1. Путешествие во времени с использованием «стандартных свечей- сверхновых» и красного смещения

Хотя предлагались различные объяснения наблюдаемого смещения спектральных линий, только Общая теория относительности (ОТО) даёт непротиворечивую картину, объясняющую все наблюдения. Данное объяснение этого явления является общепринятым.

Часто космологическое красное смещение связывают с эффектом Доплера. Однако, на самом деле, космологическое красное смещение происходит несколько по-другому, оно связано с расширением пространства согласно ОТО. В наблюдаемое красное смещение от галактик вносит вклад как космологическое красное смещение из-за расширения пространства Вселенной, так и красное или фиолетовое смещения эффекта Доплера вследствие собственного движения галактик. При этом на больших расстояниях вклад космологического красного смещения становится преобладающим.

Образование космологического красного смещения можно представить так: рассмотрим свет — электромагнитную волну, идущую от далёкой галактики. В то время как свет летит через космос, пространство расширяется. Вместе с ним расширяется и волновой пакет. Соответственно, изменяется и длина волны. Если за время полёта света пространство расширилось в два раза, то и длина волны и волновой пакет увеличивается в два раза.

Общепринятая космологическая теория, объясняющая красное смещение, основана на Общей теории относительности. Предполагается, что в однородной и изотропной Вселенной интервал между двумя событиями имеет следующий вид: ds² = c²dt² − a²(t)dl²,

где с – скорость света, а dl² - элемент квадрата координатного расстояния. В случае плоского пространства он имеет евклидовый вид dl²=dx²+dy²+dz². Кроме этого рассматриваются пространства с положительной или отрицательной кривизной. Масштабный фактор a(t) является (в расширяющейся Вселенной) растущей со временем t функцией. Явный вид этой функции определяется уравнениями Эйнштейна и значениями плотности вещества и энергии, которые распределены равномерно в координатах (x,y,z). Это координаты называют сопутствующими. Предполагается, что вещество в среднем неподвижно относительно сопутствующих координат (модель пыли без давления). Образно говоря, каждая «пылинка» является галактикой, «привязанной» к конкретной координате сопутствующего пространства. При расширении пространства физическое расстояние a(t)dl между галактиками увеличивается, хотя их сопутствующие координаты остаются неизменными. Наглядно этот процесс можно представить как растяжение «резиновой плёнки» с «приклеенными» к ней галактиками. Для плоского 2-мерного пространства эта плёнка растягивается в плоскости. Моделью сферического 2-мерного пространства является поверхность надувающейся сферы. Для 2-мерных обитателей такой сферы расстояние между всеми галактиками увеличивается во всех точках сферы и нигде нет центра, от которого удаляются галактики.

При описании эффекта космологического красного смещения удобно от физического времени t перейти к координатному , определяемому соотношением d=dt/a(t). Тогда в одномерном случае можно записать:

ds²=c²dt²- [a(t)]²d²=[a(t)]²(c²d² - d²)

где  - радиальная координата сопутствующего пространства в направлении источника. Распространению световых сигналов соответствует случай нулевого интервала ds=0 или d=cd. Поэтому в координатных величинах (,) траектория светового сигнала линейна =c.+ const . Пусть удалённый источник, расположенный в координате , в момент времени t в прошлом испускает два последовательных сигнала с промежутком . В начало координат=0, в котором находится наблюдатель, эти сигналы приходят в настоящий момент времени t₀. В силу линейности траектории промежуток координатного времени между ними будет таким же, как и при испускании ₀=. Возвращаясь к физическим интервалам времени это соотношение можно записать следующим образом:

t₀/a(t₀)=t/a(t)

Считая, что каждый сигнал является максимумом периодической электромагнитной волны с частотой =1/t и длиной волны =c/ , можно записать:

1+z=a(t₀)/a(t)=/₀=₀/

Все величины, помеченные индексом 0, относятся к моменту приёма волны t₀>t. Так как в расширяющейся Вселенной a(t₀)>a(t), то z>0 и длина волны принимаемого сигнала больше, чем излучённого. Величина z=(₀-)/, называемая параметром красного смещения, равна относительному увеличению длины волны принимаемого электромагнитного сигнала.

В процессе расширения Вселенной изменяется не только длина (частота) электромагнитных волн, испущенных удалёнными от наблюдателя источниками. Так как t₀=(1+z)t, то процессы (не обязательно периодические), протекающие в удалённых объектах, выглядят замедленными. В частности на фактор (1+z) необходимо подправлять кривые светимости сверхновых Ia, являющихся «стандартными свечами» при проведении космологических наблюдениях. Более удалённые сверхновые после взрыва гаснут медленнее, чем более близкие.

Динамика изменения функции a(t) в рамках ОТО обычно такова, что в некоторый фиксированный момент в прошлом (для которого выбирается начало отсчёта времени t=0) масштабный фактор равен нулю a(0)=0. Свет, испущенный в этот момент, имеет красное смещение z=. На самом деле ранняя Вселенная была очень плотной и непрозрачной для излучения. Наблюдаемое в настоящее время реликтовое излучение испущено в момент времени, соответствующий эпохе рекомбинации с z~1000. Наиболее удалённые, обнаруженные в настоящее время, сверхновые типа Ia обладают красными смещениями z<2. Для удаленных квазаров эта величина может достигать z~6.

Расстояния до удаленных объектов непосредственно не могут быть измерены. Обычно изучается зависимость той или иной характеристики объекта (свечения, угловых размеров, и т.п.) от параметра красного смещения z. В результате возникают различные варианты определения расстояния (фотометрическое расстояние, угловое расстояние и т.д.). Все они являются модельными, в том смысле, что зависят от параметров космологической модели (т. е. от явного вида функции a(t)).

Так, если есть объект с известной светимостью (стандартная свеча), то создаваемая им освещённость на большом расстоянии уменьшается в силу трёх факторов:

1) Поток фотонов на единицу поверхности сферы, окружающей источник, тем меньше, чем больше площадь сферы. В евклидовом пространстве она равна 4r², где r=a(t₀)— физический радиус сферы в момент пересечения её фотонами (их приём наблюдателем). Для пространства положительной кривизны площадь сферы равна 4a₀²sin, а для отрицательной 4a₀²sh;

2) Частота (энергия) фотонов уменьшается в 1+z раз;

3) Интенсивность излучения (число фотонов в единицу времени) также снижается в 1+z , так как процессы на удалённом источнике выглядят более замедленными. В результате освещённость (поток световой энергии в единицу времени на единичную площадку) равна:

, где R=10пк - фиксированное расстояние, на котором источник создаёт освещённость I_a, а r()={sin,,sh} зависит от выбора модели (пространство с положительной, нулевой и отрицательной кривизной). Сопутствующая координата источника  связана с его красным смещением z, т. е. =f(z). Эта зависимость однозначно определяется масштабным фактором a(t). Фотометрическим расстоянием до источника называют r_p=(1+z)a₀r(). В этом случае выполняется классическая зависимость убывания светимости I~ (стационарное евклидово пространство). Если известны физические размеры объекта D, то расстояние к нему можно определить при помощи его угловых размеров (угла , под которым виден объект). Длина окружности, проходящей через объект в момент излучения света, равна 2a(t)r(). Вся окружность соответствует углу 2, поэтому отношение D длине окружности даёт угол в радианах, под которым виден объект:

Угловым расстоянием r_A=D/ называют классическое отношение в неизменном евклидовом пространстве. Угловое и фотометрическое расстояние связаны следующим образом:

и зависят от космологического красного смещения.

Вплоть до 50-х гг. XX века внегалактические расстояния (измерение которых связано, естественно, с большими трудностями) сильно занижались, в связи с чем значение Н, определённое по этим расстояниям, получилось сильно завышенным. В начале 70-х гг. XX века для постоянной Хаббла было принято значение Н = 53,5 (км/сек)/Мпк, обратная величина Т = 1/Н = 18 млрд лет. По результатам последних наблюдений в 2005 году значение Н принято равным (72±3) (км/сек)/Мпк.

Фотографирование спектров слабых (далёких) источников для измерения красного смещения, даже при использовании наиболее крупных инструментов и чувствительных фотопластинок, требует благоприятных условий наблюдений и длительных экспозиций. Для галактик уверенно измеряются смещения z = 0,2, соответствующие скорости v = 60 000 км/сек и расстоянию свыше 1 Гпк. При таких скоростях и расстояниях закон Хаббла применим в простейшей форме (погрешность порядка 10%, то есть такая же, как погрешность определения Н). Квазары в среднем в сто раз ярче галактик и, следовательно, могут наблюдаться на расстояниях в десять раз больших (если пространство евклидово). Для квазаров действительно регистрируются z = 2 и больше. При смещениях z = 2 скорость v = 0,8 с = 240 000 км/сек. На таких расстояниях уже сказываются специфические космологические эффекты— нестационарность кривизна пространства-времени и; в частности, становится неприменимым понятие единого однозначного расстояния (одно из расстояний— расстояние по красному смещени— составляет здесь r = v/H = 3,3 Гпк), поскольку расстояния зависят от принимаемой модели Вселенной и от того, к какому моменту времени они отнесены. Поэтому в качестве характеристики расстояния до столь удалённых объектов обычно пользуются просто величиной красного смещения. В 2011 г. сообщалось о галактике с красным смещением z≈10. Красное смещение свидетельствует о расширении всей доступной наблюдениям части Вселенной; это явление обычно называется расширением (астрономической) Вселенной.

Итак, в непонятой нами пока сингулярности по неизвестным нам причинам возник немыслимый взрыв, выбросивший всё вещество Вселенной в разные стороны с такой силой, что оно до сих пор летит и не может остановиться. Что само по себе, кстати, заслуживает нашего самого пристального внимания. Действительно, мы привыкли осознавать, что все предметы, так или иначе выстрелянные в пространство, замедляют своё движение. Но с «выстрелом» у астрофизиков начинаются большие трудности, причём связаны они не только с материей Вселенной и с его Величеством Временем. Многие космологи считают, что в этой таинственной точке возникла не только наша видимая материя, но и время Вселенной: раньше ни Время, ни пространство не существовали. Вопрос о возникновении времени тоже не вчера возник. Ещё в IV веке на вопрос, «что Бог делал прежде сотворения мира?», Блаженный Августин предлагал радикальный ответ: «Время- само сотворение Бога. Никакого времени прежде не было».

Поэтому здесь уместно поговорить о том, как во времена Слайфера-Хаббла определялись сами расстояния. Астрофизики обнаружили, что среди различных типов ярких звёзд выделяются довольно значительные звёзды-цефеиды, яркость которых периодически изменяется, причём период колебаний яркости прямо связан со средней яркостью звезды. В то же время видимая яркость звезды обратно пропорциональна квадрату расстояния до неё. Поэтому, измеряя период колебания цефеиды, из квадратичной зависимости легко получить расстояние. Цефеиды стали для астрономов «стандартной свечой». Однако за пределами галактики цефеиды уже неудобны: их яркости уже не хватает, да и выделить их на сливающемся фоне звёзд не удаётся, а в чуть более далёких галактиках это вообще невозможно. Приходится исходить не из яркости цефеиды, а из средней яркости всей галактики, но эти яркости весьма различны. Если расстояние удаётся определить с 20%-ой точностью, то это очень хорошо.

В галактиках иногда, крайне редко, происходят особые звёздные катастрофы, которые называются вспышками сверхновых звёзд. Считается, что в среднем одна вспышка происходит раз в 100 лет. При вспышке сверхновая звезда светит как целый миллиард Солнц одновременно. При такой яркости звезда несколько дней светит как целая галактика, «сгорает» за месяц, но даёт важные для науки результаты - ведь её можно обнаружить приборами на расстоянии в несколько миллиардов световых лет. Именно сверхновые были выбраны как новая стандартная космическая свеча для зондирования космоса. Из сравнения определений расстояний по яркости сверхновой и независимо по красному смещению удалось проследить, насколько линейной оказалась зависимость скорость-расстояние, то есть постоянная Хаббла. Из различных типов сверхновых был выбран класс Ia как наиболее однородный по характеристикам яркости. Звёзды, которые могут стать сверхновыми класса Ia,- это белые карлики с массой до 1,4 массы Солнца. Несмотря на редкость явления, высокая чувствительность новых электронных приёмников (ПЗС матриц) позволила наблюдать вспышки сверхновых в других галактиках. В среднем, наблюдая 100 галактик, можно встретить одну вспышку за год.