4. Аппроксимация вах транзистора.

По заданию нам дана ВАХ транзистора в виде графика, нам необходимо его аппроксимировать.

Основными типами аппроксимации, применяемыми при расчете ВАХ нелинейных элементов являются: кусочно-линейная, степенная, экспоненциальная. Первый вариант наиболее прост, но, в то же время, неточен, поэтому наиболее подходящим способом аппроксимации ВАХ является степенная аппроксимация.

Рис. 12. ВАХ транзистора.

Определим область изменения входного напряжения.

По заданию задано смещение, равное 0.5В. Амплитуда входного сигнала 0.4В, следовательно интервал изменения [0.1, 0.9]. По графику видно, что в области изменения Uвх ВАХ транзистора изменяется не сильно, значит будет достаточно второй степени аппроксимации.

Коэффициенты заданной системы:

a0=3.33*10^-4, a1=0.001, a2=6.67*10^-4

Рис. 13. Аппроксимированная ВАХ транзистора.

На исходном графике ВАХ невозможно точно определить через какие точки проходит кривая, поэтому измерения производились «на глаз». Результат аппроксимации можно видеть на рисунке 13.

5. Расчет временной формы и спектра тока на выходе нэ.

Найдем ток на выходе транзистора. Для этого в полученное при аппроксимации ВАХ уравнение подставим выражение, определяющее напряжение на входе транзистора:

, где β – коэффициент передачи транзистора по току, U0 – начальное смещение, xi – массив входного напряжения.

В результате расчета тока получим следующую временную форму тока на выходе:

Рис. 14. Временная форма тока на выходе, момент смены фазы.

Определим спектр выходного тока:

Рис. 15а. Спектр выходного тока (вблизи несущей частоты).

Рис. 15б. Спектр выходного тока (на интервале от 0 до удвоенной частоты несущей).

Так как ВАХ транзистора аппроксимировалась полиномом второй степени, спектр тока приобрел новые составляющие в области нулевых частот и в области удвоенной частоты несущей. Также в спектре появились новые суммарно-разностные составляющие частот гармоник модулирующего сигнала и несущей частоты (их амплитуда незначительна, так как график ВАХ хоть и имеет второй порядок, тем не менее ее вид описывается практически прямой линией, что внесло незначительные изменения в спектр).

6. Расчет сопротивления резонансного контура.

Зададим параметры колебательного контура, найдем его комплексное сопротивление z(w) и построим АЧХ.

, где Q_dobr - добротность контура, K_vkl – коэффициент включения индуктивности, ω_rez – резонансная частота, C_emk – ёмкость, L_ind – индуктивность, ρ – характеристическое сопротивление.

Емкость контура была выбрана самостоятельно, при этом значение индуктивности получилось не точное, поэтому было взято ближайшее к полученному значение из ряда номинальных величин e24.

Построим графики зависимости фазы и амплитуды входного сопротивления от частоты:

Рис. 16. АЧХ входного сопротивления контура.

Рис. 17. ФЧХ входного сопротивления контура.