4.4 Выбор посадки для наружного кольца

Для того чтобы в процессе работы механизма в результате действия вибраций и толчков кольцо имело возможность поворачиваться на определенный угол, меняя при этом место нагружения дорожки качения, по [3] табл. 4.89.1 выбираем посадку с зазором для сопряжения корпуса редуктора с внешним кольцом подшипника и определяем предельные отклонения для сопряжения «корпус- подшипник»: Ø100 .

Параметры вала: Ø100 l0 [3] табл. 4,83

Номинальный размер: dn= 35 мм

Верхнее предельное отклонение: es=0

Нижнее предельное отклонение: ei=-0.015мм

Среднее предельное отклонение:em=(es+ei)/2=(0-0,015)/2=-0,0075 мм

Параметры отверстия: Ø100 H7 ) [2] табл.1.36

Номинальный размер: Dn=100 мм

Верхнее предельное отклонение: ES=+0.035мм

Нижнее предельное отклонение: EI=0

Среднее предельное отклонение: Em=(ES+EI)/2=(0.035+0)/2=0.0175мм

Параметры сопряжения:

Рисунок 4.2 Схема полей допусков для наружного и внутреннего колец

Рисунок 4.3 Схема сопряжения

Рисунок 4.4 Корпус

Рисунок 4.5 Вал

5. Расчет и выбор посадки с натягом

5.1. Расчет посадки с натягом

=50 мм, F_а=2,5 кН, Т=40 н·М [3] П.3.1

Сопряжение промежуточного вала 2 и червяного колеса 1. Соединение неподвижное неразъёмное. Неподвижность обеспечивается натягом.

Рисунок 5.1 Эскиз сопряжения

Определяем незаданные геометрические параметры деталей сопряжений, необходимые для последующего расчета.

d_ст= (1,6-1,8) d_н.с=1,7·50=85 мм [3] с.11 (5.1)

l_ст =(1,4-1,6) d_н.с=1,5·50=75 мм [3] с.11 (5.2)

где d_ст – наружный диаметр струпцины;

d_н.с – номинальный диаметр вала;

l_ст – длина струпцины;

Находим величину минимального удельного давления, возникающего на контактируемых поверхностях и необходимого для передачи заданного крутящего момента:

p_min= [3] с.12 (5.3)

Где: f – коэффициент трения. Принимаем f=0.095, поскольку обе сопрягаемые детали изготовлены из стали [1] табл. 1.104. F_а- осевая сила. F_а=2,5 кН [3] табл. П.3.1. Т -крутящий момент. Т=40 н·М [3] табл. П.3.1

р_min= = 2653404,3 Па

Рассчитываем величину минимально необходимого натяга, обеспечивающего неподвижность соединения, используя известное соотношение для определения напряжений и упругих перемещений в толстостенных цилиндрах:

N_{min p}=р_min· d_н.с / + / ) [3] с.12 (5.4)

Где: и – модули упругости материалов втулки (ступицы) и вала, и – коэффициенты Лямэ, определяемые по следующим формулам:

[3] с.12 (5.5)

[3] с.12 (5.6)

и – коэффициенты Пуассона для ступицы и вала. Значения и выбираем по таблице [1] табл. 1.06

Принимаем и [1] табл. 1.106. Получив все необходимые значения, подсчитаем величину минимального натяга:

N_{min p}=2653404,3· 0,05 =1,38 мкм.

Определяем наименьший допустимый натяг с учетом уменьшения действительного натяга за счет смятия неровностей при запрессовке:

[N_min]= N_{min р}+1,2( + ) [3] с.13 (5.7)

=10мкм. =8 мкм.

Подставляем все значения в формулу:

[N_min]= 1,38+1.2(8+10)=22,98 мкм.

Рассчитываем максимально допустимое удельное давление при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по следующим формулам:

- для вала [р_{max d}]=0,58·σ_Td [3] с.13 (5.8)

- для колеса [р_{max D}]=0,58·σ_TD [3] с.13 (5.9)

σ_TD (σ_Td) – предел текучести для колеса (вала)

σ_TD= σ_Td=360·10⁶ Па [4] табл. 1.1

Подставляем значения в формулу:

[р_{max d}]=0,58·360·10⁶=203·10⁶ Па

[р_{max D}]=0,58·360·10⁶ =132,76·10⁶ Па

Находим величину наибольшего расчетного натяга, для этого возьмем минимальное значение допустимого удельного давления :

N_{max расч}=[р_{max D}]· d_н.с· / + / ) [3] с.12 (4.10)

N_{max расч} = 132,76·10⁶·0,05 =67,7 мкм

Вычисляем наибольший допустимый натяг с учетом среза и смятия неровностей:

[N_max]=N_{max расч} +1,2( + ) [3] с. 13 (5.11)

[N_max]= 67,7+1,2·(10+8)=86,9 мкм

По таблице [1] табл. 1.49, выбираем стандартную посадку, удовлетворяющую следующим условиям:

N_{max T} ≤ [N_max] N_max= 72 мкм

N_{min T} > [N_min] N_min= 23 мкм

Выбираем посадку: Ø 50 мм

Определяем запас прочности при сборке:

N_з.Е= [N_max]-N_{max T}=86,9 – 72= 14,9 мкм [3] с.13 (5.12)

Запас прочности при эксплуатации:

N_з.е= N_{min T}-[N_min]=23-22,98 =0,02 мкм [3] с.13 (5.13)

В результате получили, что N_з.Е > N_з.е условие выполняется.

Находим необходимое усилие для запрессовки деталей без применения термических методов сборки:

R_запр= f_п· р_max·π·d_н.с·l [3, с.14] (5.14)

Где f_п – коэффициент трения при запрессовке f_п=(1,15-1,2)·f, [3] с.14

Р_max-удельное давление при максимальном натяге выбранной посадки, определяемое по следующей формуле:

р_max= ·р_min [3, с.14] (5.15)

р_max = ·2653404,3=5,819 МПа

f_п=1,175·0.095=0,111625

Зная величину удельного давления при максимальном натяге выбранной посадки, вычисляем необходимое усилие для запрессовки деталей без применения термических методов сборки:

R_запр= 0,111625·5,819 ·10⁶·3,14·0,05·0,075= 7,65 кН