1. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. 13

2. 66

3. 123

4. 666

5. 1234

6. 182,426

1. 13 переводим в двоичную систему счисления

13 / 2 = 6 Остаток = 1

6 / 2 = 3 Остаток = 0

3 / 2 = 1 Остаток = 1

1 / 2 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1101

13₁₀= 1101₂.

13 переводим в восьмеричную систему счисления

Целую часть делим на 8.

13 / 8 = 1 Остаток = 5

1 / 8 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 15

13₁₀ = 15₈.

13 переводим в шестнадцатеричную систему счисления

Целую часть делим на 16.

13 / 16 = 0 Остаток = 13

0 / 16 = 0 Остаток = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 0D

13₁₀= D₁₆.

2. 66 Переводим в двоичную систему счисления

Целую часть делим на 2.

66 / 2 = 33 Остаток = 0

33 / 2 = 16 Остаток = 1

16 / 2 = 8 Остаток = 0

8 / 2 = 4 Остаток = 0

4 / 2 = 2 Остаток = 0

2 / 2 = 1 Остаток = 0

1 / 2 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1000010

66₁₀ = 1000110₂.

66 Переводим в восьмеричную систему счисления

Целую часть делим на 8

66 / 8 = 8 Остаток = 2

8 / 8 = 1 Остаток = 0

1 / 8 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 102

66₁₀ = 102₈.

66 Переводим в шестнадцатеричную систему счисления

Целую часть делим на 16

66 / 16 = 4 Остаток = 2

4 / 16 = 0 Остаток = 4

0 / 16 = 0 Остаток = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 042

6610= 42₁₆.

с) 123 переводим в двоичную систему счисления

Целую часть делим на 2

123 / 2 = 61 Остаток = 1

61 / 2 = 30 Остаток = 1

30 / 2 = 15 Остаток = 0

15 / 2 = 7 Остаток = 1

7 / 2 = 3 Остаток = 1

3 / 2 = 1 Остаток = 1

1 / 2 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1111011

123₁₀ = 1111011₂.

123 Переводим в восьмеричную систему счисления

Целую часть делим на 8.

123 / 8 = 15 Остаток = 3

15 / 8 = 1 Остаток = 7

1 / 8 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 173

123₁₀ = 173₈.

123 Переводим в шестнадцатеричную систему счисления

Целую часть делим на 16.

123 / 16 = 7 Остаток = 11

7 / 16 = 0 Остаток = 7

0 / 16 = 0 Остаток = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 07B

123₁₀ = 7B₁₆

d) 666 переводим в двоичную систему счисления

Целую часть делим на 2

666 / 2 = 333 Остаток = 0

333 / 2 = 166 Остаток = 1

166 / 2 = 83 Остаток = 0

83 / 2 = 41 Остаток = 1

41 / 2 = 20 Остаток = 1

20 / 2 = 10 Остаток = 0

10 / 2 = 5 Остаток = 0

5 / 2 = 2 Остаток = 1

2 / 2 = 1 Остаток = 0

1 / 2 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010011010

666₁₀ = 1010011010₂.

666 Переводим в восьмеричную систему счисления

Целую часть делим на 8.

666 / 8 = 83 Остаток = 2

83 / 8 = 10 Остаток = 3

10 / 8 = 1 Остаток = 2

1 / 8 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 1232

666₁₀ = 1232₈

666 Переводим в шестнадцатеричную систему счисления

Целую часть делим на 16.

666 / 16 = 41 Остаток = 10

41 / 16 = 2 Остаток = 9

2 / 16 = 0 Остаток = 2

0 / 16 = 0 Остаток = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 02910

666₁₀ = 029A₁₆.

e) 1234 переводим в двоичную систему счисления

Целую часть делим на 2

1234 / 2 = 617 1234 mod 2 = 0

617 / 2 = 308 Остаток = 1

308 / 2 = 154 Остаток = 0

154 / 2 = 77 Остаток = 0

77 / 2 = 38 Остаток = 1

38 / 2 = 19 Остаток = 0

19 / 2 = 9 Остаток = 1

9 / 2 = 4 Остаток = 1

4 / 2 = 2 Остаток = 0

2 / 2 = 1 Остаток = 0

1 / 2 = 0 Остаток = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 10011010010

1234₁₀ = 10011010010₂.

1234 Переводим в восьмеричную систему счисления

Целую часть делим на 8.

1234 / 8 = 154 Остаток = 2

154 / 8 = 191 Остаток = 2

19 / 8 = 2 Остаток = 3

2 / 8 = 0 Остаток = 2

0 / 8 = 0 Остаток = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 02322

1234₁₀ = 2322₈