2.2.7. Влияние способа дробления входной информации на продолжительность обучения

Признаковое представление информации позволяет использовать дробление выходного сигнала датчика с широким диапазоном измерения параметра, охватывающего весь диапазон его изменения, на узкие интервалы изменения параметра и установление для каждого интервала своего весового коэффициента, что соответствует кусочно-линейной аппроксимации зависимости сигнала управления исполнительным двигателем от значений входных параметров. Дробление информации может быть различным: простым, когда диапазон измерения разбивается на равные интервалы; разрядным, когда диапазон измерения разбивается на разряды: единицы, десятки, сотни и т.д.; переменным, когда диапазон измерения разбивается более часто в рабочем интервале изменения параметра и менее часто в нерабочих интервалах; другие виды дробления. Рассмотрим влияние дробления информации на скорость обучения системы управления. Допустим, сигнал управления отдельным исполнительным двигателем в j-й ситуации связан с тремя параметрами нелинейной зависимостью:

E_j = a_1j + a_2j² + a_3j³ .

В качестве системы очувствления использованы три датчика с широким диапазоном измерения. При этом, сигнал управления будет связан с показаниями датчиков b зависимостью:

E_j = b_1j + b_2j² + b_3j³ .

Для использования обучаемой системы управления эту зависимость необходимо привести к виду (2.1), т.е. при отсутствии дробления показаний датчиков сигнал управления определится как:

E_j = c₁b_1j + c₂b_2j + c₃b_3j .

Процесс обучения заключается в циклическом переборе ситуаций обучаемой выборки и определении коэффициентов c_i на каждом шаге обучения по алгоритму (2.5).

В обучаемую выборку входят три ситуации:

1) b₁₁ = 3 ; _ b₂₁ = 2 ; _ b₃₁ = 1 ; __ сигнал управления E₁ = 8 ; 2) b₁₂ = 3 ; _ b₂₂ = 3 ; _ b₃₂ = 2 ; __ сигнал управления E₂ = 20 ; 3) b₁₃ = 2 ; _ b₂₃ = 4 ; _ b₃₃ = 3 ; __ сигнал управления E₃ = 45 .

Обучение считается законченным, если фактическое значение сигнала управления не выходит за пределы допустимого: E_j +  _E (принимаем  _E = 0,1). Для определения степени адаптивности использованы контрольные ситуации:

4) b₁₄ = 1 ; _ b₂₄ = 3 ; _ b₃₄ = 3 ; __ сигнал управления E₄= 37 ; 5) b₁₅ = 2 ; _ b₂₅ = 4 ; _ b₃₅ = 1 ; __ сигнал управления E₅ = 19 .

Число циклов обучения без использования дробления параметров составило: t = 7817. Получены следующие значения весовых коэффициентов: c₁ = –12,856242; c₂ = 34,468731; c₃ = –22,368735, которые обеспечивают следующие фактические значения сигналов управления в контрольных ситуациях: E_f4 = 1,075011; E_f5 = –15,881226.

Для различных вариантов дробления информации результаты обучения имеют вид:

1 Вариант.

Этот вариант дробления параметров заключается в следующем: диапазон изменения параметра разбивается на интервалы, соответствующие единице измерения параметра. Если значение параметра перекрывает данный интервал или входит в него, то значение признака, соответствующего этому интервалу, принимаем равным единице, в противном случае значение признака равно нулю.

Ситуации обучаемой выборки (верхний индекс в скобках – номер дробимого параметра, первый нижний индекс – номер полученного в результате дробления обезличенного признака, второй нижний индекс – номер ситуации): 1) b_1,1⁽¹⁾=1; _b_2,1⁽¹⁾=1; _b_3,1⁽¹⁾=1; _b_4,1⁽²⁾=1; _b_5,1⁽²⁾=1; _b_6,1⁽²⁾=0; _b_7,1⁽²⁾=0; _b_8,1⁽³⁾=1; _b_9,1⁽³⁾=0; _b_10,1⁽³⁾=0; __сигнал управления E₁ = 8; 2) b_1,2⁽¹⁾=1; _b_2,2⁽¹⁾=1; _b_3,2⁽¹⁾=1; _b_4,2⁽²⁾=1; _b_5,2⁽²⁾=1; _b_6,2⁽²⁾=1; _b_7,2⁽²⁾=0; _b_8,2⁽³⁾=1; _b_9,2⁽³⁾=1; _b_10,2⁽³⁾=0; __сигнал управления E₂ = 20; 3) b_1,3⁽¹⁾=1; _b_2,3⁽¹⁾=1; _b_3,3⁽¹⁾=0; _b_4,3⁽²⁾=1; _b_5,3⁽²⁾=1; _b_6,3⁽²⁾=1; _b_7,3⁽²⁾=1; _b_8,3⁽³⁾=1; _b_9,3⁽³⁾=1; _b_10,3⁽³⁾=1; __сигнал управления E₃ = 45.

Контрольные ситуации: 4) b_1,4⁽¹⁾=1; _b_2,4⁽¹⁾=0; _b_3,4⁽¹⁾=0; _b_4,4⁽²⁾=1; _b_5,4⁽²⁾=1; _b_6,4⁽²⁾=1; _b_7,4⁽²⁾=0; _b_8,4⁽³⁾=1; _b_9,4⁽³⁾=1; _b_10,4⁽³⁾=1; __сигнал управления E₄ = 32,892045; 5) b_1,5⁽¹⁾=1; _b_2,5⁽¹⁾=1; _b_3,5⁽¹⁾=0; _b_4,5⁽²⁾=1; _b_5,5⁽²⁾=1; _b_6,5⁽²⁾=1; _b_7,5⁽²⁾=1; _b_8,5⁽³⁾=1; _b_9,5⁽³⁾=0; _b_10,5⁽³⁾=0; __сигнал управления E₅ = 29,729593.

Число циклов обучения: t=26. Весовые коэффициенты признаков: c₁ = 2,880595; ___ c₂ = 2,880595; ___ c₃ = –6,402976; ___ c₄ = 2,880595; ___ c₅ = 2,880595; ___ c₆ = 6,043047; ___ c₇ = 9,283571; ___ c₈ = 2,880595; ___ c₉ = 6,043047; ___ c₁₀ = 9,283571.

Фактические значения сигналов управления в контрольных ситуациях: E_f4 = 32,892045, ошибка  E_f4 = 4,107955; ___E_f5 = 29,729593, ошибка  E_f5 = 10,729593.