
- •Место ядерной физики в общей структуре естествознания.
- •Современное естествознание и научное мышление.
- •Вероятность и неопределённость – квантовомеханический взгляд на природу
- •Закон распределения Планка для излучения абсолютно чёрного тела
- •Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля.
- •Модель атома Бора.
- •Состояния в квантовой физике.
- •Энергия и импульс
- •Момент количества движения и спин частицы
- •Атом водорода
- •Полный момент количества движения
- •Магнитный момент
- •Введение. Состав ядра.
- •Классификация ядер.
- •Основные характеристики атомных ядер.
- •Заряд ядра. Распределение заряда в ядре. Форм фактор.
- •Геометрические размеры ядра.
- •Масса ядра.
- •Собственный момент ядра j (спин)
- •Принцип зарядовой независимости ядерных сил. Изотопический спин ядра
- •Энергия связи ядра. Формула масс.
- •Модель Томаса-Ферми.
- •Оболочечная модель ядра.
- •Общие закономерности радиоактивного распада. Виды распада.
- •Закон радиоактивного распада.
- •Альфа-распад.
- •Бета-распад
- •Гамма-излучение ядер и внутренняя конверсия электронов.
- •Резонансная флюоресценция и эффект Мёссбауэра.
- •Основные понятия
- •Типы процессов, сопровождающих прохождение разного типа ионизирующих излучений через вещество.
- •Понятие поперечного сечения взаимодействия микрочастиц с веществом. Коэффициент поглощения.
- •Заряженные частицы. Много слабо отклоняющих взаимодействий.
- •Тяжелые заряженные частицы
- •Фотопоглощение -квантов.
- •Комптоновское рассеяние -квантов (рассеяние на связанных электронах).
- •Рождение пар.
- •Взаимодействие нейтронов с веществом.
- •Историческая справка об открытии нейтрона.
- •Физические характеристики нейтрона
- •Взаимодействие нейтронов с веществом
- •Замедление нейтронов.
- •Получение пучков частиц. Ускорители заряженных частиц.
- •Линейные ускорители.
- •Циклические ускорители.
- •Синхротрон
- •Протонные синхротроны для экспериментов с неподвижной мишенью
- •Регистрация заряженных частиц
- •Терминология и определения.
- •Законы сохранения и пространственные симметрии.
- •Кинематика ядерных реакций.
- •Механизмы ядерных реакций
- •Составное ядро. Модель Бора.
- •Формула Брейта-Вигнера.
- •Прямые ядерные реакции
- •Использование ядерных реакций в ядерной энергетике
- •Деление ядер под действием нейтронов.
- •Использование реакции деления в ядерной энергетике.
- •Синтез ядер и термоядерная энергия.
- •Ядерные взрывы.
- •Современное представление об эволюции звёзд
- •9.1.1. Гравитационное сжатие. Первичные источники энергии звёзд.
- •Краткие сведения из астрономии. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела.
- •Время достижения главной последовательности и время жизни на главной последовательности звезд различной массы
- •Особенности реакций на легких ядрах в звёздах.
- •Эволюция звезды как термоядерного реактора.
- •Наработка тяжёлых элементов.
- •Эволюции звезды в ходе термоядерного горения и после него.
- •Эволюция звезд с высокой массой
- •Красные гиганты сверхгиганты.
- •Вырожденные ядра звёзд. Белые карлики.
- •Черная дыра
- •9.2.5 Краткая теория сверхновых.
- •К осмические лучи.
- •Тёмная материя и тёмная энергия.
- •Крах стационарной Вселенной и постоянная Хаббла.
- •Путешествие во времени с использованием «стандартных свечей- сверхновых» и красного смещения
- •Реликтовое излучение и тёмная материя;
- •Понятие элементарности
- •История вопроса. Открытие элементарных частиц в космических лучах и в опытах на ускорителях.
- •Основные свойства элементарных частиц. Классы взаимодействий.
- •Сильное взаимодействие.
- •Электромагнитное взаимодействие.
- •Слабое взаимодействие.
- •Гравитационное взаимодействие.
- •Сравнительная сила взаимодействий элементарных частиц.
- •Характеристики элементарных частиц.
- •Странные частицы и понятие странности.
- •Характеристики кварков;
- •Кварковая структура адронов и мезонов
- •Кварковые симметрии
- •Цветные кварки
- •Барионы и мезоны как наборы цветных кварков
- •Глюоны. Квантовая хромодинамика.
- •Адронные струи
- •Сравнение кэд и кхд. Экранировка и антиэкранировка заряда.
- •Виртуальные частицы.
- •Эффекты, объясняемые при помощи виртуальных частиц
- •Физический смысл
- •Поляризация вакуума. Наблюдение Лэмбовского сдвига.
- •Конфаймент. Антиэкранировка цветного заряда.
- •Лептонные заряды. Типы нейтрино.
- •Слабые распады. Константа слабого взаимодействия.
- •Несохранение чётности в слабых взаимодействиях. Опыт Ву
Кинематика ядерных реакций.
Рассмотрим реакцию A(a,bcd)B.
Запишем закон сохранения энергии через массы и кинетические энергии Т
(TA+Ta)+ (MA+ma)c2=(TB+Tb+Tc+Td)+ (MB+mb+mc+md)c2. Определим энергию реакции как
Q=(MA+ma)c2-(MB+mb+mc+md)c2.
Тогда закон сохранения энергии запишется в виде
(TA+Ta) =(TB+Tb+Tc+Td)- Q
При Q0 (экзотермическая реакция) процесс идёт при любом значении (TA+ Ta).
При Q<0 (эндотермическая) реакция идёт лишь при определённых пороговых значениях кинетической энергии во входном канале.
Порог реакции- это минимальная суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц и ядер, при которой реакция, идущая с поглощением энергии становится возможной.
(8.1)
Системы координат:
Л.С.К.-(лабораторная система координат) – система координат, связанная с наблюдателем. Обычно в этой системе мы имеем движущийся снаряд (частицу) и покоящуюся мишень ядро.
С.Ц.М.-(система центра масс) система, в которой суммарный импульс взаимодействующих частиц равен нулю.
Ограничимся двумя частицами во входном канале. В этом случае функция Лагранжа такой системы имеет вид:
. (8.2)
Назовем r =
r1-r2
вектором взаимного расстояния и
поместим начало координат в центре
инерции, что даёт:
=0.
Откуда получаем:
.
Подставляя эти выражения в уравнение (8.2) для функции Лагранжа, получаем:
Выше приведённая функция Лагранжа формально совпадает с подобной функцией одной материальной точки с массой m, движущейся во внешнем поле U(r), симметричном относительно неподвижного начала координат.
Таким образом, задача о движении двух взаимодействующих материальных точек сводится решению задачи о движении одной точки в заданном внешнем поле U(r).
Выведем величины пороговых энергий для случая СЦМ и ЛСК систем координат.
СЦМ-система: В системе центра масс полный импульс равен нулю. В этом случае пороговая энергия, равная суммарной кинетической энергии во входном канале при условии, что в выходном канале частицы покоятся, может быть найдена из условия E(вх)=E(вых) или [T1+T2+(m1+m2)c2]=(m3+m4)c2.
Отсюда
Епор=(T1+T2)=[(m3+m4)-(m1+m2)]c2 или
Епор=Q, где Q-энергия реакции.
ЛСК-система: Из закона инвариантности квадрата четырёхвектора энергии-импульса
(Е2-р2с2=inv) и законов сохранения следует, что в пороге
так как в пороге в системе центра масс
кинетическая энергия и полный импульс
родившихся частиц равны нулю (здесь
-сумма
масс k-родившихся
частиц). В ЛСК полная энергия будет
,
где m1 и m2
массы налетающей частицы и ядра
мишени, соответственно. Для налетающей
частицы
Отсюда
. (8.3)
Механизмы ядерных реакций
Составное ядро. Модель Бора.
Модель Бора основывается на предположении о протекании ядерной реакции в две стадии. На первой стадии реакции в результате слияния налетающей частицы ядра мишени образуется составное ядро С: a+А С b+B.
В компаунд-ядре С энергия
возбуждения
делится среди А нуклонов, и этой остаточной энергии явно недостаточно, чтобы удалить нуклон из ядра. Лишь через t >> nucl возможна концентрация достаточной энергии на одном из нуклонов, чтобы обеспечить его вылет из ядра. Таким образом, составное ядро «живёт» долго, так что «забывает» о способе своего образования. Поэтому сечение реакции через составное ядро можно записать в виде
ab=acWb,
где ac полное сечение реакции через составное ядро, а Wb –вероятность его распада по каналу b. Испускание нуклонов составным ядром напоминает испарение молекул из нагретой капли. В этом случае угловое распределение испущенных нейтронов в системе центра масс –изотропно.
Рассмотрим далее два предельных случая:
1) уровни составного ядра сильно перекрываются и образуют непрерывный спектр без особенностей;
2) уровни составного ядра принадлежат дискретному спектру и могут считаться изолированными.
Как в первом, так и втором случаях сечение образования составного ядра определяется следующими факторами:
геометрический фактор, определяющий вероятность попадания частиц с орбитальным моментом l в область действия ядерных сил;
коэффициент прилипания l , характеризующего вероятность проникновения частицы с орбитальным моментом l в ядро и «захвата» его там.
Пусть имеется поток частиц (например, нейтронов) N частиц/см2.
Частицы с орбитальным моментом l
составляют долю потока
,
равную площади кольца со средним радиусом
l
(см. рис. 8.2). Площадь этого кольца
равна полуразности площадей кругов
в свою очередь
.
.
Рис. 8.2. Схематическое представление сечения рассеяния.
Для того, чтобы нейтрон попал в зону
действия ядерных сил, очевидно, из всех
возможных l надо
брать лишь те, которые соответствуют
предельному параметру, равного радиусу
ядра (
.
Отсюда геометрическое сечение 0 равно
Сечение 0 определяет вероятность процесса, состоящего в том, что частица попадает в область действия ядерных сил. Для определения парциального (в зависимости от l) сечения образования составного ядра
надо найти коэффициент прилипания l , значение которого определяется величиной центробежного барьера и вероятностью частицы остаться в нём. Влияние этих двух факторов определяет коэффициент пропускания потенциального барьера и в принципе может быть найден при квантовомеханическом расчёте.