3 Конструирование зубчатой передач редуктора

3.1 Общие положения

Основной причиной выхода из строя зубчатых колес является повреждение зубчатых венцов. Целью проводимых расчетов является предотвращение выходов их из строя из-за поломок зубьев и выкрашивания их активных поверхностей в результате развития усталостных трещин.

При проектировочном расчете закрытых передач основным является расчет на контактную выносливость колеса, как менее прочного с последующей проверкой напряжений изгиба в зубьях.

3.2 Определение основных коэффициентов для расчета передачи

1. Вспомогательный коэффициент k_be отражает зависимость рабочей ширины зацепления b относительно внешнего конусного расстояния R_e , k_be = b/ R_e=0,3

2. Вспомогательный коэффициент К_R определяется в зависимости от вида передачи. Для конической передачи К_R = 86.

3. Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для конической передачи принимается К_ = 1.

4. Коэффициент неравномерности нагрузки К_ = 1.

5. Коэффициент динамической нагрузки. Для передач 6-8 степени точности для конической передачи рекомендуется принимать К_ = 1,1.

3.3 Определение основных параметров передачи

1. Внешнее конусное расстояние а, мм:

R_e=K_R·(U²+1)^1/2· (T₂· К_·К_·К_ /(U²·[σ_HP]²))^1/3=86·(3²+1)^1/2· (305000· 1·1·1,1 /(3²·309,2²))^1/3=202(мм)

Определим число зубьев колеса z₂=z₁·U=18·3=54

Определим ориентировочное значение модуля

m’_te=2R_e/(z₁·(u²+1)^1/2)= 2·202/(18·(3²+1)^1/2)= 7,3(мм)

По ГОСТ9563-81 принимаем модуль m_te=8 мм

Уточним внешнее конусное расстояние

R_e = m_te (z₁·(u²+1)^1/2)/2= 8(18·(3²+1)^1/2)/2= 227,68(мм)

Модуль на середине ширины зуба

m_nm= m_te(1-0,5 k_be)=8(1-0,3/2)=6,8 (мм)

Ширина зацепления b=R_e·k_be=227,68·0,3=68,3 (мм)

Делительный угол шестерни ₁=arctg(1/U)= arctg(1/3)=18,43

Делительный угол шестерни ₂=arctg(U)= arctg(3)=71,56

2. Проверим зубья для предотвращения усталостного излома. Коэффициент формы зуба Y_F1 , Y_F2 определяют в зависимости от z₁ и z₂, Y_F находится по эквивалентному числу зубьев:

z_v=z/cos

z_v1=z₁/cos₁=18/cos(18,43)=18,97

z_v2=z₂/cos₂=54/cos(71,56)=177,04

Y_F1=4,2; Y_F2=3,61

Определим наиболее слабый элемент:

[_F1 ]/Y_F1=128,5/4,2=30,595 МПа;

[_F2 ]/Y_F2=121,5/3,61= 33.657МПа.

Слабый элемент шестерня.

Определим контактное напряжение при действии максимальной нагрузки _Hmax , МПа, по формуле:

(3.3)

где T_max – максимальный пусковой момент из графика нагрузки, T_max = 1,35T.

_Hmax=309·(1,4)^1/2=365,6 (МПа)

3. Допускаемое контактное напряжение при действии максимальной нагрузки [_HPmax] , МПа :

[_HPmax] = 2,8_т (3.4)

где _т – предел текучести материала, МПа, _т = 320 МПа.

[_HPmax] = 2,8_т = 2,8·320 = 896 МПа.

4. Проверим выполнение условия _Hmax  [_HPmax]  365 < 896 – данное условие выполняется.

3.4 Основные геометрические размеры зубчатой пары

- ширина колеса и шестерни b₁ = b₂ = 65 (мм);

- угол головки зуба _a = arctg (m_te/R_e) = arctg (8/228) = 2;

- угол ножки зуба _f = arctg (1,2m_te/R_e) = arctg (1,2·8/228) = 2,41;

- внешние диаметры делительных окружностей

d_e1= m_te·z₁=8·18=144(мм); d_e2= m_te·z₁=8·54=432(мм);

- углы конусов вершин

_a1=₁-_a =18,43-2=16,43; _a2=₂·_a =71,57-2=69,57

- углы конусов впадин

_f1=₁-_f =18,43-2,41=16,01; _a2=₂·_a =71,57-2,41=69,16

- внешние диаметры вершин и впадин

d_ae1= d_e1+2m_te·cos₁= 144+2·8·cos(18,43)=159.2 (мм),

d_fe1= d_e1-2,4m_te·cos₁= 144+2,4·8·cos(18,43)=162.2 (мм),

d_ae2= d_e2+2m_te·cos₂= 432+2·8·cos(69,16)=437.7 (мм),

d_fe2= d_e2-2,4m_te·cos₂= 432+2,4·8·cos(69,16)=438.8 (мм),

- средние диметры

d_nm1=m_nm·z₁=6,8·18=122.4 мм

d_nm2=m_nm·z₂=6,8·54=367.2 мм