4.1. Равновесие при экстракции
Равновесие для систем жидкость – распределяемое вещество – жидкость следует закону распределения. Согласно этому закону, отношение равновесных концентраций распределяемого компонента между двумя фазами, и жидкими в том числе, при постоянной температуре есть величина постоянная. Эта величина, как уже было сказано выше, представляет собой коэффициент распределения:
.
При представлении состава фаз в относительных массовых концентрациях уравнение равновесия имеет вид
.
При малых
концентрациях
в растворе произведением
пренебрегают и уравнение равновесие
приобретает вид
.
Если пренебречь
взаимной растворимостью жидкостей,
составляющих фазы
и
,
то каждая из фаз будет представлять
двухкомпонентный раствор. Линия
равновесия в системе координат
будет прямой.
На практике
коэффициент равновесия не является
величиной постоянной: он зависит не
только от природы взаимодействующих
веществ, температуры и давления, но и
от концентрации. Поэтому линия равновесия
в системе координат
является
кривой и строится по справочным данным,
полученным из опыта. При частичной
взаимной растворимости жидкостей каждая
из жидких фаз представляет собой
трехкомпонентный раствор, состав
которого невозможно отложить на диаграмме
в координатах
.
Составы таких трехкомпонентных фаз
удобно представлять в треугольной
системе координат (треугольной диаграмме).
Правила применения треугольных диаграмм
для анализа процессов экстракции
приведены в технической литературе.
Однако при проектировании и расчете
экстракционных аппаратов в виду их
сложности приходится использовать
допущение о взаимной нерастворимости
распределяющих фаз.
4.2. Материальный баланс экстракции
Примем следующие обозначения: исходная смесь состоит из рас-пределяющей фазы и распределяемого компонента , состав компонента в фазе – x; другая распределяющая фаза представляет – экстрагент , состав распределяемого компонента в экстрагенте – . Поскольку распределяемый компонент переходит из распределяющей фазы в , дифференциальное уравнение материального баланса имеет вид:
.
Интегрируя
уравнение в пределах от начальных до
текущих значений концентраций
и
,
получим:
.
В случае частичной
взаимной растворимости фаз
и
их расходы уже не будут постоянными по
высоте аппарата и, следовательно,
отношение
будет переменной величиной. Поэтому
рабочая линия процесса экстракции в
системе координат
при частичной растворимости фаз не
будет прямой линией.
Уравнение материального баланса по общим потокам имеет вид
,
по распределяемому компоненту
,
где
– рафинат, представляет собой исходную
смесь после извлечения распределяемого
компонента;
– экстракт представляет собой экстрагент
после поглощения распределяемого
компонента.
Кинетические закономерности процесса экстракции
Кинетические закономерности процесса экстракции определяются основными законами массопередачи. При экстракции имеет место массообмен между двумя жидкими фазами, распределяемое вещество в этом процессе переходит из одной жидкости в другую. Для развития поверхности фазового контакта одну из жидкостей диспергируют в другой. Распределяемое вещество переходит из сплошной фазы к поверхности капли и затем внутрь ее или из капли через поверхность раздела фаз в ядро потока сплошной фазы.
Если диффузионное
сопротивление процессу массопередаче
сосредоточено внутри капли, то коэффициент
массопередачи может быть принят равным
коэффициенту массоотдачи дисперсной
фазы
.
Коэффициент массоотдачи дисперсной
фазы может быть рассчитан по уравнениям:
для капель
малого и среднего диаметра (
):
,
,
для
:
,
где
– критерий Рейнольдса;
– динамические коэффициенты вязкости
дисперсной и сплошной сред, соответственно.
Если диффузионное
сопротивление внутри капли незначительно
по сравнению с диффузионным сопротивлением
в сплошной фазе (
2
и
200),
то процесс массообмена определяется
только диффузионным сопротивлением
сплошной фазы. В этом случае коэффициент
массопередачи может быть принят равным
коэффициенту массоотдачи сплошной фазы
.
Коэффициент массоотдачи
может быть рассчитан по критериальному
уравнению:
или
,
,
где
– диаметр капли;
–
коэффициент диффузии распределяемого
вещества в сплошной фазе;
– относительная скорость движения
капель в сплошной
фазе.
Если диффузионным сопротивлением сплошной и дисперсной фаз пренебречь нельзя, необходимо учитывать перенос распределяемого вещества в пределах сплошной среды и внутри капли. В этом случае рассчитываются коэффициенты массоотдачи в соответствующих фазах, а затем коэффициент массопередачи по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений.