расширении или внешними силами над рабочим телом (при сжатии) называют внешней работой.
При расширении dv>0 и l>0
При сжатии dv<0 , l<0
В pv диаграмме площадь, образующая линии процесса, перпендикулярами, опущенными из крайних точек процесса на ось абсцисс, и ось абсцисс представляют собой работу расширения.
Работа зависит от пути протекания термодинамического процесса.
L1-m-2>
l1-n-2
Первый закон термодинамики
Устанавливает возможность взаимного превращения тепловой и механической энергии и является выражением общего закона сохранения и превращения энергии.
Во всех случаях, когда исчезает некоторое количество тепла возникает равное ему количество механической энергии в виде совершенной работы и наоборот, при повышении какой либо работы появляется равное ей количество тепла, т.е тепло переходит в механическую энергию в эквивалентном количестве или Q=L
«Невозможно создать вечный двигатель 1-го рода, т.е такой двигатель, который производил бы энергию из ничего, не потребляя при этом какой-либо другой энергии, например тепловой.»
Рассмотрим 1 кг газа, находящегося в цилиндре с поршнем.
Если подвести к газу количество теплоты, то изменится состояние газа и поршень переместиться, т.е измениться внутренняя энергия
Δu=u2-u1
И будет совершена работа расширения l
Согласно 1-му закону термодинамики
q=Δu+l (2)
т.е все тепло, подводимое к газу в процессе идет на изменение внутренней энергии и совершение внешней работы.
Выражение (2) можно записать в следующем виде
Dq=du+dl
Dl=pdv (3)
Для М кг р.т выражение 1-го закона термодинамики запишется в виде уравнения
dQ=dU+dL
для конечного процесса
Q=U2-U1+L
Энтальпия
Запишем в дифференциальном виде уравнение для энтальпии тела
h=u+pv
dh=du+pdv+vdp
Но du+pdv=du+dl=dq
Т.е dh=dq+vdp
Тогда dq=dq-vdp (6)
Интегрируя по процессу
q=h2-h1-S21 vdp (7)
Равенство 6 и 7 является аналитическим выражением 1 закона термодинамики для элементарного конечного процесса, выраженного через энтальпию.
Величина Svdp=lтехн.
И называется технической работой
dq=dh+dlтехн
В pv координатах площадь, образованная линии процесса, перпендикулярами, опущенными из крайних точек процесса на ось ординат и осью ординат, представляет собой техническую работу или работу сжатия.
Второй закон термодинамики
Определяет направление, в котором протекают реальные процессы. Был установлен экспериментальным путем при изучении процесса получения механической энергии из тепловой.
Первая формулировка 2 закона термодинамики
На основании 1-го закона термодинамики можно считать, что возможно осуществление любого процесса, не противоречащего закону сохранения и превращения энергии.
Поэтому можно было бы предположить, что тепло может переходить как от тепла с большей температурой к телу с меньшей температурой и наоборот, если при этом соблюдается равенство количества тепла, отданного одному телу и полученного другим телом.
«Тепло не может переходить от холодного тела к более нагретому телу без компенсации (т.е без затрат какой-то энергии)» - формулировка Клаузиуса.
Произвольный переход тепла возможен от более горячего тела к холодному.
2-я формулировка 2 закона термодинамики
Рассмотрим процесс превращения тепловой энергии в работу в установке с паровыми машинами.
В паровом котле к всегда превращается в пар высокого давления. Пар, поступающий в цилиндр паровой машины Ц , где расширяется, перемещая поршень и совершая работу.
Чтобы установка работала непрерывно необходимо поршень вернуть в первоначальное положение. При обратном ходе поршень выталкивает пар отдает тепло охлажденной воде и образовавшийся конденсат насосом подается в котел. В котле вода, получая тепло от сжигаемого топлива, снова превращается в пар и цикл повторяется.
Такая установка называется периодически действующей.
Для ее работы необходимо иметь горячий источник, холодный источник и р.т. Атмосфера- холодный источник.
Невозможно осуществить цикл теплового двигателя без переноса некоторого количества тепла от горячего источника к источнику с более низкой температурой. - формулировка Томпсона.
Вывод: Невозможно в тепловом двигателе полностью превратить тепло, отданное от горячего источника в работу.