3.3 Уточненный расчет вала

Тихоходный вал

Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала:

A= = 14.85 ,

= = 7.31 , = = 16.25 ;

Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле:

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5

Значения и определяют по формулам:

= ; =

где и — пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения;   и  — амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и — коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0,02×(1+0,01× )= 0.02×(1+0.01×780) =0.18

= 0,5× = 0.5×0.18 = 0,09;

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей

= 0,43× =780×0,43 = 335 МПа

= 0,58× =0,58×780=195 МПа

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае:

= = = 10.243 МПа

= = = 0.518 МПа

= = = 11.775 МПа

Коэффициенты:

= ( +K_F-1)/K_V =

= ( +K_F-1)/K_V =

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл.2…4 [2]); = 2.02 = 1,86

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0,82 = =0,71

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл.5 [2] в зависимости от :

= 3,2 мкм K_F=1,33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V=1

= = = 11.671,

= = = 5.451

S= = = 4.939

4. Расчет подшипников качения

Тихоходный вал

Исходные данные

Расчет подшипника выполняем для наиболее нагруженной опоры.

Подшипник № 208

Размеры подшипника: В = 21 мм ; d = 55 мм, D = 100 мм

Динамическая грузоподъёмность C = 43.6 кН

Статическая грузоподъёмность C₀ = 29 кН

Радиальная нагрузка на левый подшипник F_r = 6.06 кН

Радиальная нагрузка на правый подшипник F_r = 0.21 кН

Осевая нагрузка на подшипник F_a = 0.77 кН

Частота вращения кольца подшипника n =99.3 мин^-1

Расчет

Эквивалентная динамическая нагрузка

P = K_б ×K_{Т ×}(X×V×F_r + Y×F_a),

где X - коэффициент радиальной нагрузки;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

K_б = 1.3 – коэффициент безопасности (табл.9 [3]);

K_Т - температурный коэффициент, K_Т=1 при температуре подшипникового узла T <105 ;

V – коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника.

Для шарикоподшипников радиальных однорядных параметр осевого нагружения e определяют по формуле из табл.10 [3]

е =0.518× =0.518× = 0.22

Окончательно получим = = 0.13, т.к. e то

X = 1 , Y = 0 , P =1.3 ×1× (1 ×1×6.06 + 0 ×0.77) =7.87 кН

Долговечность подшипника при максимальной нагрузке, ч:

L_h= = = 28538.35 ч

где m=3 показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

Если задан типовой режим нагружения, то эквивалентная долговечность подшипника

L_E = ,

где _h - коэффициент эквивалентности, определяемый по табл.12 [3] в зависимости от типового режима нагружения: _h=0.25

L_E = = = 114084 ч

Условие выполняется L_E 10000 ч.