Метод обратных итераций (inverse power).

Метод (INV) заключается в выделении нижних собственных значений и векторов в желаемом диапазоне. Затем их влияние исключается и вычисляется следующее, высшее, значение с повторением процедуры исключения. Каждое из собственных значенией находится с помощью итерационной процедуры (в литературе встречается наименование метода как обратный итерационный метод со сдвигом - inverse iteration method with sweeping).

К сожалению, в зависимости от определения диапазона поиска собственных значений, может пропускать некоторые моды, что делает его недостаточно надежным. По этой причине его использование не рекомендуется.

Усовершенствованный метод обратных итераций.

Модифицированный метод итераций (SINV) напоминает предыдущий, за исключением того, что в нём используется процедура последовательности Штурма для проверки того, что в выбранном диапазоне обнаружены все собственные значения. При его использовании выдаётся сообщение о числе собственных значений ниже выбранного пробного значения.

Метод Ланцоша.

Метод Ланцоша устранил существующие ограничения и сочетает в себе лучшие параметры ранее применяемых методов. Он эффективен, и в случае, если в желаемом диапазоне отсутствуют собственные значения, выдается диагностическое сообщение. Метод поддерживает использование многопроцессорных машин.

Сравнение методов.

Выбор лучшего метода для конкретной модели зависит от 4 факторов:

• размерности модели;

• числа необходимых собственных значений;

• располагаемой памяти машины;

• насколько точно определен диапазон собственных значений.

Лекция. Постпроцессорная обработка данных.

Проведение инженерных расчетов конструкций представляет собой весьма трудоемкий процесс, требующий специальных знаний и высокой квалификации сотрудников в различных областях инженерной деятельности. В общем случае время, затрачиваемое на выполнение инженерных расчетов, превышает время выполнения графической части. Кроме того, в процессе проектирования часто возникает необходимость создания физических моделей и проведения исследований их поведения. Применение систем автоматизированного проектирования изменило сложившиеся пропорции в трудоемкости графической и расчетной частей проекта. Выполнение инженерного анализа разрабатываемой конструкции стало заметно уменьшать возможности автоматизированного проектирования. Использование же вычислительной техники могло бы ощутимо снизить время, затрачиваемое на выполнение расчетов, повысив при этом точность результатов и уменьшив возможность появления случайных ошибок. Точный инженерный анализ мог бы исключить необходимость изготовления физической модели и проведения экспериментальных работ. Кроме того, представляется заманчивой возможность создания с помощью специалистов высокой квалификации программных средств инженерного анализа, которые могли бы быть использованы пользователями более низкой квалификации. Но для создания таких программ необходимы методы, которые можно либо непосредственно применять для решения различных инженерных задач, либо без изменения их основы легко дополнять отдельными фрагментами, определяющими специализацию.

Наиболее широкое распространение получил метод дискретизации, при котором сложная задача, решение которой по разным причинам затруднительно, расчленяется на конечное число элементарных задач, имеющих конкретные решения. Результаты, полученные для элементарных задач, в последующем переносятся на решение исходной задачи. Этот метод, получивший название метода конечных элементов, используется практически во всех современных программах инженерного анализа.

Проведение расчета методом конечных элементов можно разделить на три основных этапа:

- Препроцессорная обработка. На данном этапе разрабатывается модель исследуемой системы, такая модель может быть как двумерной, так и трехмерной. Полученная модель затем разбивается на конечные элементы и узлы, для которых выполняется расчет. Так же на этом этапе задаются материалы, нагрузки и граничные условия для модели. В результате полученная математическая модель исследуемой системы передается на следующий этап.

- Процессорная обработка. На данном этапе происходит расчет переданной математической модели, согласно используемыми для данной модели законами и методами расчета. После проведения расчета, полученный результат обычно сохраняется и может быть изучен на следующем этапе.

- Постпроцессорная обработка. Заключается в изучении пользователем полученных на предыдущем этапе результатов. Основное отличие результатов полученных аналитическими методами и численными методами, к которым относиться метод конечных элементов, является то, что результат аналитического решения в большинстве случаев является однозначным, в то время, как результат проведенного численного решения дает результаты для каждого расчетного узла (или элемента), которое необходимо интерпретировать пользователю.

Задачи постпроцессора и извлечение данных

Постпроцессор является программной оболочкой предназначенной для отображения полученных в результате расчетов данных, для расчета уравнений, направленных на получение как интегральных, так и местных (в одном узле, в одном конечном элементе) параметров и характеристик.

Таким образом, постпроцессор должен выполнять следующие функции:

- извлечение необходимых данных по запросу;

- интегральное представление результатов расчета;

- решение уравнений, описывающих постановку задачи.

Результатом расчета математической модели метода конечных элементов обычно является дискретизированная модель, которая сводится к совокупности значений переменных, характеризующих состояние объекта и вычисленных в узлах аппроксимирующей сетки на этапе решения задачи. Возможность непосредственного использования этих переменных для обработки зависит от характера исследуемого явления. Исследования дискретной модели объекта позволят получить следующие данные:

- локальные значения (температуры, плотности теплового потока, перемещения, магнитной индукции);

- интегральные показатели (величина теплового потока через по­верхность, величина внутренней магнитной энергии).

Дискретизированная модель объекта, получаемая с помощью метода конечных элементов, позволяет определять интересующие нас локаль­ные и глобальные величины.

Постпроцессор ANSYS Workbench.

ANSYS Workbench является развитием программы ANSYS направленным в сторону упрощения интерфейса программы и управления просмотром результатов и задания параметров математической модели. Интерфейс Workbench имеет вид схожий со многими другими Windows-программами.

Постпроцессор Workbench обладает большими возможностями по выводу результатов расчетов математической модели. Он позволяет получать:

- контурные представления результатов расчета;

- деформированный вид исследуемой системы под воздействием нагрузок в масштабе, выбираемом пользователем;

- значения рассчитанных параметров в элементах и узлах конечно-элементной модели;

- существует возможность показа и записи анимированных роликов с деформацией модели;

- позволяет строить векторные графики;

- позволяет получать суммарные параметры (например, минимальные и максимальные значения параметров);

- все полученные данные могут быть экспортированы во внешние файлы;

- возможно построение различных графиков на любых граничных условиях и т.д

Постпроцессор ANSYS CFX

ANSYS CFX являет программой гидрогазодинамического анализа и входит в программный комплекс ANSYS. Постпроцессор данной программы обладает очень большими возможностями, такими как:

- возможность построения изолиний, изоповерхностей;

- построение линий тока жидкости в различных формах;

- построение векторных полей распределения данных расчета;

- построение контуров распределения данных;

- возможность поворота, перемещения и зеркального отображения сетки;

- использование специального языка CEL для проведения расчетов с полученными в результате расчета данными;

- возможность точечного определения параметров среды;

- построение различных графиков на граничных условиях и в произвольных областях расчетного пространства;

- анимация результатов с возможностью её сохранения;

- экспорт результатов во внешние файлы и т.д.

Отличительной особенность постпроцессора ANSYS CFX является то, что он обладает режимом, разработанным специально для оценки результатов моделирования турбомашин, который обладает рядом особенностей:

- построение результатов в сечениях, являющихся расчетными для турбомашин;

- осреднением по окружности;

- цилиндрическими векторными графиками;

- графиками специфическими для турбомашин, отчетами и специализированными макросами, предназначенными для расчета параметров турбомашин.

Постпроцессор FlowVision

Постпроцессор FlowVision - современная объектно-ориентированная система, предназначенная для визуализации и анализа сложных течений жидкости и газа.

В постпроцессоре реализованы все классические методы визуализации скалярных и векторных полей:

- Тоновая заливка;

- Изолинии;

- Изоповерхность;

- Вектора;

- Графики вдоль прямой, кривой и окружности;

- Характеристики поля в точке;

- Интегральные характеристики поля;

- Маркеры.

В постпроцессоре реализована визуализация векторного поля методами многочастичной анимации - удобное и наглядное средство анализа. Объектно-ориентированная структура постпроцессора дает возможность управления свойствами объектов в реальном времени, что позволяет быстро и качественно произвести анализ сложного течения. Постпроцессор FlowVision имеет возможность экспорта последовательности изображений, определяемых набором параметров. Это дает широкие возможности для создания презентационных картинок и видеороликов.