1. Характеристика рядов распределения и задачи их статистического анализа.

РР – это группировка, в которой известна численность единиц каждой группы или удельный вес каждой группы в общей численности совокупности. По форме РР представляет собой структурную группировку. Однако его отличие проявляется в целях анализа распределения.

Цель анализа распределения - это изучение характера и степени вариации значений признака у единиц совокупности, для выявления основных свойств и закономерностей.

При анализе распределения используют 3 основные группы показателей:

1. показатели центра распределения (Х,Ме,Мо)

2. показатели вариаций

3. пок-ли формы распределения

В зависимости от признака положенного в основу образования РР выделяют: атрибутивные и вариационные РР.

Атрибутивные – это ряды, построенные по качественным признакам (распределение населения по полу).

Вариационные – это ряды, построенные по количественному признаку.

В зависимости от характера вариации количественного признака, вариационный ряд может быть дискретным и интервальным.

Дискретные ряды строят при дискретной вариации признака, если она осуществляется в относительно не широких пределах.

Интервальные ряды строят при непрерывной вариации признака.

Основные хар-ки РР: значение признака х_i, частота f_i, частость w_i,накопл.частота(частость)

Она показывает сколько ед. совокупности имеют значения признака не больше интересующей нас величины. В анализе РР с неравными интервалами нельзя производить сравнения частот и делать выводы о степени заполненности разных интервалов. Чтобы такое сравнение стало возможным, рассчитывают плотность распределения. Эти показатели могут быть абсолютными и относительными.

Абсолютная плотность распределения:

Относительная:

Плотность распределения показывает, сколько единиц совокупности приходится на единицу ширины интервала.

3. Показатели вариации и их использования в статистическом анализе.

Вар-ция хар-ется различием значений признака у разн.единиц сов-сти в один и тот же период. П-ли вар-ции исп-ют для оценки меры вар-ции значений признака.

Показатели вариации могут быть абсолютными и относительными. Рассмотрим абсолютные показатели вариации:

1. 1) размах вариации сохраняют единицу измерения анализируемого признака. Этот показатель прост, но он не улавливает величину отклонения индивидуальных значений признаков от его средней величины.

2. 2) Среднее линейное отклонение

2.1) для несгрупированных данных

2.2) для сгрупированных данных

3) Дисперсия

3.1) для несгрупированных данных

3.2) для сгрупированных данных

Свойства дисперсии:

1. если каждое индивидуальное значение признака увеличить или уменьшить на одно и то же число, то величина дисперсии не измениться.

2. если каждое значение признака уменьшить в одно и то же число раз (например К), то значение дисперсии уменьшиться в К квадрате раз.

3. дисперсия постоян. величины = 0.

Также дисперсию можно определить по следующей формуле:

4) СКО

4.1) для несгрупированных данных

4.2) для сгрупированных данных