13. Определение необходимой численности выборки.
Необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки (Δ), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (δ2)
При
повторном
отборе:
для средней
Обе
части возводятся в квадрат => n=
Для
доли
Обе
части возводятся в квадрат, тогда
При
бесповторном
отборе
для средней
Следовательно
n=
Для
доли
Следовательно
n=
При проектировании ВН дисперсия признака часто бывает, не известна, поэтому в теорию статистики рекомендуется использовать следующие способы оценки дисперсии: 1) можно провести пробное исследование, на основе которого определить дисперсию признака. 2) использовать результаты прошлых ВН, но при условии, если существенно не изменились условия существования совокупности; 3) если распределение единиц подчинено нормальному закону распределения, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=6*сигма , R-размер вариации.; 4) если распределение единиц явл. ассиметричным, то дисперсия может быть определена на основе следующего св-ва: R=5* .;
При проведении повторного отбора численность выборки всего будет больше, чем при бесповторном. Поэтому, чтобы повысить надёжность результатов ВН, численность выборки рассчитывают по формулам повторного отбора, даже если отбор предполагает бесповторный.
14. Понятие о малой выборке. Определение ошибки
В экономических исследованиях эксперимент может проводится на основе малой выборки. Это несплошное стат.обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа ед. генеральной совокупности. Объем обычно не превышает 30 ед, 4-.
Средняя
ошибка малой выборки
вычисляется
по формуле:
Где S2М.В дисперсия малой выборки.
При
определении дисперсии S2
число степеней свободы равно (n
- 1)
Предельная
ошибка малой выборки
определяется по формуле
При этом значение коэф.t опред-тся по табл. распределения Стьюдента.
15. Методы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность:
Конечной целью ВН явл. характеристика генеральной совокупности на основе выборки. При этом на генеральную совокупность распространяются не только средние и относительные, но производят и расчёт объёмных показателей по всей генеральной совокупности на основании полученных в результате ВН данных. Применяют следующие способы распространения выборочных данных на всю генеральную совокупность:
1) способ прямого пересчёта основан на том, что средние величины или соотношения отдельных частей, полученные в результате ВН, умножают на число единиц генеральной совокупности.;
2) способ поправочных коэффициентов основан на том, что сопоставляя данные сплошного наблюдения с данными выборочного обследования, устанавливают коэффициент, который служит для внесения поправок в данные сплошного наблюдения.