6.Транспорт активных частиц плазмы. Амбиполярная диффузия.

Л1(§1.5, 1.6), лекции

При наличии электрического поля на хаотическое движение заряженных частиц накладывается направленное движение вдоль силовых линий поля. При этом вследствие столкновений электронов и ионов с атомами газа направленное движение происходит с некоторой средней скоростью, зависящей от напряжённости электрического поля. Установим характер этой зависимости. Пусть в некотором объёме движется электрон с хаотической тепловой скоростью υ₀ . При длине свободного пробега электрона λ_e время пробега τ составит τ λ_e υ₀ . За время τ сила электрического поля F −eE сместит электрон на расстояние Δx в направлении поля. Столкнувшись затем с атомом газа, электрон изменит направление своего движения. Полагая все направления движения после столкновения равновероятными, можно считать, что после столкновения скорость электрона в направлении поля равна нулю. Тогда величина Δx может быть найдена из уравнения равноускоренного движения:

Выражая ускорение α через силу F и массу электрона m_e по второму закону Ньютона получим:

а средняя скорость направленного движения (т.е. скорость движения вдоль оси Х, совпадающей с направлением вектора напряженности электрического поля) может быть найдена путём деления значения Δx на время пробега τ :

Таким образом получаем, что скорость направленного движения электронов (скорость дрейфа) пропорциональна напряжённости электрического поля E. Коэффициент пропорциональности в уравнении приведенном выше называется подвижностью электронов:

Отметим, что это уравнение является приближённым в силу следующих причин:1) Вывод проведён для одного электрона с конкретными значениями длины пробега и скоростью теплового хаотического движения. В действительности электроны имеют различные скорости, различные длины свободного пробега, причём усреднение соответствующих величин не исключает погрешности, ибо усреднять нужно не υ₀ и λ_e в отдельности, а их отношение.2) Предположение о нулевой начальной скорости дрейфа строго говоря, неверно, так как каждый конкретный электрон имеет после столкновения некоторую составляющую скорости в направлении поля. 3)Вывод проведён в предположении, что электрическое поле не влияет на скорость теплового хаотического движения электронов, что справедливо лишь при больших давлениях и малых напряжённостях поля.

Амбиполяоная диффузия. Амбиполя́рная диффу́зия — процесс совместной диффузии электронов и ионов в слабоионизированной плазме, при котором потоки электронов и ионов либо совпадают по величине, либо отличаются на некую постоянную величину.Физический смысл: При наличии неоднородного распределения плотности заряженных частиц слабоионизированной плазмы в пространстве наблюдается самопроизвольное направленное движение этих частиц, приводящее к выравниванию их концентрации во всём занимаемом объёме. Этот процесс носит название диффузии плазмы. Так же, как и для нейтрального газа, диффузия плазмы в отсутствие внешнего магнитного поля определяется скоростью теплового движения частиц и частотой их столкновений между собой и с нейтральными атомами. В силу того, что масса электронов значительно ниже, чем у ионов, скорость их теплового движения выше. Следовательно, электроны обладают более высокой подвижностью и диффундируют быстрее. Однако электростатическое поле, возникающее при разделении электронов и ионов, тормозит движение электронов и одновременно ускоряет движение ионов. Таким образом, скорости диффузии электронов и ионов сравниваются, что обеспечивает выполнение для плазмы условия квазинейтральности.