Лекция 1

Представиться.

Структура курса: лекции, практические занятия в компьютерном кллассе, решение задач по тетради, автоматизированные коллоквиумы, два КГЗ: 1- пять задач по НГ, 2- инсоляция или исследование линии пересечения. Заканчивается экзаменом.

Узнать, было ли черчение в школе.

Скопировать файлы тетради. Дома распечатать. Показать старую тетрадь.

Установить AutoCAD. Поощряются ноутбуки.

Название курса: Начертательная геометрия и 3D-компьютерное геометрическое моделирование.

Цель и задачи курса: Изучение пространственных (геометрических) свойств объектов и методов их исследования. Изучение теоретических основ построения чертежа.

Литература: показать список литературы, показать нашу книгу.

2D- и 3D-методы исследования, геометрического моделирования и проектирования

Dimension – размерность. 2D- на основе проекций – отображений объекта на плоскость. Проекции имеют два измерения. 2D метод составляет содержание предмета Начертательная геометрия.

Начертательная геометрия – наука, изучающая пространственные свойства объектов на основе их проекционных отображений.

3D-метод – предусматривает прямое оперирование с пространственной моделью, без построения проекций. Это исторически первый метод. В связи со сложностью создания пространственных моделей исторически возник 2D-метод и начертательная геометрия как наука и учебная дисциплина.

НГ является теоретической основой построения чертежа по 2D-методу (или по 2D-технологии).

Сейчас в связи с широкими возможностями компьютерного моделирования возвращается 3D-метод. Для 3D-моделирования мы будем применять пакет AutoCAD.

Главным в проектировании по 3D – построить компьютерную 3D-модель. Чертеж строится на ее основе в автоматическом режиме.

Привести пример 2D и 3D методов. Построить две проекции конуса – это 2D-метод. Построить 3D-модель конуса и на ее основе изучать свойства конуса это 3D-метод.

Метод проецирования как основа начертательной геометрии.

Показать файл со схемой проецирования. Дать определение центрального, параллельного и ортогонального проецирования. Свойства проецирования. Гаспар Монж. 210 лет НГ и 100 лет ее прихода в Россию.

Чертеж как язык техники. Требования к чертежу: обратимость, наглядность, соответствие стандартам (ГОСТ).

Обратимость – основное требование. Проецирование на две плоскости как основа обратимости чертежа. Показать анимацию.

Построение точек и отрезков прямых

В нашем теоретическом курсе объектами изучения будут точки, прямые, плоскости, базовые геометрические объекты (конус, сфера, призма и пирамида…).

Построение точек на чертеже. Задача 1.1 – заполнить таблицу. Построить чертеж т. A и т. B.

Безосный чертеж. Начало координат задается произвольно. Построения – по разностям координат.

Построение точек в AutoCAD’е. Прототип. Система координат Монжа и AutoCAD’a. Установить по 3-точкам ПСК по Монжу. Построить те же точки в AutoCAD’е. Команда Точка. Вводить координаты из таблицы задачи 1.1.

Лекция 2

Построить две проекции отрезка прямой о.п. Воспроизвести макетом–карандашом.

Положение прямых относительно координатных плоскостей. Прямые общего и частного положений. Задача 2.1, а. Построить отрезок прямой общего положения. Построить его же по 3d в ПСК Монжа.

Определение горизонтали, фронтали, профильной прямой и проецирующей прямой. Построить фронталь и профильную прямую, фронтально-проецирующую прямую – задачи 2, б,в,г Построить те же прямые в AutoCAD’е.

Определение положения прямой относительно плоскости в AutoCAD’е выполняется командой List (Список). Предварительно в плоскость нужно установить ПСК. Информация команды о положении прямой относительно плоскости ПСК. Показать на примере задачи 2.1 а…г.

Взаимное положение точки и прямой. Задание и проверка на чертеже: точка принадлежит прямой, если ее две проекции принадлежат проекциям прямой. Задача 2.6.

Принадлежность точки прямой в AutoCAD’е задается привязкой Ближайшая и проверяется на основе ПСК и команды List.

Построить в AutoCAD'е отрезок прямой ОП и точки различного пространственного положения относительно него.

Взаимное положение прямых. Напомнить определения прямых различного взаимного положения. Показать на чертеже. Построение параллельных прямых в AutoCAD’е копированием – команда Copy (Копировать).

Проверка параллельности прямых выполняется командой List по двум углам относительно какой-либо плоскости. Если прямые параллельны, то их углы относительно плоскости и углы в плоскости попарно равны (либо являются дополнительными).

Проверка пересечения прямых постановкой точки с объектной привязкой Пересечение. Проверка скрещиваемости прямых в AutoCAD’е установкой ПСК по 3 точкам. Визуальная проверка. Показать пример.

Задание плоскости. На чертеже – задача в тетради 2.5. Задание в AutoCAD’е точкой и прямыми. Задание с помощью ПСК.

Взаимное положение точки и прямой относительно плоскости.

На чертеже (по 2D) построение точки, принадлежащей плоскости, и прямой в плоскости выполняется по условиям:

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой, находящейся в этой плоскости.

Прямая линия принадлежит плоскости, если ее две точки принадлежат этой плоскости.

Построить отрезок прямой в плоскости ОП и отрезок параллельный плоскости. Привести пример по 2D.

По 3d на примере треугольника (файл зад. 2.6) построить отрезок в плоскости и параллельный ей.

Построить отрезок, параллельный плоскости ОП по 2d и 3d.

Прямая, параллельная плоскости

….если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости. Показать построение прямой по 2D.

По 3d – установить ПСК в плоскость и проверить прямую командой List.

На примере треугольника (файл зад. 2.6) построить отрезок в плоскости и параллельный ей.

Построение объектов в AutoCAD’ на основе их чертежа. Система координат AutoCAD’a. Безосная система координат. Построение объектов к задаче 2.3 (файл сохранить.) Показать нанесение осей, Измерение координат. Построение отрезков и точек.