3.2. Адиабатический процесс

Термодинамический процесс называется адиабатическим, если он протекает без теплообмена частицы с окружающей средой.

При адиабатическом процессе dg = 0. Для такого процесса уравнения

(3.4) и (3.14) принимают вид:

p · dg = c_v · dT_i , (3.15)

. (3.16)

Уравнение (3.15) показывает, что при адиабатическом процессе работа против внешних сил давления совершается только за счет внутренней энер­гии.

При этом, если работа положительная, т.е., направленная на расширение объема (dv_i > 0), то внутренняя энергия частицы уменьшается (dТ_i < 0), и наоборот,

при уменьшении объема (сжатие частицы dv_i > 0), ее внутренняя энергия растет (dТ_i > 0).

При подъеме частицы объем ее увеличивается (dv_i > 0), а давление падает (dр < 0). Из уравнений (3.15) и (3.16) следует, что в случае адиабатического подъема температура частицы всегда понижается (dТ_i < 0).

3.3. Сухоадиабатический градиент

Рассмотрим характер изменения температуры в адиабатически подни­мающейся частице сухого воздуха. Для этого воспользуемся

уравнением первого начала термодинамики:

(3.17)

и выразим изменение давления через уравнение статики атмосферы, учтя при этом, что р = р_i = р_е

dp = –g· (318)

Заменим в (3.18) .через уравнение состояния сухого воздуха

в результате этой подстановки получим:

(3.19)

Подставим (3.19) в (3.17) и после сокращения запишем:

(3.20)

Разделим выражение (3.20) на выражение (c_p · dz). В результате получим:

(3.21)

Полученное выражение (3.21) определяет изменение температуры воз­душной частицы, отнесенное к единице высоты при адиабатическом процессе. Данное выражение показывает, что при адиабатическом подъеме воз-

душной частицы температура ее всегда падает Это связано с тем, что при подъеме воздушной частицы происходит расход внутренней энергии на работу расширения.

Сухоадиабатическим градиентом называется падение температуры при адиабатическом подъеме сухой воздушной частицы, отнесенное к единице высоты.

. (3.22)

Подставим (3.22) в (3.21) и получим:

(3.23)

Для реальной атмосферы 1. Следовательно, сухоадиабатический

градиент для реальной атмосферы – величина постоянная. Она выражается:

(3.24)

и равна 0.98°/100м.

Приближенно можно считать, что температура адиабатически подни­мающейся воздушной частицы падает примерно на один градус при подъеме на каждые 100 м высоты.

Изменение с высотой температуры адиабатически поднимающейся воздушной частицы графически изображается в осях координат – температура – высота, в виде прямой линии. Она называется сухоадиабатой или кривой состояния сухой воздушной частицы.

3.4. Потенциальная температура

Потенциальной температурой ( ) называется температура, которую примет воздушная частица, если ее переместить сухоадиабатически с исходного уровня до уровня с давлением 1000 гПа.

Приближенное выражение для расчета потенциальной температуры имеет вид:

(3.25)

где р₀ – давление воздуха на поверхности Земли;

Т_i – температура воздуха на исходной поверхности;

z – расстояние перемещения частицы по вертикали.

В выражении (3.25) последнее слагаемое правой части представляет собой изменение температуры частицы при перемещении ее от поверхности Земли до уровня 1000 гПа.

Если давление воздуха у поверхности Земли менее 1000 гПа, то уро­вень 1000 гПа лежит ниже поверхности Земли. Поэтому при дополнительном перемещении частицы от поверхности земли до уровня 1000 гПа частица нагревается.

Потенциальная температура обладает важными свойствами.

• При сухоадиабатическом перемещении частицы ее потенциальная температура сохраняет постоянное значение, хотя ее температура (как степень нагретости) изменяется.

Это свойство сохранения (консервативности) потенциальной темпера­туры используется в качестве характеристики воздушных масс и оценки их вертикальных перемещений.

• Если при перемещении частицы ее потенциальная температура изме­нилась, то это свидетельствует о притоке, либо оттоке тепла.

Другим свойством потенциальной температуры является ее связь с пол­ной энергией воздушной частицы.

• При адиабатическом перемещении частицы ее полная энергия не изменяется.