2. Эволюция звезды как термоядерного реактора.

Время излучения звезд за счет гравитационного сжатия не превышает 5·10⁹ лет для всех звезд в наблюдаемом интервале масс. Процесс гравитационного сжатия звезды с повышением температуры будет продолжаться до тех пор, пока температура в центре звезды не поднимется до 10⁷ K. Гравитационное сжатие будет остановлено начавшейся ядерной реакцией горения водорода. Масса ядра водорода составляет 1.0073 атомных единиц массы (а.е.м.), масса ядра гелия 4.0015 а.е.м. При образовании одного ядра гелия путем слияния четырех ядер водорода дефект массы составляет M_Не=0.0277 а.е.м., что соответствует высвободившейся энергии

E = c²M_Не = 4.1·10^-5 эрг.

Если считать, что Солнце состоит только из водорода, и в результате ядерной реакции происходит полное сгорание водорода и превращение его в гелий, полная выделившаяся при этом энергия составляет E_ядерн = 1.3·10⁵² эрг. Учитывая светимость Солнца (L_  4·10³³ эрг/с), получим, что при современном темпе сгорания водорода за счет ядерного источника Солнце способно излучать 10¹¹ лет.

(T_ядерн)_ = 1.3·10⁵² эрг/ 4·10³³ эрг/c3·10¹⁸ с  10¹¹ лет.

При сгорании водорода температура ядра звезды остается относительно постоянной и составляет примерно 10⁷ K. Звезда находится в состоянии квазистатического равновесия, при котором энергия, высвобождаемая в термоядерных реакциях, компенсирует потери энергии на излучение с поверхности звезды. Звезда будет устойчива, когда уравновешиваются противодействующие эффекты гравитации и стремления горячих газов к расширению. Рассмотрим, что будет происходить со звездой, если температура внутри неё внезапно начнет увеличиваться или уменьшаться. Если температура в центре звезды начнет увеличиваться, то там будет вырабатываться больше энергии, чем излучается с поверхности. При этом давление внутри звезды повышается, и она начинает расширяться. Увеличение размеров звезды приводит к тому, что скорость протекания термоядерных реакций уменьшается, и температура в центре звезды начинает падать. И, наоборот, если поверхность звезды охлаждается быстрее, чем вырабатывается энергия в звезде, то звезда начнет сжиматься и скорость протекания ядерных реакций увеличивается. Процесс стабилизации температуры звезды на этой стадии её эволюции происходит таким образом, что вырабатываемая в результате термоядерных реакций энергия, излучается без каких-либо резких изменений.

В стадии квазистатического равновесия в каждой точке звезды вес внешних слоев уравновешивается газовым и световым давлением. Таким образом, начавшаяся термоядерная реакция сразу же прекращает дальнейшее сжатие звезды и она обретает стабильные размеры и светимость, которые для звезды с массой Солнца практически не меняются в течение нескольких млрд. лет.

На самом деле горение водорода с образованием гелия происходит в ограниченной центральной области Солнца. В результате потери энергии на излучение масса Солнца уменьшается ежесекундно на 4,3 млн. тонн.

Таким образом, основным процессом, в котором происходит освобождение термоядерной энергии в нормальных звёздах, является превращение водорода в гелий. Оно может выполняться двумя путями:

1) в протонно-протонной (рр) цепочке реакций или водородном цикле (см. табл. 9.2);

2) в углеродно-азотном или углеродном цикле (см. табл. 9.3).

При этом масса вещества уменьшается примерно на 0,7% и освобождается энергия E_изл=mc².

Для Солнца: М_=210³³г^; L_=3,8310³³эрг/с.

р-р – цикл или водородный цикл

Таблица 9.2

Реакции протон - протонного (р-р) цикла.

Этап	Водородный цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, температура, К
0	p+pd+e++e	1,44	1,41010 лет	106
	p+d3He+	5,49
I	3He+3He4He+2p	12,85	106 лет	5106
Итого:	4р4He+2e++2e	26,7
II	3He+4He7Be+	1,59	6,5105 лет	107
	7Be7Li+e++e	0,6	210-1 лет
	7Li+p4He+4He	17,34	210-5 лет
Итого:	4р4He+2e++2e	26,7
III	7Be+р8В+	0,14	71 год	1,5107
	8B8Ве+e++e	17,98	310-8 лет
	8Ве4He+4He	3,0	10-28 лет
Итого:	4р4He+2e++2e	26,7

CNO – цикл:

Характерной особенностью углеродного цикла является воспроизводство углерода ¹²С. Углерод ¹²С не затрачивается, а играет роль катализатора, обеспечивающего превращение водорода в гелий.

Передача энергии из глубины звезды, где вещество существует в виде горячей плазмы, во внешние слои происходит благодаря двум основным механизмам:

1. В результате конвективного движения более горячее вещество из центральной части звезды, расширяясь, перемещается во внешние менее плотные слои.

2. Фотоны, испускаемые атомами, находящимися в возбужденном состоянии, поглощаются другими атомами и вновь излучаются. Такой процесс происходит многократно. При этом энергии фотонов уменьшаются за счет каскадных переходов и существенно возрастает время их диффузии во внешние слои.

Так, например, в случае Солнца время диффузии с переизлучением квантов, образовавшихся в центре Солнца, к периферии составляет ~ 60 млн. лет. Какой из этих двух механизмов важнее, зависит от условий внутри звезды. В звездах малой массы в центре звезды преобладает перенос энергии за счет излучения, а в оболочке происходит конвективный процесс.

Таблица 9.3

Реакции углеродно-азотного или CNO-цикла.

Этап	Углеродный цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, температура, К
I	р+12С13N+	1,94	1,3107 лет	2107
	13N13C+e++e	2,22	7,0 мин
	р+13С14N+	7,55	2,7106 лет
	р+14N15O+	7,35	3,3108 лет
	15O15N+e++e	2,71	310-7 лет
	р+15N12C+4He	4,96	1,1105 лет
Итого:	4р4He+2e++2e	26,7
II	р+15N16O+	12,13	105 лет	3107
	p+16O17F+	0,6
	17F17O+e++e	2,76
	p+17O14N+4He	1,19

В очень массивных звездах в сердцевине преобладает конвекция, а на периферии - излучение. Так в случае звезд с M > 2M_ на стадии CNO - цикла основной механизм передачи энергии в центре - конвекция. По мере уменьшения давления увеличивается длина свободного пробега фотона и основную роль начинает играть механизм передачи энергии за счет излучения.

Из-за не очень сильной температурной зависимости pp-цикла ядро Солнца лучистое. Во внутренней области Солнца при температурах 10⁶ - 10⁷ K атомы водорода и гелия ионизованы. Во внешних областях, где температура падает до 10⁴ - 10⁵ K, атомы уже могут находиться в нейтральном состоянии. Происходит изменение механизма передачи энергии. Атом водорода может эффективно поглощать фотоны, переходя в ионизованное состояние, и вновь излучать их, становясь нейтральным. Поэтому увеличивается вероятность захвата фотонов и возрастает роль конвективного механизма передачи энергии. Конвекция вещества внутри звезды играет существенную роль в протекании ядерных реакций, так как происходит эффективное перемешивание слоев звезды, имеющих различный химический состав.

Чем больше заряды ядер, вступающих во взаимодействие, тем выше должна быть температура звездного вещества для того, чтобы реакция могла осуществляться. Таким образом, на начальной стадии звездной эволюции в ядерную реакцию могут вступать лишь легкие ядра - водород, гелий. Затем, по мере эволюции химического состава звезды, увеличения её внутренней температуры, в ядерные реакции будут вовлекаться все более тяжелые ядра. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока вещество в центре звезды не превратится в элементы, близкие к железу (A ~ 60). Это обусловлено тем, что удельная энергия связи ядер имеет максимум в районе A ~ 60 (см. рис. 3.1). Получение более тяжелых ядер за счет реакций синтеза происходит с поглощением энергии, а значит и снижения внутренней температуры звезды. Зная массу, радиус и светимость звезды, можно оценить зависимость давления, плотности и температуры от радиуса звезды. Важную роль в таких расчетах играет химический состав звездного вещества. Обусловлено это следующими причинами.

1. Химический состав в значительной степени определяет прозрачность вещества и, следовательно, скорость, с которой выделяемая в центре звезды энергия будет достигать поверхности.

2. Количество энергии, вырабатываемое в центре звезды, и температура, при которой будут происходить ядерные реакции, зависит от состава ядер, вступающих во взаимодействие.



Если у звезды нет недостатка в ядерном горючем, то чем более тяжелые ядра сгорают в ядерных реакциях, тем большее количество энергии будет выделяться в единицу времени и тем больше будет её светимость. Железная звезда должна светить примерно в 100 раз более ярко, чем водородная. В звезде, имеющей массу и радиус Солнца и состоящей из чистого водорода, температура в центральной части должна составлять около 10⁷ K. Чисто гелиевый состав приводит к температуре порядка 10⁸ K. Температура в центре звезды, состоящей из железа, достигает примерно 10⁹ K.

Рис. 9.2. Схема образования ядра ¹²С через резонансное состояние 7,65 МэВ за счёт тройной гелиевой реакции: +

Когда вследствие сжатия под действием собственной гравитации гелиевое ядро проэволюционировавшей звезды становится достаточно горячим (Т10⁸К) и плотным, в нём начинается горение гелия (см. табл.9.4). При этом происходит слияние ядер гелия, и образуются углерод и кислород (см. рис. 9.2).

Таблица 9.4

Реакции гелиевого цикла.

Этап	Гелиевый цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, К температура
	4He+4He8Be+	-0,092		T 108
	8Be+4He 12C*+1+2	7,367
	12C+4He16O+	7,161		T3 108
	16O+4He20Ne+	7,577
	20Ne +4He24Mg+	7,316		T5 108
	24Mg +4He28Si +	9,985

Итак, гелиевое горение даёт нам ядра ¹²C, ¹⁶O, ²⁰Ne. По мере сгорания гелия в центральном керне звезды и повышения температуры во внешних оболочках начинается процесс дожигания водорода в неоновом цикле T(38)10⁷K (см. табл. 9.5). Процесс дожигания водорода во внешних оболочках звезды, когда катализаторами выступают ядра ¹²C, ¹⁶O и ²⁰Ne определяет рождение изотопов этих элементов, а также изотопов натрия и магния.

Таблица 9.5

Реакции неонового цикла.

Этап	Неоновый цикл:	Q, МэВ	t, среднее время реакции	T, К температура
	20Ne(p,)21Na	2,431		T (38)107
	21Na21Ne+е++е	3,547
	21Ne(p,)22Na	6,738
	22Nа(p,)23Mg	7,577
	23Mg23Na+е++е	4,057
	23Na(p,)20Ne	2,379
Итого:	4р4He+2e++2e	26,7

Если звезда обладает массой М_(23)М_ то после гравитационного сжатия, сопровождающего выгорание гелия во внутренней оболочке звезды и повышения температуры внутренних слоёв до Т10⁹ К, начинаются процессы горения углерода, кислорода и неона и наработка более тяжелых элементов вплоть до кальция включительно.

¹²С + ¹²С  ²⁴Mg++13,93 МэВ T10⁹ К (9.15)

 ²⁰Ne ++4,62 МэВ

 ²³Na+p +1,94 МэВ

 ²³Mg+n-2,816 МэВ

¹⁶O + ¹⁶O  ³²S + + 14,6 МэВ T3,610⁹ К (9.16)

 ³¹P +p + 7,68 МэВ

 ³¹S +n + 1,1 МэВ

 ²⁸Si + +9,59 МэВ

²⁰Ne + ²⁰Ne  ⁴⁰Ca + +20,76 МэВ T4,510⁹ К (9.17)

 ³⁹K + p +12,43 МэВ

 ³⁹Ca +n + 5,12 МэВ

 ³⁶Ar + +13,73 МэВ

Новая ситуация возникает тогда, когда начинает идти процесс образования элементов группы железа. Как видно из рисунка 3.1, энергия связи, приходящаяся на один нуклон, достигает максимума у элементов группы железа. Следовательно, элементы группы железа не могут выступать в качестве термоядерного топлива и горение должно прекратиться, как только преобладающая часть легких элементов перейдёт за счёт реакций термоядерного синтеза в группу железа. Этим объясняется тот факт, что элементы, сосредоточенные около Fe, являются наиболее распространёнными в природе.