Тема 5. Проницаемость

5.1. Абсолютная проницаемость

Свойство пород проводить жидкости, газы и их смеси при наличии градиента давления Δр/L называется проницаемостью. Различают проницаемость абсолютную (физическую) и эффективную.

Проницаемость абсолютная – проницаемость породы по отношению к сухому газу или однокомпонентной жидкости. Породы проводят за единицу времени тем большее количество Q сухого газа или однородной однокомпонентной жидкости, чем значительнее их сечение F, действующий градиент давления Δр/L и меньше вязкость μ фильтрующего вещества.

Расход Q газа (или однокомпонентной жидкости) разных пород при заданных сечении, градиенте давления и вязкости неодинаков. Это определяет коэффициент пропорциональности k_пр в соотношении

Q = k_пр (Δр/L) / (F/ μ) ,

названный коэффициентом проницаемости, имеет размерность площади и единица измерения его в СИ – м². Но сих пор применяется внесистемная едница дарси (Д). Проницаемость в 1Д имеет образец породы сечением 1 см², длиной 1 см при градиенте давления в 0,1 МПа и вязкости однородного фильтрующегося вещества, равной 1 сПз; 1Д = 10^-12 м² =1 мкм², а 1 мД =1 фм². Коэффициент k_пр абсолютной проницаемости пород по воде ниже, чем по газу, так как известная доля порового объема влажных пород занята прочно- и рыхлосвязанной водой, водой тупиковых и очень тонких капилляров с меньшей, чем у свободной воды, или вовсе отсутствующей подвижностью.

Различие в значениях рассматриваемых коэффициентов особенно велико при фильтрации через глинистые породы.

Проницаемость пород определяется главным образом:

1) размером и формой отдельных пор;

2) количественным соотношением и взаимоотношением пор различного размера и формы, степенью извилистости поровых каналов

Влияние структурных характеристик породы на коэффициент абсолютной проницаемости

Коэффициент проницаемости k_пр пропорционален кубу коэффициента динамической пористости k_п и находится в обратной связи с квадратами удельной поверхности S_фV, фильтрации и гидравлической извилистости T_г, а также с коэффициентом ƒ, учитывающим форму поровых каналов.

k_пр = k_п³ / S_фV T_г² ƒ

Коэффициент проницаемости сухих газонасыщенных пород находится в степенной зависимости от среднего диаметра их зерен и возрастает с увеличением коэффициента пористости:

k_пр = k_п³ d_з² / 36 (1- k_во)² T_г² ƒ

Зависимость коэффициента абсолютной проницаемости от петрофизических характеристик

Опытные данные подтверждают:

1) рост коэффициента проницаемости с увеличением квадрата среднего радиуса (диаметра) капилляров,

2) связи для различных типов осадочных отложений – прямые между коэффициентами k_пр и k_п

3) обратные – между k_пр и S_фV ; k_пр и T_г .

Первая из них не учитывает различие отдельных образцов пород по удельному поровому объему, вторая — сопротивление поровых каналов потоку фильтрующейся жидкости, третья — удельный объем или также поверхность поровых каналов;

4) тесные зависимости прослеживаются между k_пр , k_п и S_фV ,

5) обратные связи между k_пр и k_во (коэффициент остаточного водонасыщения) и более тесную – между k_п , lg k_пр и k_во .

Определяющими значения k_пр осадочных пород являются также состав их фаз, форма, гранулометрический состав зерен и его статистические характеристики, удельное содержание глинистого компонента. Перечисленные особенности и свойства пород обусловливают межфазное взаимодействие в порах пород, их удельную объемную поверхность S_фV, и коэффициент открытой пористости k_по, состав пор этих сред и его статистические характеристики, удельную объемную концентрацию глинистого растворимого компонента.

При постоянном коэффициенте пористости проницаемость пород определяется в основном абсолютным или относительным содержанием в их поровом пространстве глинистой компоненты. Она становится тем меньше, чем больше в породе последней.

Так как плотность σ_с и коэффициент k_пр проницаемости пород во многом определяются коэффициентом k_п их пористости, между этими величинами иногда наблюдается довольно тесная связь. Таким образом, k_пр зависит от происхождения и условий последующей жизни пород, поскольку они определяют первоначальный характер порового пространства и его изменение со временем.