15. Удельная (массовая), объёмная и молярная теплоёмкость.

Различают удельную (массовую), объёмную и молярную теплоёмкость.

Удельная массовая теплоёмкость величина = отношению теплоёмкости к его массе. [Дж/кг*К]

Объёмная теплоёмкость называется отношением теплоёмкости рабочего тела к его объёму. При [Дж/м³ *К]

Молярной теплоёмкостью С_m называют величину = произведение удельной теплоёмкости на молярную массу. [Дж/моль*К]

С_х=С_x^`*V₀=C_m/м

16. Теплоёмкость при p=const и v=const.Уравнение Майера

Отношение кол-ва теплоты δq к изменению температуры dT наз. удельной теплоёмкостью

Изохорная теплоемкость: C_v=δq_v/dT

Изобарная теплоемкость: C_p=δq_p/dT

Уравнение Майера: C_p= C_v+R

17. Средняя теплоемкость. Так как теплоемкость идеального газа зависит от температуры, а реального – от давления, то в технической термодинамике различают истинную (Cx) и среднюю ( ) теплоемкости.

Истинной теплоемкостью называется отношение элементарного кол-ва теплоты сообщаемой термодинамической системы в каком-либо процессе к бесконечно малой разности температур dt. Истинная теплоемкость реальных газов: Cx=Cxo+ΔCx. Cxo – теплоемкость реального газа в разряженном состоянии. ΔCx определяет зависимость теплоемкости от давления или удельного объема и связана с изменением потенциальной составляющей внутренней энергии реального газа. Средней теплоёмкостью данного процесса в интервал температуры от t1 до t2 называют отношение кол-ва теплоты, полученной в процессе 1-2, к разности температур t1-t2. Т.к. кол-во теплоты неизменная величина в каком-либо процессе (const), то выражение средней теплоемкости можно преобразовать: Это уравнение устанавливает связь между истинной и средней теплоемкостями в данном процессе. Если средние теплоемкости даны в таблице в интервале температур от 0 до величины t, то может быть определена по выражение:

Средняя теплоемкость равна высоте прямоугольника 3456, площадь которого определяется точками 1,2,3,4.

18. Термодинамические процессы идеальных газов. К основным процессам отн-ся: изохорный (V=const),изобарный(P=const), изотермический(T=const), адиабатный(PV=const), политропный(c=const).

ΔU=U2-U1=∫cvdt; U2-U1=cv(t2-t1); l=∫VdP; l=∫PdV; PV=RT; P1/P2=T1/T2; q1-2=∫cxdt.Изохорный процесс: l’=-∫VdP=-V(P2-P1). Если процесс 1-2 осуществляется с увеличением давления, то удельное кол-во теплоты q1-2 подводится, при этом увелич. внутр. энергия ΔU и температура газа. S2-S1=cv*ln(T2/T1)+R*ln(P2/P1); S2-S1=cv*ln(T2/T1)=cv*Ln(P2/R)Изобарный процесс:

V2/V1=T2/T1; l=∫PdV=P(V2-V1); l’=-∫VdP=0; S2-S1=cp*ln(T2/T1)+R*ln(P2/P1); S2-S1=cp*ln(T2/T1)=cp*ln(V2/V1) Изотермический процесс:

P1V1=P2V2; P1/P2=V2/V1; q1-2=l1-2. Кол-во подведенной к телу теплоты q1-2=кол-ву работы по изменению объема. Работа: l=∫PdV=P1V1∫(dV/V)=P1V1*ln(V2/V1); l’=-∫VdP=P1V1∫(dP/P)=P1V1*ln(P2/P1); S2-S1=cv*ln(T2/T1)-R*ln(P2/P1)=cv*ln(V2/V1); q1-2=l1-2; S2-S1=R*ln(V2/V1)=R*ln(P1/P2).Адиабатный процесс: dq=0; PV =const; (P1/P2)=(V2/V1); (V2/V1)=(P1/P2) =(P1/P2) ; T1/T2=(V2/V1) ; l=(1/(k-1))*(P1V1-P2V2)=(R/(k-1))*(T1-T2)=(P1V1/(k-1))(1-T2/T1); l’=k*l; l’=(k/(k-1))(P1V1-P2V2)Политропный процесс: δq=cn*dt; q=cn(t2-t1); n=(cn-cp)/(cn-cr); PVⁿ=const; n*ln(V2/V1)=ln(P1/P2). Для каждого процесса показатель политропы n имеет своё значение: 1)для изохорного: n=±∞, cn=cv; 2)для изобарного: n=0, cn=cv=cp; 3)для изотермического: n=1, cp=±∞; 4)для адиабатного:n=k, cn=0. P1/P2=(V2/V1)ⁿ; T2/T1=(V1/V2) =(P2/P1) ; S2-S1=cn*ln(T2/T1)=cv*((n-k)/(n-1))*ln(T2/T1).