5.3.5. Визначення розрахункових зусиль в елементах головних ферм від гальмування
Від гальмування поїзда на мосту виникають додаткові поздовжні зусилля в елементах нижнього поясу головної ферми. Крім цього, в крайніх панелях нижнього поясу та опорних розкосах виникає згинальний момент від реакції сили гальмування, яка передається на опорні розкоси з ексцентриситетом.
У відповідності нормативна величина зусилля від гальмування приймається у розмірі 10% від ваги нормативного вертикального навантаження від рухомого складу.
Розрахункова величина зусилля від гальмування на одну головну ферму визначається за формулою:
,
де , ν − інтенсивність нормативного вертикального навантаження(при К=1, λ = l , α = 0,5 )
К = 13,85− клас тимчасового вертикального навантаження;
l=64 (м) − величина прольоту;
γfГ− коефіцієнт надійності за навантаженнями для зусилля від гальмування 1,3
;
5.4. Визначення розрахункових зусиль в елементах головних ферм для сполучення навантажень з урахуванням вітру та гальмування
При додатковому сполученні навантажень враховується коефіцієнти сполучення навантажень:
для власної ваги (постійного навантаження) ηр= 1,0;
для тимчасового вертикального навантаження ηк= 0,8;
для навантаження від гальмування ηГ= 0,7;
для навантаження від дії вітру ηw= 0,5.
Максимальні розрахункові зусилля в елементах нижнього поясу головних ферм при їзді низом для цього сполучення навантажень при розрахунках на міцність визначається за формулою:
де
,
− розрахункові зусилля від постійного
та тимчасового вертикального
навантаження;
,
− розрахункові зусилля від вітру та
від гальмування з урахуванням епюри
рис. 14.
H1-H2:
H2-H3:
H4-H5:
Рис.14 Епюра зусиль від гальмування в елементах нижнього поясу ферм
Для елементів верхнього поясу дія гальмування відсутня, коефіцієнти сполучення ηw для вітрового навантаження при цьому приймається ηw= 0,7, а максимальні розрахункові зусилля визначається за формулою:
В2-В3:
В3-В4:
5.5. Підбір та перевірка перерізу елементів головних ферм
За найбільшими зусиллями в елементах головних ферм підбирається склад, їх поперечний переріз, що задовольняє умовам міцності, стійкості витривалості. При цьому у випадку дії тільки осьових сил перевірки перерізу елементів проводиться за формулами:
а) при розрахунку на міцність (для елементів, що працюють на розтягнення та стиснення)
;
б) при розрахунку на стійкість (для елементів, що працюють на стиснення)
;
в) при розрахунку на витривалість
,
де
,
−
більша з величин
та
;
− максимальне
зусилля для розрахунку на витривалість
(при врахуванні лише першого сполучення
навантаження);
Ап та А − площа нетто та брутто перерізу елемента;
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ , котра визначається за формулою:
де
,
− радіус інерції перерізу;
− розрахункова
довжина елементів;
γw − коефіцієнт зменшення розрахункового опору сталі при розрахунках на витривалість
Для попереднього підбору перетину елементів скористуємося формулами визначення площі перетину нетто та брутто з урахуванням максимального
моменту в елементі котрі будуть відповідати цим умовам :
В3-В4;В4-В5:
Площадь: 196.0000
Периметр: 400.0000
Ограничивающая рамка: X: -361.2462 -- -316.2462
Y: 453.9843 -- 508.9843
Центр масс: X: -338.7462
Y: 481.4843
Моменты инерции: X: 45528553.0268
Y: 22557295.7954
Ц/беж. мом. инерции: XY: -31967788.8456
Радиусы инерции: X: 481.9632
Y: 339.2466
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 90430.3333 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 66500.3333 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента головної ферм 1 см;
h − висота елемента головної ферм 55 см;
c − ширина перфорації нижнього горизонтального листа 27см;
b − ширина елемента головної ферм 45 см.
Розрахунку на міцність для нижнього поясу ферми В3-В4;В4-В5:
Умова
виконана.
Розрахунку на стійкість для верхнього поясу ферми В3-В4;В4-В5:
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ
При λ = 1,33 у відповідності з нормами [3] φ = 0,815.
Умова
виконана.
Розрахунку на витривалість для нижнього поясу ферми В3-В4;В4-В5:
де, α,δ − коефіцієнти, враховуючі марку сталі відповідно 0,81 та 0,2;
ρ − коефіцієнт асиметрії циклу зміних напружень визначається за формулою:
β − коефіцієнт концентрації напружень 1,3.
Умова
виконана.
В2-В3:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента головної ферм 1 см;
h − висота елемента головної ферм 40 см;
c − ширина перфорації нижнього горизонтального листа 27 см;
b − ширина елемента головної ферм 30см.
Розрахунку на міцність для верхнього поясу ферми В2-В3:
Умова
виконана.
Розрахунку на стійкість для верхнього поясу ферми В2-В3
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ при довжині та перетині панелі φ.
При λ = 5,03 у відповідності з нормами [3] φ = 0,82.
Умова
виконана.
Розрахунку на витривалість для верхнього поясу ферми В2-В3:
де, α,δ − коефіцієнти, враховуючі марку сталі відповідно 0,81 та 0,2;
ρ − коефіцієнт асиметрії циклу зміних напружень визначається за формулою:
β − коефіцієнт концентрації напружень 1,3.
Умова
виконана.
Н1-Н2:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента головної ферм; 1 см;
h − висота елемента головної ферм 40 см;
c − ширина перфорації нижнього горизонтального листа 27 см;
b − ширина елемента головної ферм 30 см.
Розрахунку на міцність для нижнього поясів ферми Н1-Н2:
Умова
виконана.
Н2-Н3; Н3-Н4:
Площадь: 196.0000
Периметр: 400.0000
Ограничивающая рамка: X: -361.2462 -- -316.2462
Y: 453.9843 -- 508.9843
Центр масс: X: -338.7462
Y: 481.4843
Моменты инерции: X: 45528553.0268
Y: 22557295.7954
Ц/беж. мом. инерции: XY: -31967788.8456
Радиусы инерции: X: 481.9632
Y: 339.2466
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 90430.3333 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 66500.3333 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента головної ферм; 1 см;
h − висота елемента головної ферм 55 см;
c − ширина перфорації нижнього горизонтального листа 27 см;
b − ширина елемента головної ферм 45 см.
Розрахунку на міцність для нижнього поясів ферми Н2-Н3; Н3-Н4:
Умова
виконана.
Н4-Н5:
Площадь: 196.0000
Периметр: 400.0000
Ограничивающая рамка: X: -361.2462 -- -316.2462
Y: 453.9843 -- 508.9843
Центр масс: X: -338.7462
Y: 481.4843
Моменты инерции: X: 45528553.0268
Y: 22557295.7954
Ц/беж. мом. инерции: XY: -31967788.8456
Радиусы инерции: X: 481.9632
Y: 339.2466
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 90430.3333 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 66500.3333 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента головної ферм; 1 см;
h − висота елемента головної ферм 55 см;
c − ширина перфорації нижнього горизонтального листа 27 см;
b − ширина елемента головної ферм 45 см.
Розрахунку на міцність для нижнього поясів ферми Н4-Н5:
Умова
виконана.
В1-Н2:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента ферм 1 см;
h − висота елемента ферм 30 см;
b − ширина елемента ферм 40 см.
Розрахунку на міцність розкосуВ1-Н2:
Умова
виконана.
В3-Н4:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента ферм 1 см;
h − висота елемента ферм 30 см;
b − ширина елемента ферм 40 см.
Розрахунку на міцність розкосу Н3-В4:
Умова
виконана.
Розрахунку на стійкість розкосу В3-Н4:
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ
При λ = 40,3 у відповідності з нормами [3] φ дорівнює 0,83.
Умова
виконана.
Н2-В3:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента ферм 1см;
h − висота елемента ферм 30 см;
b − ширина елемента ферм 40 см.
Розрахунку на міцність розкосу В7-Н8:
Умова
виконана.
Розрахунку на стійкість розкосу Н2-В3:
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ
При λ = 4,03 у відповідності з нормами [3] φ дорівнює 0,83.
Умова
виконана.
Розрахунку на витривалість розкосу В7-Н8:
де, α,δ − коефіцієнти, враховуючі марку сталі відповідно 0,81 та 0,2;
ρ − коефіцієнт асиметрії циклу зміних напружень визначається за формулою:
β − коефіцієнт концентрації напружень 1,3.
Умова
виконана.
Н4 –В5:
Площадь: 140.0000
Периметр: 288.0000
Ограничивающая рамка: X: 172.2851 -- 204.2851
Y: 106.1429 -- 146.1429
Центр масс: X: 188.2851
Y: 126.1429
Моменты инерции: X: 2261170.2082
Y: 4986907.9106
Ц/беж. мом. инерции: XY: 3325116.1139
Радиусы инерции: X: 127.0874
Y: 188.7347
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 33486.6667 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 23726.6667 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента ферм 1 см;
h − висота елемента ферм 30 см;
b − ширина елемента ферм 40 см.
Розрахунку на міцність розкосу Н4 –В5:
Умова
виконана.
Розрахунку на стійкість розкосу Н4 –В5:
φ − коефіцієнт поздовжнього згинання, що визначається в залежності від марки сталі та гнучкості λ
При λ = 4,03 у відповідності з нормами [3] φ дорівнює 0,83.
Умова
виконана.
Н5-В5:
Площадь: 123.0000
Периметр: 248.0000
Ограничивающая рамка: X: -22.5000 -- 22.5000
Y: -20.0000 -- 20.0000
Центр масс: X: 0.0000
Y: 0.0000
Моменты инерции: X: 10670.2500
Y: 45352.2500
Ц/беж. мом. инерции: XY: 0.0000
Радиусы инерции: X: 9.3140
Y: 19.2020
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 10670.2500 вдоль [1.0000 0.0000]
J: 45352.2500 вдоль [0.0000 1.0000]
де, t − товщина елемента ферм 1,0 см;
h − висота елемента ферм 45 см;
b − ширина елемента ферм 40 см.
Розрахунку на міцність підвіски Н5-В5 , Н6=В6 , Н7-В7:
Умова
виконана.
З конструктивних міркувань перетин стояків та підвісок приймаємо однаковий з метою полегшення монтажу конструкції.