8. Завдання для самостійної роботи

Вирішити задачу оптимізації структури пакувальної технологічної машини методом віток і меж, скориставшись даними табл. 1 та прикладом розв’язання, наведеним у п. 7.

Числові значення вихідних даних для проведення індивідуальних розрахунків подані в табл. 3.

Таблиця 3

Варіанти індивідуальних завдань

Вихідні дані	Числове значення
Коефіцієнт готовності і-го ФМ –	= ± 0,00NN*
Вартість і-го ФМ –	= ± NN00*
Гранична вартість ТМ –	= ± NN000*
де – значення коефіцієнта готовності і-го ФМ з табл. 1; – вартість і-го ФМ з табл. 1; – початкова гранична вартість; N – варіант (порядковий номер студента в журналі);

* студентам із парним порядковим номером знак “+” у формулах використовувати для обчислення значень показників ФМ з парними індексами, “–” – ФМ з непарними індексами; студентам із непарним порядковим номером – навпаки.

Зразок оформлення титульної сторінки поданий у додатку.

9. Перелік питань, що виносяться на залік

1. Об’єкт математичного моделювання.

2. Особливості моделювання фізичних, технологічних процесів.

3. Методологія математичного моделювання.

4. Класифікаційні ознаки математичних моделей.

5. Класифікація математичних моделей за приналежністю до ієрархічного рівня.

6. Класифікація математичних моделей за характером властивостей відображуваного об'єкта.

7. Класифікація математичних моделей за способом представлення властивостей об'єкта.

8. Класифікація математичних моделей за способом отримання моделі.

9. Класифікація математичних моделей за особливостями поведінки об'єкта.

10. Вимоги, що пред'являються до математичних моделей.

11. Вимоги адекватності.

12. Вимоги наочності.

13. Вимоги точності.

14. Вимоги обраховуваності.

15. Застосування теорії множин для побудови математичних моделей відображуваних об'єктів.

16. Застосування теорії графів для математичного моделювання відображуваних об'єктів.

17. Активний і пасивний експеримент.

18. Однофакторний експеримент.

19. Методика планування, проведення однофакторного експерименту.

20. Побудова математичної моделі методом вибраних точок.

21. Побудова математичної моделі методом середніх.

22. Побудова математичної моделі методом найменших квадратів.

23. Постановка задачі прийняття рішень.

24. Види задач прийняття рішень.

25. Математична постановка завдання оптимізації.

26. Цільова функція.

27. Задачі мінімізації і максимізації.

28. Локальний мінімум (максимум) цільової функції.

29. Глобальний екстремум цільової функції.

30. Розв’язуваність завдань оптимізації.

31. Методи вирішення задач оптимізації математичних моделей.

32. Постановка задач оптимізації.

33. Етапи розв’язку задачі оптимізації.

34. Побудова області допустимих розв’язків задачі оптимізації.

35. Знаходження в межах області допустимих розв’язків оптимального рішення.

36. Класифікація чисельних методів вирішення завдань нелінійного програмування.

37. Чисельні методи пошуку екстремуму функції однієї змінної.

38. Класичний метод пошуку екстремуму функції однієї змінної.

39. Метод направленого перебору пошуку екстремуму функції однієї змінної.

40. Метод золотого січення пошуку екстремуму функції однієї змінної.

41. Методи вирішення багатокритерних задач оптимізації.

42. Метод пошуку Парето - ефективних рішень.

43. Метод вирішення багатокритерних завдань оптимізації з використанням узагальненого (інтегрального) критерію.

44. Адитивний критерій.

45. Мультиплікативний критерій.

46. Максимінний (мінімаксний) критерій.