Вопрос 19. Учет фактора времени в расчетах эффективности

В основу всех финансовых расчетов положен принцип неравномерности современных и будущих благ. Он состоит в том, что любому инвестору небезразлична не только сумма производимых им затрат, но и то, когда он их вкладывает, не только величина доходов, но и время, через которое он их получает. Будущие деньги всегда дешевле сегодняшних, и не только из-за инфляции. Деньги, полученные сегодня, через год могли бы «обернуться» и принести инвестору доход, и, таким образом, если инвестор получает их только через год, он теряет эту возможность.

Через n лет сумма, полученная инвестором, составит FV = PV x (1 + E)ⁿ,

где PV – современная стоимость, или сумма в «сегодняшней» оценке;

E – процентная ставка, но не в процентах, а в долях единицы;

FV – будущая стоимость PV;

n – число лет (единичных периодов времени), отделяющих момент платежа от нынешнего момента.

В общем случае современная стоимость платежа PV, произведенного через n лет, равного FV, равна при процентной ставке Е

PV = FV / (1 + E)ⁿ

Нахождение сегодняшнего эквивалента PV будущего платежа FV указанным способом называется дисконтированием по сложным процентам.

Дисконтирование – процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени.

Таким образом, чтобы определить будущую стоимость известной сегодняшней суммы PV, ее надо умножить на (1 + Е)ⁿ, а чтобы дисконтировать к сегодняшнему моменту времени известную будущую стоимость FV, ее надо умножить на

α^nE = 1 / (1 + E)ⁿ = (1 + E)^-n

Если весь капитал является заемным, то норма доходности (процентная ставка Е) представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашения по займам. При этом могут применяться две схемы дискретного начисления:

• схема простых процентов (simple inerest);

• схема сложных процентов (compound inerest).

для простых процентов

K_n = K + KE + … + K(1 + nE)

для сложных процентов

к концу n-го года: K_n = K(1 + E)ⁿ

Вопрос 20. Норма дисконта

Норма дисконта (Е) является основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП и показывающим альтернативную норму доходности капитала.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях

• переменного по времени риска;

• переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП.

Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливается централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность ИП.

Когда капитал смешанный, норму доходности можно найти как средневзвешенную стоимость капитала – WACC (Weighted Average of Capital Cost), рассчитанную с учетом структуры капитала, налоговой системы и др. Этот показатель отражает сложившийся на предприятии механизм возврата на вложенный в инвестиционный проект капитал, его рентабельность, и вычисляется по формуле

E_WACC = ΣK_jd_j,

где K_j – цена j-го источника средств; d_j – удельный вес j-го источника средств в общей их стоимости.

Ставку процента за кредит, которая устанавливается ЦБ России, можно рассматривать лишь в качестве ориентира для выбора ставки дисконтирования Е, откорректированной с учетом целей инвестирования, возможного риска, темпов инфляции, альтернативных вариантов вложения капитала. Отсюда норма доходности в расчетных ценах

E = E_o + E_p.п,

где Е_о – ставка процента по безрисковым вложениям; Е_р.п – «рисковая премия» (англ. risk premium).