4. Цветные кварки

Появление кварковой модели позволило свести сотни найденных адронов и их резонансов к шести точечным частицам – кваркам. Кроме того, оказалось, что кварки в отличие от адронов описываются теми же методами квантовой теории поля (КЭД), которые оказались столь эффективными в случае электромагнитного взаимодействия. Однако простая кварковая модель не разрешает всех проблем, возникших в физике элементарных частиц.

Так, например, возникает следующая проблема особенно отчётливо видимая при анализе кваркового состава декуплета барионов (табл. 10.3). В углах треугольника декуплета (рис. 10.1) располагаются частицы ^- ddd, ⁺⁺ uuu и ^-  sss. Эти частицы, будучи фермионами, требуют для своего описания согласно принципу Паули антисимметричную волновую функцию. Поэтому факт наличия в ⁺⁺ -частице трёх u –кварков с нулевым орбитальным моментом и идентичными спинами поначалу представлял очевидную проблему.

Кроме того, простая кварковая модель не объясняет выделенности наблюдаемых кварковых состояний. Так комбинации qqq, в природе реализуются, но все остальные возможности – нет. Так, например, не обнаружены кварковые сочетания .

Все отмеченные трудности устраняются, если ввести для кварков новое квантовое число –цвет, принимающее три значения. Это привело к увеличению числа кварков в три раза, так как каждый кварк, перечисленный выше, отличался ещё и «цветом». Например, существуют три цветных u –кварка [красный (к), зелёный (з) и синий (с)] и т.д. В этом случае ⁺⁺ -резонанс можно представить как комбинацию трёх u -кварков в разных цветовых сочетаниях ⁺⁺=u_ku_зu_c и противоречие с принципом Паули снимается.

Но введение «цвета» не решило всех проблем. Если для ⁺⁺ - резонанса имеется лишь одно цветовое состояние (сочетание), то для значительного числа адронов, например, протона цветовых комбинаций может быть множество. Но существует лишь одно протонное состояние и новое квантовое число «цвет» не должно увеличивать количество этих состояний. Чтобы разрешить это противоречие, было постулировано, что наблюдаемые в природе адроны абсолютно бесцветны, в них кварки разного цвета образуют бесцветные комбинации – цветовые синглеты.

Рис. 10.1. Декуплет легчайших барионов J^P=3/2⁺ на плоскости «странность – проекция изоспина»

Антикваркам приписывают антицвета (дополнительные к цветам в парных сочетаниях, с которыми получается белый): - (голубой), -(пурпурный), - (жёлтый). Последние для удобства запоминания будем называть антикрасный, антизелёный и антисиний.

5. Барионы и мезоны как наборы цветных кварков

Принятие постулата о бесцветности наблюдаемых кварковых комбинаций ограничивает эти комбинации следующим образом:

• Смесь красного, зелёного и синего поровну (q_k q_з q_c);

• Смесь антикрасного, антизелёного и антисинего поровну ;

• Смесь цвета и его антицвета поровну.

Вообще-то говоря, бесцветными являются комбинации типа КЗС, КЗС и КК+ЗЗ+СС. Поэтому волновая функция  ^-- -мезона, учитывающая аромат и цвет кварков, запишется в виде:

 ^- = .

В случае барионов волновые функции должны быть антисимметризованы, так как в состав барионов могут входить тождественные кварки. В этом случае ароматно-цветовая часть волновой функции упоминаемого выше ^- -гиперона с J ^P=3/2⁺ может быть представлена как

 ^- _цвет = .

Таким образом, требуемая антисимметризация волновой функции ^- -гиперона с J ^P=3/2⁺ и полным моментом составляющих его кварков L=0 получена. Она антисимметрична по цвету, симметрична по пространственным (L=0) и спиновым () координатам. То, что она антисимметрична по цвету легко доказывается заменой цветов между любыми двумя кварками, (например, КЗ).

Лекция 11. Фундаментальные бозоны

Фундаментальные бозоны являются квантами калибровочных полей и осуществляют перенос взаимодействия между фундаментальными фермионами (кварками и лептонами).

Таблица 11.1

Фундаментальные взаимодействия и их калибровочные бозоны.

Взаимодействие	На какие частицы действует	Калибровочные бозоны	Спин	Масса, ГэВ
Сильное	Все цветные частицы	8 цветных глюонов	J=1	mq=0
Электро-магнитное	Все электрически заряженные частицы	Фотон	J=1	m=0
Слабое	Кварки, лептоны, калибровочные бозоны W, Z0	Массивные бозоны W, Z0	J=1	mW=80,4 ГэВ mZ=91,2 ГэВ
Гравитационное	Все частицы	Гравитон	J=2	mg=0

Источниками калибровочных бозонов являются заряды соответствующих фундаментальных взаимодействий.

Так, например, глюоны могут быть испущены (поглощены) любой частицей, наделённой сильным (цветовым) зарядом.

Фотон может быть испущен (поглощен) только электрически заряженной частицей.

Массивные бозоны W⁺, W^- и Z⁰ испускаются (поглощаются) частицами, наделёнными слабым зарядом.

Гравитон может быть испущен (поглощен) любой частицей; поскольку любая частица имеет гравитационный заряд. Для частицы с массой m он равен , где G –гравитационная постоянная Ньютона.