6.5. Расчёт сжатых раскосов

Раскос Р1 (Р6)

Усилия в раскосе:

Расчетное значение N=-778кН

Принимаю: b = 20см, h = 20см, А = 400см²

Проверка из плоскости фермы

Принимаем e_a = 1см.<20/8=2,5 см

При =>

Если λ=l₀/h_p=3186/200=15,93<20, то расчет прочности элемента разрешается производить как центрально сжатого.

Принимаем: 10,18см² при 4 d 18 A400; защитный слой а_s = 3cм

μ_min=0,0017 при 17<λ_x=3,186/0,289/0,23=47,93<87 (по СП).

Расчет сечения раскоса в плоскости фермы не требуется т.к. λ_из.пл.> λ_впл (сечение квадратное, а расчетная длина l_{0 впл} < l_{0 изпл}).

Шаг поперечной арматуры d6А240: S ≤ 15d_s= 15*2,0= 30см

≤ 50 см

Раскос Р3 (Р4)

Усилие в раскосе:

Расчетное значение N=-160,02кН

Принимаю: b = 15см, h = 15см, А = 225см²

Принимаем e_a = 1см <15/8=1,875см

При см =>

Если, λ=l₀/h_p=2930/150=19,53>20, то расчет прочности элемента разрешается производить как центрально сжатого по формуле:

=> принимаем: 4,52 cм² при 4 d12 A400; защитный слой а_s = 3cм

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не требуется т.к. λ_из.пл.=λ_впл (сечение квадратное и расчетная длина одинакова).

μ_min=0,0021 при 17<λ_x=2,93/0,289/0,15= 67,6<87 (по СП).

Ш аг поперечной арматуры d6А240: S ≤ 15d_s= 15*1,2= 18см

≤ 50 см

6.6. Расчет нижнего пояса.

Панель Н2

N =1151,37кН;

N ⁿ = 959,6 кН; N ⁿ_дл= 64,71 кН; N ⁿ_кр= 94,65 кН;

Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры канатов:

Предварительно принимаем с учетом симметричного расположения 8d4 К-7 с А_sp=9,05см².

Арматура классов	Номинальный диаметр арматуры, мм	Нормативные значения сопротивления растяжению Rsp,n и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsp,ser, МПа (кгс/см2)	Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rsp для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
К1400 (К-7)	12	1500	1250

Напрягаемая арматура канатов окаймлена хомутами. Продольная арматура 4d10 А400 с

А_s = 3,14см²

μ_min=0,0021 при 17<λ_x=6/0,289/0,3= 69,2<87 (по СП).

Суммарный процент армирования:

Шаг поперечной арматуры d4В500: S ≤ 2b = 2*25= 50см

≤ 50 см

Приведенная площадь бетона:

6.6.1. Расчёт нижнего пояса на трещиностойкость.

Элемент НП фермы относится к третьей категории трещиностойкости.

Величина предварительного напряжения арматуры назначается в пределах:

, 1500*0,3=450 ≤1200≤1200,

принимаем 1200 МПа.

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Первые потери

Потери от релаксации напряжений арматуры:

Δσ_sp1 = 0,05σ_sp = 0,05*1200 = 60 МПа

Потери Δσ_sp2 от температурного перепада Δt (°C), определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными:

Δσ_sp2 = 1,25 Δt = 1,25*65 = 81,2 МПа

При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать Δt = 65 °С.

Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму: Δσ_sp3 = 0

Потери от деформации анкеров натяжных устройств: Δσ_sp4 = 0

Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле

= 60 + 81,2 +0 +0 = 141,2 МПа,

где i - номер потерь предварительного напряжения.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь равно:

= 1058800*0,000905 = 958,214 кН,

где A_spj и σ_sp(1) - площадь сечения группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь

σ_sp(1) = σ_sp - Δσ_sp(1) = 1200 – 141,2 = 1058,8 МПа

Здесь σ_sp- начальное предварительное напряжение рассматриваемой группы стержней арматуры.

Вторые потери

Потери от усадки бетона: Δσ_sp5 = ε_b,sh E_sp = 0,0002*1,8*10⁵ = 36 МПа

ε_b,sh - деформации усадки бетона, значение которого можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равным 0,0002 (для бетона классов В35 и ниже)

Потери от ползучести бетона Δσ_sp6 определяют по формуле

,

где φ_b,cr = 2,3 - коэффициент ползучести для бетона В30;

σ_bp = 13,9 МПа - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры;

y_s = 0 - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;

A_red, I_red - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

μ_sp - коэффициент армирования, равный A_sp / А, где А и A_sp - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры. μ_sp = 9,05/625 = 0,0145

Напряжения σ_bp определяют по правилам расчета упругих материалов, принимая приведенное сечение элемента, включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой)

Предварительные напряжения в бетоне σ_bp при передаче усилия предварительного обжатия Р₍₁₎, определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать: если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок - 0,9R_bp

Напряжения в бетоне σ_bp определяют по формуле

,

где Р₍₁₎ = 958,214 кН - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;

М = 0 - изгибающий момент от внешней нагрузки, действующей в стадии обжатия (собственный вес элемента);

e_0p = 0 - эксцентриситет усилия Р₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.

R_bp =0,7*B= 0,7*25 = 17,5 МПа

σ_bp = 13,8 МПа < 0,9* R_bp = 15,75 МПа – условие выполняется.

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле

= 141,2 +36 +115,4 = 292,6 МПа

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно:

= 0,000905*907400 =821,2 кН

где σ_sp(2) = σ_sp - Δσ_sp(2) = 1200– 292,6 = 907,4 МПа.

При проектировании конструкций полные суммарные потери Δσ_sp(2) для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа.

При определении усилия предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь напряжений следует учитывать сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры.

P = P₍₂₎ γ_sp – A_s (Δσ_s5 + Δσ_s6) = 821,2*0,9 – 0,000314*(40000+144660) = 681,1 кН

где γ_sp = 0,9 – коэффициент точности натяжения;

Δσ_s5 = ε_b,sh E_s = 0.0002*2,0*10⁵ = 40 МПа;

μ_s =A_s/A= 3,14/625 = 0,005.