5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2

Согласно граничным условиям на поверхности идеального металла плотность поверхностного тока определяется соотношением:

где n₀ – нормаль к данной стенке волновода.

Найдем токи на нижней стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на верхней стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на правой стенке волновода

Максимальные значения плотностей

Найдем токи на левой стенке волновода

Максимальные значения плотностей

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2

По определению среднее значение потока энергии

сопряженное

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.

Фазовая скорость определяется по формуле:

Скорость распространения энергии волны:

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода, тип волны

2. З адача 2

На рисунке показано продольное сечение плоского световода (ε₁), помещенного в неограниченную среду с диэлектрической проницаемостью ε₂. Известны выражения для составляющих векторов поля:

В среде 1:

В среде 2:

Где А и В – постоянные, имеющие размерность амплитуды поля, γ и α - поперечные волновые числа средах 1 и 2, β – коэффициент фазы волны.

Таблица исходных данных:

μr1= μr2=1; σ1=σ2=0
εr1	εr2	2h, мкм	f, ТГц	P(1), мВт	P(2), мВт
2.25	1	1	330	-	0.01

Задание:

1. С помощью уравнений Максвелла записать выражение для всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов в средах 1 и 2.

2. На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения  составить уравнения для определения поперечных волновых чисел . Решить полученные уравнения относительно .

3. Определить обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте f . Если условия одноволновости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения.

4. Определить параметры , а также, используя заданную величину Р⁽¹⁾, определить постоянные А и В для низшего типа волны.

5. Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.

6. Определить процентное соотношение мощностей Р⁽²⁾ и Р⁽¹⁾, проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны.

7. Заменить плоский световод волоконным диаметром 2h с параметрами r1, r1, окруженным защитной оболочкой с параметрами r2, r2. В этом случае:

   1. определить, обеспечивается ли при заданных параметрах световода и частоте f одноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ11, для которой кр = ;

   2. если условие одноволновости не выполняется, определить минимальную необходимую диэлектрическую проницаемость защитной оболочки световода r2 для его выполнения;

   3. изобразить структуру поля основного типа волны НЕ11 в поперечном сечении волновода