5. Гамма-излучение ядер и внутренняя конверсия электронов.

Гамма-излучением называется электромагнитное излучение, возникающее при переходе атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния. В таких процессах число протонов и нейтронов не меняется. Спектр  -излучения всегда дискретный, так как дискретны энергетические уровни самого ядра. Обычно энергия -квантов, испускаемых атомными ядрами, лежит в пределах примерно от 10 кэВ до 5 МэВ (10^-8210^-11см).

Испускание -кванта может изменять момент ядра. Фотон обладает спином 1; этот спин может быть ориентирован либо вдоль направления движения фотона, либо против движения. Фотону со спином вдоль направления распространения соответствует волна с круговой поляризацией по часовой стрелке (правовинтовой); со спином, направленным против движения- волна с круговой поляризацией против часовой стрелки (левовинтовой). Обычно у объекта со спином J=1 имеется в точности 2J+1=3 различных состояний, которые переходят друг в друга при вращении его собственной системы отсчёта. То, что фотон с двумя направлениями поляризации является исключением из этого правила, связано с его нулевой массой. Фотон движется со скоростью света, и поэтому не существует системы, в которой можно было бы произвести повороты, изменяющие направления спина.

В системе отсчёта, связанной с ядром (или, точнее, в системе центра масс ядра), фотон, естественно, обладает моментом. Этот момент направлен перпендикулярно направлению распространения фотона. Полный момент фотона играет важную роль при определении изменения спина ядра. Этот полный момент складывается из момента в системе покоя ядра и спина. Квантовая механика доказывает, что фотон может иметь следующие значения J_ полного момента:

(5.31)

При испускании фотона важную роль играет чётность. Чётность определяет свойства состояния при инверсии пространства.

Чётность _ фотона _=(-1)(-1)^L задаётся произведением внутренней чётности и чётности (-1)^L, определяемой моментом L_. Внутренняя чётность фотона отрицательна. Соотношение (5.31) показывает, что при заданном полном моменте могут испускаться фотоны двух чётностей:

(5.32)

Эти названия обусловлены тем, что один из фотонов связан с зарядом, другой – с током. При этом, дипольный электрический момент при отражении всех координат меняет знак, в то время как магнитный момент (ток) остаётся неизменным.

В классической физике излучение электромагнитных волн в различных состояниях определяется распределением зарядов и токов, В квантовой механике оно определяется произведением волновых функций до и после  -излучения. Угловая зависимость этого излучения может быть разложена по сферическим функциям Y_LM(,). При этом, испускаются только те фотоны, для которых в этом разложении присутствуют сферические функции, описывающие угловую зависимость фотонного поля. Если J_i , J_f – полные моменты ядра до и после распада, то полный момент J_ излучения в системе центра масс

(5.33)

заключён между минимально возможным моментом и максимальным .

Полный момент фотона в системе центра масс называется порядком мультипольности излучения. Он определяет дипольную, квадрупольную, октупольную … 2^J-польную природу излучения.

Переход ядра из возбужденного состояния в нормальное может быть однократным, когда ядро после испускания одного кванта сразу переходит в нормальное состояние (рис. 5.5 а). Но снятие возбуждения может быть и каскадным, когда переход осуществляется в результате последовательного испускания нескольких -квантов (рис. 54.5 б).

а

б

Рис. 5.5. Примерная схема -распада ядер. а) однократного; б) каскадного.

Возбужденные ядра образуются в качестве конечных продуктов при различных ядерных превращениях. В частности, возбужденные ядра образуются при  -распаде в тех случаях, когда распад материнского ядра в основное состояние дочернего ядра оказывается запрещенным. Типичным примером может служить изотоп . Основное состояние его имеет характеристику 4⁺. В результате -распада возникает изотоп (см. рис. 5.6).

Возбужденное ядро может перейти в основное состояние не только путем испускания -кванта, но и путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из электронов атомных оболочек K-, L-, M-электрону и т. д. Этот процесс, конкурирующий с -излучением, называется внутренней конверсией электронов, а сами электроны- электронами внутренней конверсии. Внутренняя конверсия может конкурировать с -излучением. Но она может происходить и без него (например, в случае 0-0 переходов, когда испускание -квантов вообще невозможно). Отношение среднего числа электронов внутренней конверсии к среднему числу испускаемых -квантов для конкретного перехода называется коэффициентом внутренней конверсии перехода.

Коэффициент конверсии зависит от энергии и мультипольности перехода. Поэтому измеряя на опыте коэффициент конверсии, можно установить мультипольность и, таким образом, спин возбужденного ядра.

Энергия электрона внутренней конверсии Е_е определяется выражением Е_е= Е-, где Е- энергия ядерного перехода, а - энергия связи электрона в электронной оболочке атома. Очевидно, что электроны внутренней конверсии моноэнергетичны. Это позволяет отличить их от электронов, испускаемых при -распаде ядер, спектр которых непрерывен.

Внутренняя конверсия сопровождается рентгеновским излучением, которое возникает в результате переходов электрона с вышележащих слоев и оболочек на место, освобожденное электроном внутренней конверсии. В результате внутренней конверсии могут появляться и электроны Оже.

Если энергия Е возбуждения ядра превышает удвоенную собственную энергию электрона, т. е. Е> 2mc²= 1,02 МэВ,

То может происходить процесс парной конверсии, при котором ядро теряет энергию возбуждения путем одновременного испускания электрона и позитрона. Электронная оболочка атома на такой процесс не оказывает никакого влияния, а потому он может происходить на ядре, лишенном атомных электронов.

Среднее время жизни  -радиоактивных ядер обычно невелико (порядка 10^-9-10^-13 с). Для однонуклонной модели можно получить соотношение, связывающее среднее время жизни , радиус ядра R, длину волны испускаемого канта  и уносимый им орбитальный момент J, связанный с мультипольностью m выражением m=2^J,

, (5.34)

где А –функция типа перехода: А_Е –для электрического (Е) и А_М –для магнитного (М) переходов. Из теории следует, что А_Е > А_М на два-три порядка при одинаковой мультипольности 2^l.

Рис. 5.6. Схема -распада ядра с последующим -распадом дочернего ядра .

Однако при сочетании высокой степени запрета с малыми расстояниями между энергетическими уровнями могут возникать долгоживущие или метастабильные состояния со временем жизни макроскопического масштаба (до нескольких часов и даже больше). Такие возбужденные метастабильные ядра называются изомерами. Явление изомерии было открыто в 1921 г. Отто Ганном. Он обнаружил, что при -превращениях получаются два радиоактивных вещества, названных им UZ₁ UX₂, которые состоят из одинаковых ядер , но имеют различные периоды полураспада (6,7 ч и 1,22 мин, соответственно). Объяснение природы изомерии существованием у ядер метастабильных состояний было дано в 1936 г. Вейцзекером.

Обычно изомерный уровень имеет спин, сильно отличающийся от спинов нижележащих уровней, и характеризуется низкой энергией возбуждения. Z и N, лежащие непосредственно перед магическими числами 50, 82 и 126 со стороны меньших Z и N. Как правило, изомерные состояния совпадают с первым возбужденным уровнем ядра.

Интересной задачей является излучение и последующее поглощение -излучения. Фотон, испущенный атомом А при некотором переходе, может возбудить атом В, вызывая тем самым обратный переход. Этот процесс происходит в принципе только тогда, когда покоящаяся поглощающаяся система соответствует поглощающей системе. Как правило, такая ситуация не реализуется.

Излучаемый фотон уносит не всю высвобождаемую энергию. Имеется ядро отдачи с импульсом, равным импульсу фотона Р_ядро= Р_фотон = Е_фотон/с.

Кинетическая энергия отдачи равна

(5.35)

Соотношение между полной энергией возбуждения Е_возб и энергией фотона имеет вид

. (5.36)

Так как второй член суммы мал , то соотношение между Е_фотон и Е_возб можно записать в виде

. (5.37)

Это означает, что энергия испущенного фотона будет на величину .

При поглощении фотона покоящейся мишенью происходят противоположные эффекты. Так как импульс фотона передаётся ядру, то энергия, передаваемая ядру-мишени, будет меньше первоначальной энергии возбуждения ядра-излучателя на величину

. (5.38)