1.3. Определение изгибающих моментов и давлений на шпалы
Изгибающий момент М в рельсе, давления Q рельса на шпалу и прогиб y рельса под одиночной силой Р, определяется по следующим формулам:
;
(1.3.1)
;
(1.3.2)
,
(1.3.3)
где
.
Изгибающий момент
пропорционален линии влияния
,
а давление на шпалу и упругий прогиб –
линии влияния
.
При загружении рельсов двух- и трехосными
тележками необходимо определить
максимальные значения М, Q
и у от системы сил.
Наибольший
изгибающий момент
возникает под крайней осью тележки, а
наибольшие величины нагрузки на шпалу
и упругого прогиба
могут возникнуть как под крайними осями,
так и под средней осью.
Величины сил от расчетной оси принимаются в их максимально вероятном значении, а от соседних осей в среднем с учетом соответствующих ординат линии влияния и .
Данные, требуемые для расчета М и Q
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Тип ВСП |
Тип подвижного состава |
Сезон |
kx |
x |
μ |
η |
1 |
Р 65, износ- 3 мм, ж.б. шпалы, скрепление КБ, прокладки повышенной упругости, щебень |
ТЭП70 Pос=22,5 т/ось V=160км/ч Vкр=121 км/ч |
Лето |
3,253 |
2,15 |
-0,0343 |
-0,0427 |
2 |
3,3411 |
2,15 |
-0,0270 |
-0,0418 |
|||
3 |
Зима |
3,599 |
2,15 |
-0,0124 |
-0,0366 |
||
4 |
3,696 |
2,15 |
-0,0079 |
-0,0341 |
|||
5 |
2ТЭП10Л Pос=21,6 т/ось V=100км/ч Vкр=68 км/ч |
Лето |
3,18 |
2,1 |
-0,0399 |
-0,0431 |
|
6 |
3,26 |
2,1 |
-0,0336 |
-0,0426 |
|||
7 |
Зима |
3,51 |
2,1 |
-0,0171 |
-0,0386 |
||
8 |
3,61 |
2,1 |
-0,0119 |
-0,0363 |
|||
9 |
ЦНИИ-Х3 4 оси |
Лето |
2,65 |
1,75 |
-0,0956 |
-0,0289 |
Величины М, Q при этом определяются по формулам:
;
;
Лето
прямая :
(Н)
Зима прямая:
(Н)
Давление рельса на шпалу:
Лето прямая :
(Н)
Зима прямая :
(Н)
Результаты сведём в таблицу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
№ |
Тип ВСП |
Тип подвижного состава |
Сезон |
R, м |
U, Мпа |
K, м-1 |
Сила на рельс, Н |
М, Н.м |
Q,Н |
|||
P |
S |
Pрасч |
||||||||||
1 |
Р 65, износ- 3 мм, ж.б. шпалы, скрепление КБ, прокладки повышенной упругости, щебень |
ТЭП70 Pос=22,5 т/ось V=160км/ч Vкр=121 км/ч |
Лето |
8 |
150 |
1,513 |
134707 |
21220 |
187757 |
30289 |
73332 |
|
2 |
711 |
167 |
1,554 |
131117 |
14967 |
168535 |
26543 |
61226 |
||||
3 |
Зима |
8 |
225 |
1,674 |
134707 |
24754 |
196593 |
29106 |
85960 |
|||
4 |
711 |
250 |
1,719 |
131117 |
17522 |
174923 |
25281 |
71321 |
||||
5 |
2ТЭП10Л Pос=21,6 т/ось V=100км/ч Vкр=68 км/ч |
Лето |
8 |
150 |
1,513 |
133800 |
18085 |
191125 |
30650 |
74282 |
||
6 |
711 |
167 |
1,554 |
130704 |
11441 |
167024 |
26151 |
60304 |
||||
7 |
Зима |
8 |
225 |
1,674 |
133800 |
21063 |
198572 |
29289 |
86235 |
|||
8 |
711 |
250 |
1,719 |
130704 |
13419 |
171968 |
24766 |
69578 |
||||
9 |
ЦНИИ-Х3 4 оси |
Лето |
8 |
150 |
1,388 |
140223 |
13628 |
183071 |
28334 |
73884 |
||