15. Векторларның вектор тапкырчыгышы.

1. Түбәләре булган өчпочмак бирелгән. Аның мәйданын һәм биеклеген табарга.

2. векторлары бирелгән. векторының модулен, һәм векторларында төзелгән өчпочмак мәйданын табарга.

3. һәм векторларында төзелгән параллелограммның диагональләре озынлыкларын һәм мәйданын табарга

4. һәм веторлары почмагы тәшкил итәләр һәм Табарга и .

5. Түбәләре булган өчпочмак мәйданын һәм биеклеген табарга.

6. векторларында параллелограмм төзергә, аның мәөданын һәм берәр биеклеген табарга.

7. һәм векторларында төзелгән параллелограмм мәйданын табарга ( ).

8. һәм векторлары ны тәшкил итәләр. Әгәр булса, һәм векторларында төзелгән өчпочмак мәйданын табарга.

9. һәм векторлары үзара перпендикуляр. Әгәр булса, табарга.

10. һәм векторлары почмагын тәшкил итәләр. һәм . Табарга

11. Түбәләре булган өчпочмак бирелгән. В түбәсеннән АС ягына төшерелгән биеклекне табарга.

12. һәм векторлары төзегән почмакның синусын билгеләргә.

13. һәм векторлары үзара перпендикуляр. Әгәр булса, табарга.

14. Диагональләре һәм булган, һәм векторларында төзелгән параллелограмм мәйданын табарга.

15. векторлары бирелгән. Бу векторларда төзелгән өчпочмак мәйданын табарга.

16. векторлары билгеле. һәм векторлары арасындагы почмакны билгеләргә.

17. Әгәр булса, ABC өчпочмагының A түбәсенең синусын табарга.

18. һәм нокталары аша үтүче турыдагы AB кисемтәсенә кадәр ноктасыннан булган ераклыкны табарга.

19. Әгәр булса, һәм векторлары нинди кыйммәтләр алганда коллинеар булалар.

20. векторлары бирелгән. векторы юнәлеше белән тәңгәл килүче күчәргә векторының проекциясен табарга.

21. Түбәләре

булган өчпочмакның биеклеген табарга.

22. нокталары бирелгән. ABC өчпочмагының мәйданын һәм А түбәсеннән төшерелгән биеклеген табарга.

23. 

векторлары өчен векторы юнәлеше белән тәңгәл килүче күчәргә векторының проекциясен табарга.

24. Бирелгән Исәпләргә

25. Өч вектор бирелгән:

Исәпләргә .

26. һәм векторлары почмагын тәшкил итәләр. һәм . Табарга

15.27. Бирелгән . Испләргә

15.28. Әгәр булса, векторын табарга.

15.29. векторы һәм векторларына перпендикуляр һәм Аның координаталарын табарга.

15.30. һәм векторлары арасындагы почмакны билгеләргә:

16. Векторларның катнаш тапкырчыгышы.

16.1. Әгәр булса, OABC тетраэдрының күләмен табарга.

16.2. Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының күләмен табарга.

16.3. векторларының

компланар булуларын исбатларга.

16.4. веторларында төзелгән тетраэдрының күләмен табарга.

16.5. нокталарының бер яссылыкныкы булуларын күрсәтергә.

16.6.Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының, ABC яссылыгына төшерелгән, h= биеклеген табарга.

16.7. Түбәләре

нокталарында булган пирамиданың күләмен табарга.

16.8. векторларының компланар булуларын исбатларга.

16.9. векторы һәм векторлрана перпендикуляр (алар арсындагы почмак ). Әгәр булса, табарга.

16.10. һәм векторының компланарлык шартын тикшерергә.

16.11. нокталарының бер яссылыкта ятуларын исбатларга.

16.12. Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының күләмен табарга.

16.13. ABCD параллелограммының өч түбәсе бирелгән . B түбәсенә каршы булган, D түбәсен табарга.

16.14. Тетраэдрның түбәләре бирелгән: D түбәсеннән төшерелгән биеклекне табарга.

16.15. нокталары билгеле. ABC өчпочмагының турыпочмаклы һәм D ноктасының ABC яссылыгында ятмаывын исбатларга.

16.16. Тетраэдрның күләме 5кә тигез, аның өч түбәсе Оу күчәрендә ятучы D ноктасының координаталарын табарга.

16.17. Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының күләмен табарга.

16.18. Нигезендә векторлары булган векторларында төзелгән параллелепипедның биеклеген табарга.

16.19. Түбәләре

нокталарында булган пирамиданың күләмен, ABC яссылыгына төшерелгән h биеклеген табарга.

16.20. векторлары компланармы?

16.21. нинди кыйммәт алганда векторлары компланар булалар:

16.22. Әгәр булса, OABC тетраэдрының күләмен табарга.

16.23. векторларын компланарлыкка тикшерергә.

16.24. нинди кыйммәт алганда векторлары компланар булалар:

16.25. Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының күләмен табарга.

16.26. һәм векторларында төзелгән тетраэдрда AB һәм АC кабыргалары арасындагы почмак косинусын һәм тетраэдр мәйданын табарга.

16.27. һәм векторларында төзелгән тетраэдрда ВAC почмагы косинусын һәм тетраэдр мәйданын табарга.

16.28. Түбәләре

нокталарында булган дүрткырлыкның мәйданын табарга.

16.29. Тетраэдрның түбәләре бирелгән: , B түбәсеннән төшерелгән биеклекне табарга.

16.30. Түбәләре

нокталарында булган тетраэдрының күләмен табарга.

26