5.2.3. Аппроксимация переходных характеристик объектов без самовыравнивания характеристикой интегрирующего звена с запаздыванием

Наиболее простым (но и наиболее приближенным) методом аппроксимации переходных характеристик объектов без самовыравнивания служит замена этих характеристик характеристикой цепочки интегрирующего звена и звена транспортного запаздывания.

Аппроксимирующая передаточная функция запишется как:

, (12)

где - коэффициент передачи объекта;

- время транспортного запаздывания, с.

Для определения коэффициентов ε_О и τ_О необходимо провести касательную к графику функции в точке t = t₀ (рис. 5). Время запаздывания равно отрезку от начала координат до точки пересечения касательной с осью абсцисс. Коэффициент передачи объекта определяться как тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс, т.е. . Практически удобно искать коэффициент передачи как , где b - отрезок на отрицательной полуоси ординат от начала координат до точки пересечения касательной с осью ординат.

Рис.5. Переходная характеристика объекта без самовыравнивания

Выражение для аппроксимирующей переходной функции h_А(t) можно найти по формуле (3), если подставить в нее вместо W_А(s) выражение (12). В итоге для h_А(t) получим следующее выражение:

(13)

Подставив в выражение (13) найденные коэффициенты и τ_О, построить график аппроксимирующей переходной функции h_А(t) в одной системе координат с исходным графиком.

6. Оформление отчета

Отчет должен содержать:

6.1. Название и цель лабораторной работы.

6.2. Исходные данные к работе.

6.3. Участок диаграммной ленты с кривой разгона.

6.4. Изложение хода аппроксимации переходной характеристики по методу п.5.2.1 и по методу п.5.2.2 для n=1, а также графики исходной и полученных в результате аппроксимации переходных характеристик, выполненные на одном листе миллиметровой бумаги.

6.5. Выражение и графики для аппроксимирующих частотных характеристик M_А(), f_А() и W_А(i), вычисленных для аппроксимирующей передаточной функции (9). (Все графики выполняются с помощью ПЭВМ).

6.6. Общие выводы.

7. Охрана труда

7.1. Перед началом занятий каждый студент должен ознакомиться с инструкцией по технике безопасности при работе в данной лаборатории и расписаться в журнале по технике безопасности.

7.2. Перед началом работы на лабораторном стенде студенты обязаны получить допуск у преподавателя.

7.3. В случае неполадок при выполнении работы следует немедленно отключить стенд от сети и сообщить преподавателю.

ЛИТЕРАТУРА

1. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами. Под редакцией им. Масленникова. - Москва: Химия, 1986.

2. Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. - М.: Энергоиздат, 1985.