2. Вероятность и неопределённость – квантовомеханический взгляд на природу

20^е столетие по праву считается столетием революционных изменений, происшедших во всех сферах человеческой деятельности будь-то социология или естественные науки. В последних революция ознаменовалась сменой детерминистского механистического представления окружающего мира на вероятностное квантово-релятивистское. В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме теплового излучения тел. В ней, предположив, что излучение происходит не непрерывно, а порциями –квантами с энергией h , Планк получил формулу для распределения энергии по спектру теплового излучения, которая хорошо согласовывалась с опытными данными

, (1.1)

где h –постоянная Планка, к – постоянная Больцмана, Т –абсолютная температура,  -частота излучения. По современным данным

h=6,626176(36)10^-27 эргс

_______________________________________________________________________________________

Закон распределения Планка для излучения абсолютно чёрного тела

Плотность энергии в интервале d при частоте : dU()=()d,

. (1.2)

Закон Рэлея-Джинса (низкочастотный предел распределения Планка)

, h << kT. (1.3)

Закон Вина (высокочастотный предел распределения Планка)

, h >> kT. (1.4)

Закон Стефана-Больцмана (полная плотность энергии)

. (1.5)

Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречила основам классической физики и определила границы применимости последней. Сам Планк полагал, что квантовые свойства света проявляются только в актах излучения и поглощения. Распространение же света в пространстве, по его воззрениям, происходит непрерывно и описывается классическими уравнениями Максвелла.

В 1905 г. Эйнштейн, развивая идею Планка, предположил, что не только энергия поглощается и излучается квантами, но и электромагнитное излучение в действительности состоит из частиц с энергией h, которые двигаются со скоростью с и называются теперь фотонами или световыми квантами. С помощью такой гипотезы он сразу же смог объяснить фотоэффект.

Так как релятивистская энергия свободной частицы равна

и так как для фотона v=c, то масса покоя фотона должна равняться нулю. Тогда из соотношения E²=m²c⁴ + p²c² следует, что E=pc, т. е. импульс фотона равен h/с.

Фотоэлектрический эффект-это процесс поглощения атомов фотона с последующим испусканием электрона с одной из своих оболочек.

При этом электрон приобретает кинетическую энергию T_e ,равную T_e=E_ - I,

где E_-энергия -кванта, а I -потенциал ионизации.

Процесс фотоэффекта невозможен на свободном электроне.

Действительно, в этом случае

; Из этих уравнений следует, что, с одной стороны, , а с другой .

Отсюда получается, что .

Это уравнение удовлетворяется при условии =0 и =1.

Первое условие тривиально: T_e=E_=0. Второе условие не имеет физического смысла.

Поэтому для фотоэффекта весьма существенна связь электрона с атомом, которому передаётся часть импульса фотона. Чем меньше связь электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем меньше вероятность фотоэффекта. Энергия электрона возрастает с уменьшением длины волны. В то же время энергия никак не зависит от интенсивности, т. е. от числа падающих фотонов; однако число вырываемых электронов пропорционально интенсивности излучения.

Последний результат объясняет другое явление эффект Комптона. Согласно классической электродинамике, следовало бы ожидать, что при рассеянии рентгеновских лучей достаточно высокой энергии на электронах атомов лёгкого элемента рассеянные и падающие лучи должны иметь одинаковую длину волны. В действительности же экспериментально было найдено, что длина волны рассеянных лучей больше и что разность волн рассеянного и падающего излучения возрастает с увеличением угла рассеяния. Комптон-эффект (см. рис. 1.1) получает вполне удовлетворительное объяснение, если предположить, что электрон соударяется с частицей, имеющей энергию h и импульс h/с, и записать затем уравнения сохранения энергии- импульса. Комптоновское рассеяние наглядно демонстрирует корпускулярную природу электромагнитного излучения.

Это не было простым возвратом к ньютоновской корпускулярной теории света. Нельзя смотреть на фотоны как на обычные частицы света, аналогичные материальным точечным телам классической механики и движущимся по определённым траекториям в пространстве. Это видно уже из того, что фотонам свойственна интерференция и дифракция. Они обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Такая особенность фотонов называется корпускулярно-волновым дуализмом.