12.5. Цифровые модели рельефа

Цифровая модель рельефа (ЦМР) — это цифровое представле­ние земной поверхности как непрерывного явления, описываю­щее ее с определенной точностью. Под ЦМР понимают множе­ство точек с известными геодезическими координатами (X^е, У, 2Т) и правило определения высоты Z? любой другой точки, не вхо­дящей в это множество. Точки с известными геодезическими ко­ординатами в данном случае принято называть высотными пике­тами. Правило определения высоты называют правилом интерпо­ляции высот, или аналитической моделью рельефа (AMP).

Методы построения цифровых моделей рельефа различаются по схемам расположения высотных пикетов и по способам интер­поляции высот в промежутках между ними.

По схемам расположения высотных пикетов ЦМР делят на ре­гулярные, полурегулярные и структурные.

В регулярных моделях высотные пикеты расположены в узлах се­ток квадратов, прямоугольников или равносторонних треугольни­ков (рис. 12.7). Недостатком этих моделей является то, что наибо­лее значимые точки рельефа, находящиеся на линиях тальвегов и водоразделов, перегибах скатов, могут оказаться между узлами сетки и не отобразиться на ЦМР. В связи с этим важно выбрать оптимальный шаг сетки, так как с его увеличением возрастают по­грешности ЦМР, а с уменьшением — объем ЦМР, время и сред­ства на ее создание.

В полурегулярных моделях (рис. 12.8) высотные пикеты распола­гают на поперечниках к заданным линиям. Пикеты могут нахо­диться на поперечниках либо на одинаковых расстояниях дру друга, либо на перегибах скатов. Полурегулярные ЦМР в основ­ном используют при проекти­ровании трасс линейных соору­жений (дорог, линий электро­передач, нефте- и газопроводов и т. п.).

Рис. 12.8. Полурегулярная цифровая модель рельефа

Для наиболее правильного описания характера рельефа меньшим числом высотных пи-

кетов создают структурные ЦМР (рис. 12.9). В этих моделях поло­жение высотных пикетов определяется структурой рельефа —их выбирают в его характерных точках.

Координаты высотных пикетов, используемых для построения ЦМР, могут быть получены в результате полевых геодезических измерений, по топографическим картам, по результатам воздуш­ного и космического лазерного сканирования, путем стереофото-грамметрической обработки снимков.

Для определения отметок точек, находящихся между высотны­ми пикетами, применяют различные способы линейного и нели­нейного интерполирования.

При использовании регулярных ЦМР с малым шагом сетки от­метки промежуточных точек можно определить двойным линей­ным интерполированием (рис. 12.10).

Высота /-Й точки с плановыми координатами (Х„ Yj) может быть определена с использованием полинома первой, второй и реже третьей степени. Например,

12.6. Определение элементов ориентирования снимка

Решение прямой фотограмметрической засечки возможно при условии, что элементы ориентирования снимка известны.

Элементы внутреннего ориентирования, как правило, извест­ны. Их определяют при калибровке АФА с точностью 0,001 мм и записывают в его паспорт.

Элементы внешнего ориентирования снимка можно опреде­лить различными способами. Их делят на две группы.

Первую группу составляют способы определения элементов внешнего ориентирования снимков в полете с помощью специ­альных приборов. Например, координаты центров проекций на­ходят по показаниям GPS-приемников, установленных на борту летательного аппарата. Угловые элементы внешнего ориентирова­ния определяют с помощью инерциальных систем навигации. Ко­ординаты центров проекции в этом случае определяют с точнос­тью 10...20 см, а угловые элементы с точностью 3...4'.

Способы второй группы позволяют определять элементы внешнего ориентирования снимков по опорным точкам. Опорны­ми точками (опознаками) называют точки с известными геодези­ческими координатами. Опорные точки могут быть плановы­ми — для них известны только плановые координаты (X, Y); вы­сотными — с известной высотной координатой; планово-высот­ными — с тремя известными координатами (X, Y, Z). Определение элементов внешнего ориентирования снимков с использованием опорных точек называют обратной фотограм-

метрической засечкой, или задачей по ориентированию снимка. Ее решают аналитически с использованием уже известных из раздела 12.4 уравнений (12.2) связи координат точек снимка и местности.

В правых частях уравнений (12.2) содержатся все шесть иско­мых элементов внешнего ориентирования снимка. Для одной опорной точки с геодезическими координатами (Х^г, Г^г, Z^r) и из­меренными координатами (х, у) ее изображения на снимке можно составить два независимых уравнения вида (12.2) с шестью неиз­вестными величинами X^T_S, У§, Ц, _а, со, ж. Чтобы однозначно определить все шесть элементов внешнего ориентирования, необ­ходимо объединить в систему не менее шести независимых урав­нений, содержащих искомые элементы. Для этого требуется не менее трех планово-высотных опорных точек.

Для решения обратной фотограмметрической засечки с конт­ролем используют четыре опорные точки и более, расположенные по углам снимка. Увеличение числа опорных точек позволяет так­же отбраковывать грубые измерения.