Лекция. Многовариантное проектирование гидроприводов

Проектирование технических изделий является творческим процессом, успешное завершение которого в значительной мере зависит от способности конструктора находить наилучший, из числа возможных, проектный вариант. В большинстве случаев среди критериев оптимизации могут быть противоречащие друг другу, а также критерии, не представленные в формализованном виде. Вследствие этого конструктору приходится вести проектирование в диалоге с ЭВМ. При организации процесса проектирования на первое место выходит проблема оптимизации каждого проектного варианта. В приложении к управляемым системам с гидроприводами проблема решается на основе поиска оптимальных параметров в задачах со многими критериями. Решение задачи проектирования управляемых систем с гидроприводами состоит из нескольких этапов. Сначала строится математическая модель исследуемой системы, и формулируются её критерии качества. Для систем с гидроприводами критериями качества могут служить: энергетические показатели, массы и габариты устройств системы, показатель структурной сложности системы, динамические и установившиеся ошибки при управлении системой, продолжительность переходных процессов, амплитудные и фазовые искажения для заданного частотного диапазона. Затем определяются конструктивные (варьируемые) параметры, от значений которых зависят критерии качества системы. Конкретные значения конструктивных параметров выбираются из некоторой области, которая определяется совокупностью ограничений на варьируемые параметры, а также функциональными ограничениями на процессы, протекающие в проектируемой системе. С каждым набором конструктивных параметров моделируются процессы, протекающие в проектируемой системе. По результатам моделирования составляются таблицы испытаний системы, включающие значения пробных точек (векторы конструктивных параметров) и соответствующие им значения критериев качества. Особенность используемых таблиц испытаний состоит в том, что испытания равномерно распределены в области пространства параметров. Те из полученного множества допустимых проектных решений, которые обеспечивают наилучшие в заданном смысле значения критериев качества, образуют подмножество оптимальных (наилучших в заданном смысле) проектных вариантов.

МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

При проектировании должны выбираться методы и средства реше­ния проектных задач, которые обеспечивают минимальные сроки про­ектирования, минимум материальных затрат и т.д. Используется соче­тание экспериментальных, расчетных и интуитивных методов.

1. Расчетные ручные методы дают ориентировочные значения параметров. Это связано с малой точностью ручных расчетных методов. Процессы в сложных технических объектах описываются системами (нелинейных) уравнений высокого порядка, решение которых вручную возможно лишь для простейших случаев. Требуется упрощение, что дает лишь ориентировочные результаты.

2. Физические модели (макеты) широко применялись и применя­ются до настоящего времени. Они обладают высокой точностью.

3. Машинные методы появились в результате стремления заменить дорогостоящее и длительное физическое моделирование математиче­ским моделированием. В этих методах место макета используют математическую модель проектируемого технического объекта. Во мно­гих случаях точность математической модели оказывается не ниже точности, обеспечиваемой физическим моделированием. Быстродей­ствующие ЭВМ позволяют провести исследования математической модели в приемлемое время. Для математической модели характерна легкость изменения любых параметров, что позволяет выполнить все­сторонний анализ.

В схеме процесса проектирования с появлением машинных методов изменилось содержание большинства процедур. «Составление моде­ли» - физическое моделирование заменилось математическим. «Ана­лиз» - исследование математической модели, решение системы урав­нений. «Изменение управляемых параметров» - реализуется задача параметрической оптимизации.

Выбор методов проектирования должен производиться на основе следующих критериев: а) качество проектирования, б) стоимость про­ектирования, в) стоимость разработки, г) количество занятых специа­листов - разработчиков. Машинные методы проектирования не всегда выгоднее традиционных экспериментальных. Наилучшие результаты достигаются при разумном сочетании различных методов проектиро­вания.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

К математическим моделям предъявляются требования точности, экономичности и универсальности.

Точность - свойство модели, отражающее степень совпадения предсказанных с помощью модели значений параметров объекта, с истинными значениями этих параметров.

Экономичность математических моделей определяется затратами машинного времени. Машинное время дорого, поэтому его затраты определяют главную часть стоимости решения задач.

Степень универсальности математической модели определяется ее применимостью к анализу более или менее многочисленной группы однотипных объектов, к их анализу в одном или многих режимах функционирования. Использование машинных методов станет не­удобным, если в процессе анализа объекта при каждом изменении режима функционирования потребуется смена математической моде­ли. Модели должны быть универсальными.

Модели можно разделить на следующие виды:

Функциональные – отображают процессы функционирования объекта. Чаще всего имеют форму систем уравнений.

Структурные – выражают взаимное расположение элементов в пространстве и наличие непосредственных связей между элементами в виде каналов, проводников, трубопроводов и т.п.

Линейные и нелинейные – в зависимости от линейности и нели­нейности уравнений модели.

Динамические и статические – в зависимости от того, учитывает уравнения модели инерционность процессов в объекте или не учи­тывают.

Существуют и другие признаки классификации моделей. При создании теоретических моделей целесообразно исходить из основных теоретических законов в их наиболее "чистом" фундаментальном виде. К ним в первую очередь относятся законы сохранения массы, количества движения, энергии.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ