1. Введение. Состав ядра.

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Эти составные части ядра называют нуклонами. В каждом ядре имеется строго определенное число нуклонов. Число протонов определяет порядковый номер ядра Z; оно характеризует заряд ядра. Заряд ядра определяет число электронов в атомных оболочках, и, следовательно, химические свойства атома, и его местонахождение в периодической системе элементов.

Число нейтронов N можно определить по массе ядра. Масса ядра определяется числом нуклонов в ядре, т.е. массовым числом A=N+Z. В соответствии с международным соглашением в качестве символа ядра используется символ элемента с тем же Z, при этом верхний индекс у этого символа численно равен массовому числу A, левый нижний - числу протонов Z, а правый верхний – числу нейтронов N. Например, символ обозначает ядро урана с A=235, Z=92 и N=143. Эта символика обладает двойной избыточностью: сам символ элемента содержит информацию о величине Z, а число нейтронов из соотношения A=N+Z. Поэтому обычно для краткости используется символ ядра без указания N и Z. Для приведенного выше примера сокращенный вариант - .

2. Классификация ядер.

Часто приходится сравнивать сходные ядра. Чтобы классифицировать их, будем использовать следующие наименования:

• ядра с одинаковым порядковым номером Z – изотопы;

• ядра с одинаковым числом нейтронов N – изотоны;

• ядра с одинаковым массовым числом A – изобары;

• возбужденные долгоживущие ядра с одинаковыми Z и N (по отношению стабильных ядер), – изомеры;

• ядра с перестановкой Z и N – зеркальные ядра.

В настоящее время известно около 1250 ядер с порядковыми номерами от 1 до 109. У элементов с большими порядковыми номерами встречается до 23 различных изотопов. Изомерные ядра могут переходить друг в друга посредством испускания или поглощения  -излучения. Переходы между изобарными ядрами сопровождаются  -излучением. Особым случаем двух изобарных ядер являются зеркальные ядра. Такие ядра обладают сходными свойствами, поскольку ядерное взаимодействие не меняется при замене протонов нейтронами и наоборот.

Распределение ядер по порядковым Z и числам нейтронов N называется таблицей нуклидов. На рис. 3.1 эта таблица приведена в форме графика, на котором каждому стабильному или долгоживущему изотопу соответствует одна точка. Из рисунка видно, что точки группируются вблизи линии Z=N для легких ядер, но по мере увеличения массового числа доля нейтронов увеличивается. Эмпирическое соотношение, учитывающее эту поправку на положение стабильных ядер в таблицу нуклидов, имеет вид

(3.1)

3. Основные характеристики атомных ядер.

   1. Заряд ядра. Распределение заряда в ядре. Форм фактор.

Все имеющиеся в настоящее время экспериментальные результаты согласуются с тем положением, что электрический заряд любой субатомной частицы Q всегда равен целому кратному элементарного кванта e:

Q=Ze, где e=4,810^-10 ед. СГСЭ или e=1,610^-19 К(41,44 МэВФм)^1/2

Квантование заряда было установлено в знаменитых экспериментах Милликена с масляными каплями.

Исторически самым первым методом, позволившим оценить заряд ядра и отождествить его величину (в зарядах протона) с атомным номером, является исследование углового распределения  -частиц при рассеянии их тонкими фольгами (опыты Герца и Мерсдена), которое описывается формулой Резерфорда

, (3.2)

где Z₁-атомный номер элемента, из которого изготовлена фольга; Z₂=2 атомный номер  -частицы; Е-энергия -частицы; -угол рассеяния -частицы.

Более точно заряды ядер всех элементов Периодической системы были установлены по спектрам характеристического рентгеновского излучения, частота которого _nm связана с атомным номером Z исследуемого образца законом Мозли

, (3.3)

где R- постоянная Ридберга; - постоянная экранирования; n,m – главные квантовые числа атомных электронных состояний, между которыми происходит радиационный переход.

Рис. 3.1. Долгоживущие изотопы (линией ограничены ядра с измеренными временами жизни и массами).

Информацию о радиальном распределении плотности ядерного заряда можно получить, изучая рассеяние заряженных частиц. Особенно подходит для этой цели рассеяние высокоэнергетичных электронов, которые (в отличие от  -частиц) вступают только в электромагнитное взаимодействие с составляющими ядра. Это и позволяет прощупать распределение заряда. Для дифференциального сечения рассеяния электронов на ядре должна иметь место формула наподобие формулы Резерфорда. Однако эта формула должна отличаться от формулы Резерфорда в двух отношениях:

• должна быть применима к релятивистским частицам (vc);

• должна учитывать наличие ненулевого (s=1/2) спина электрона.

Такая формула была получена Мотом в 1929 г. в рамках квантовой электродинамики и в пренебрежении отдачей ядра имеет вид

. (3.4)

Формула Мотта получена в предположении бесструктурности (точечности) ядра. Если ядро -протяженный сферически-симметричный и бесспиновый объект с плотностью заряда (r), то экспериментальное сечение упругого рассеяния электронов на нём будет отличаться от мотовского неким дополнительным множителем, который определяется только кулоновским взаимодействием и называется кулоновским форм-фактором:

. (3.5)

Величина форм-фактора F зависит от (r) и может быть рассчитана для любого (r), так как электроны не участвуют в ядерном (сильном) взаимодействии и взаимодействуют с ядром почти исключительно посредством электромагнитного поля.

, (3.6)

где q=(p-p’)-переданный ядру импульс.

Кроме того, на современном уровне знаний электрон можно считать точечной частицей. Таким образом, в форм-фактор упругого рассеяния дает вклад только (r) ядра. Схема нахождения (r) такова. Определяют и затем сравнивают с . Из их сравнения находят F(q²).

Эксперименты по неупругому рассеянию электронов показали, что протон и нейтрон не являются точечными частицами. Для протона распределение электрического заряда имеет вид:

. (3.7)

Из (3.6) можно найти среднеквадратичный радиус протона, учитывая, что заряд, сосредоточенный в шаровом слое единичной толщины, равен 4r²(r):

. (3.8)

Отсюда размер протона . Размер нейтрона примерно такой же.

Для ядер, расположенных вблизи долины стабильности, были установлены следующие закономерности.

• Пространственное распределение протонов и нейтронов для ядер вблизи долины стабильности практически совпадают.

• Плотность ядерной материи в центре ядра  ₀ приблизительно одинакова и составляет ~17нукл./Фм³.

• Толщина поверхностного слоя t (спад плотности от 0,9 до 0,1 ₀) у всех ядер приблизительно одинакова t=4,4a=2,4Фм