XI принимает значение,

равное 1, при появлении А в данном опыте, и значение,

равное 0, если А не произошло.

Ч.т.д.

Для индикат-ов соб A

справедл часто примен-ая

на практ оценка

Закон больших чисел. Изучение статистич закономерностей позволило установить, что при некот условиях суммарное поведение большого кол-ва случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным. В частности, если влияние на сумму отдельных слагаемых явл-ся равномерно малым, закон распределения суммы приближается к нормальному. Матеем формулировка этого утверждения дается в группе теорем, называемой законом больших чисел.

30. Понятие о центральной предельной теореме и ее следствиях.

Закон больших чисел устанавливает факт приближ бол числа случ велич к опред пост.Суммарное действие случ велич не ограничив только такими закономерностями. Оказ, что совокупное действие случ велич приводит к опред закону распред, а именно ─ к нормальному закону.

Теорема Ляпунова. Если Х1, Х2,Хn –незав СВ, у кажд из которой есть мат ожид M(Xi )=ai и дисперсия D(Xi)=σ²i , абсолютный центр момент 3-го порядка M(|Xi-ai|³)=mi

закон распред суммы Yn=X1+X2+ Xn

при n . неогранич приближ к норм

закону с мат

ожид и дисперс

Следствие.Если Х1, Х2, …,Хn –незав случ велич,у кот сущ равные мат ожидания M(Xi )=a , дисперсии

D(Xi ) =σ²i , абсолютный центральный момент

третьего порядка M(| Xi-ai|3)= mi , то закон

распред суммы Yn = X1 + X2 +...+ Xn при n .

неограниченно приближается к нормальному .

В частности, если все случайные величины Xi

одинаково распределены, то закон распределения их суммы при n неограниченно приближается к

нормальному.