2.2.4. Влияние заданной точности выходных сигналов на продолжительность обучения

Важным фактором, влияющим на продолжительность обучения обучаемой системы, является заданная точность формирования выходных сигналов в ситуациях обучаемой выборки.

Методика исследования. Исследование проводилось с использованием математической модели процесса обучения. Обучение проводилось для наборов из пяти образов с числом признаков: m = 10. В качестве значений признаков брались случайные целые числа в пределах от 0 до 9. Значения выходных сигналов принимались равными порядковому номеру образа в наборе: для первого образа E₁ = 1, для второго E₂ = 2 и т.д. Вначале допустимое отклонение выходных сигналов задавалось в пределах  _E =  0,01. Затем допустимое отклонение расширялось до  _E =  0,5 с дискретой, равной 0,01. Для каждого значения  _E определялось число шагов обучения, необходимое для получения выходных сигналов с заданной точностью и характеризующее продолжительность обучения.

Полученные результаты. Зависимость продолжительности обучения от заданной точности рассмотрим на примере обучения для семи наборов образов:

1) ___5___0___3___5___8___0___3___8___6___3________E₁ = 1; _____6___8___3___6___8___1___3___6___1___4________E₂ = 2; _____6___9___1___6___9___1___4___7___9___4________E₃ = 3; _____7___9___2___4___0___2___5___7___0___5________E₄ = 4; _____7___0___2___5___8___3___5___8___0___3________E₅ = 5;

2) ___9___4___6___9___1___4___9___2___4___7________E₁ = 1; _____2___2___7___9___2___4___7___2___5___7________E₂ = 2; _____0___2___5___0___2___5___8___0___5___8________E₃ = 3; _____0___3___5___8___3___6___8___1___3___8________E₄ = 4; _____1___3___6___9___1___6___9___1___4___6________E₅ = 5;

3) ___8___9___4___6___9___1___4___6___2___4________E₁ = 1; _____0___9___2___7___9___2___5___7___2___5________E₂ = 2; _____7___0___2___5___0___3___5___8___0___5________E₃ = 3; _____8___0___3___6___8___3___6___8___1___3________E₄ = 4; _____8___1___4___6___9___1___6___9___1___4________E₅ = 5;

4) ___0___3___6___1___3___6___8___1___3___9________E₁ = 1; _____4___4___6___9___4___6___9___1___4___7________E₂ = 2; _____2___4___7___9___8___7___9___2___5___7________E₃ = 3; _____0___5___7___0___2___5___0___3___5___8________E₄ = 4; _____0___3___8___0___3___6___8___3___6___8________E₅ = 5;

5) ___3___6___8___1___3___9___1___4___6___9________E₁ = 1; _____5___6___9___1___4___7___2___4___7___9________E₂ = 2; _____2___4___0___2___5___7___0___5___7___0________E₃ = 3; _____2___5___0___3___5___8___0___3___8___1________E₄ = 4; _____3___6___8___3___6___8___1___3___6___1________E₅ = 5;

6) ___2___7___0___3___5___8___0___5___8___0________E₁ = 1; _____6___5___1___3___6___8___1___3___8___1________E₂ = 2; _____4___6___9___4___6___5___1___4___6___2________E₃ = 3; _____4___7___9___2___7___9___2___4___7___0________E₄ = 4; _____5___7___0___2___5___0___3___5___8___0________E₅ = 5;

7)_ __9___1___4___6___9___2___7___9___2___4________E₁ = 1; _____0___2___5___7___0___2___7___0___2___5________E₂ = 2; _____7___0___5___8___0___3___5___0___3___6________E₃ = 3; _____8___1___3___8___1___3___6___8___4___6________E₄ = 4; _____9___1___4___6___1___4___6___9___2___7________E₅ = 5.

В результате исследований получены значения чисел шагов обучения, необходимых для достижения заданной точности, определяемой значениями допусков на выходные сигналы  _E. Эти значения представлены на рис.2.3:

Рис.2.3. Зависимость числа шагов обучения N_ш от заданных значений допусков  _E

При использовании логарифмической шкалы для заданных значений допусков  _E график примет следующий вид:

Рис.2.4. Зависимость числа шагов обучения N_ш от заданных значений допусков  _E , представленных логарифмической шкалой

Выводы. Полученные результаты согласуются с формулами (2.15) и (2.16) и подтверждают вывод о том, что число шагов обучения, необходимых для достижения требуемой точности, определяется по логарифмическому закону [62]:

N_ш = K₁ – K₂ · lg  _E ,

где K₁ и K₂ – постоянные для каждой конкретной обучаемой выборки, определяемые образами выборки и заданными выходными сигналами для них. Как заданная точность влияет на продолжительность обучения, видно из графиков на рис.2.3 и рис.2.4: чем выше требуемая точность, тем дольше обучение. Из этого следует вывод о том, что не следует предъявлять повышенные требования к точности обучаемых систем там, где в этом нет особой необходимости.