
- •МинистерствообразованияинаукиРоссийскойФедерацииКазанскийгосударственныйархитектурно-строительный университет з.О.Галлямова
- •Казань2010
- •Введение
- •Задачиначертательнойгеометрии:
- •Требования, предъявляемыекчертежу:
- •Принятыеобозначенияисимволика
- •Раздел1
- •Основныеметодыпроецирования
- •Сущностьоперации проецирования
- •Видыпроецирования
- •Центральноепроецирование
- •Параллельноепроецирование
- •А)прямоугольноеилиортогональноепроецирование
- •Б)косоугольноепроецирование
- •Общиесвойствапроецирования
- •Ортогональныепроекции(прямоугольныепроекцииилиметодМонжа)
- •Частныеслучаирасположенияточеквпространстве
- •Построениедополнительнойпрофильнойплоскостипроекций
- •Октанты
- •Раздел2
- •2.Изображениелиниинаэпюре монжа.
- •Определительлинии
- •Прямаяобщегоположения
- •Прямыечастногоположения
- •Принадлежностьточкилинии
- •Следыпрямойлинии
- •Следомпрямой.
- •Взаимноерасположениепрямыхлиний
- •Определениевидимостигеометрическихэлементов
- •Теоремаопрямомугле
- •3.Плоскость
- •Определителиплоскости
- •Раздел3
- •Следыплоскости
- •Плоскостьобщегоположения
- •Плоскостичастногоположения
- •Свойствоплоскостейуровня:
- •Свойствопроецирующейплоскости:
- •Признакпринадлежноститочкиипрямойплоскости
- •3.6.Главныелинии плоскости
- •4.Преобразованиечертежа
- •Раздел4
- •Способзаменыплоскостейпроекций
- •Заменафронтальнойигоризонтальнойплоскостейпроекций
- •Основныезадачиметодазаменыплоскостей проекций
- •Определениеистиннойдлиныотрезкапрямойметодомпрямоугольноготреугольника
- •Способвращениявокругпроецирующихосей
- •Вращениевокруглинииуровня
- •5.Поверхности
- •Определительповерхности
- •Раздел5
- •Линейчатыеповерхности
- •IIгруппа.Поверхности,образованныедвумянаправляющимииплоскостью параллелизма
- •Принадлежностьточкиповерхности
- •Винтовыеповерхности
- •Поверхностивращения(ротационные)Определительповерхностейвращения
- •Поверхности,образованныевращениемплоскойкривой
- •Принадлежностьточкиповерхностивращения
- •Поверхности,образованныевращениемпрямой
- •Окружности
- •КривыхIIпорядка
- •6.Пересечениеповерхностей
- •Раздел6
- •Пересечениеповерхностигеометрическоготеласплоскостью
- •Взаимноепересечениеповерхностейгеометрическихтел
- •Свойствопроецирующейповерхности
- •Частныеслучаипересеченияповерхностей
- •Обепересекающиеся поверхности–проецирующие.
- •Одна из пересекающихся поверхностей –проецирующая.
- •Общийслучайпересеченияповерхностей
- •Построениелиниипересеченияповерхностейвторогопорядкаспособомконцентрическихсфер
- •ТеоремаМонжа
- •Пересечениепрямойсповерхностьюилиплоскостью
- •Алгоритм решениязадачи:
- •7.Разверткиповерхностей
- •Раздел7
- •2.Разверткапризмы.
- •Разверткикривыхповерхностей
- •Разверткапрямогокруговогоконуса.
- •Развертканаклонного(эллиптического)конуса
- •Разверткапрямогокруговогоцилиндра
- •Разверткаповерхностейсферыитора
- •8.Проекциисчисловымиотметками
- •Раздел8
- •Сущностьметодапроекцийсчисловымиотметками
- •Изображениепрямой
- •Прямыечастногоположения
- •Заложение,превышение,интервалиуклонпрямой
- •Градуированиепрямой
- •Взаимноерасположениепрямых
- •Изображениеплоскости
- •Взаимноерасположениеплоскостей
- •Пересекающиеся плоскости
- •Взаимноерасположениепрямойиплоскости
- •Пересечениепрямойсплоскостью
- •Перпендикулярность прямойиплоскости(рис. 126).
- •Изображениеповерхностей
- •Поверхностьодинаковогоската(равногоуклона)
- •Топографическаяповерхность
- •Построениелиниинаибольшегоскататопографическойповерхности
- •Определениеграницземляныхработ
- •9.Контрольныевопросы
- •Заключение
- •Литература
- •Раздел1
- •Раздел2
- •Раздел3
- •Раздел4
- •Способзаменыплоскостейпроекций………………….28
- •Раздел5
- •Определительповерхности………………………………36
- •Раздел6
- •Пересечениеповерхностигеометрическоготела
- •Раздел7
- •Свойствавзаимнооднозначногосоответствия…………66
- •Раздел8
- •Сущностьметодапроекцийсчисловымиотметками….74
- •Начертательнаягеометрия(краткийкурс)
Литература
БударинО.С.Начертательнаягеометрия. -С.-П.-М.-Кр.:-2009.
ЛагерьА. И. Инженернаяграфика.-М.:В.Ш.,2009.
Крылов Б.Н.Начертательнаягеометрия.-М.:В.Ш.- 2006.
КороевЮ.И.Начертательнаягеометрия.-М.:Архитектура-С,2006.
ГеоргиевскийО.В.Справочноепособиедлявузовпоначертательнойгеометриииинженернойграфике.-М.:Стройиздат,2002.
ГордонВО.,Семенцов-ОгиевскийМ.А.Курсначертательной
геометрии.-М.:Стройиздат,2000.
РусскевичО.Л. Начертательнаягеометрия. -Киев,:В.Ш.1987.
БеловН.В.,ВиксельА.А.Начертательнаягеометрия.–Л.:Издательстволитературыпостроительству,1969.
ГольцеваР.И.,ЦареваМ.В.Методизображения«Проекциисчисловымиотметками».–Учебноепособие.-М.:МГСУ,2002.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….3
Раздел1
ОСНОВНЫЕМЕТОДЫПРОЕЦИРОВАНИЯ………………6
Сущностьоперациипроецирования……………………...6
Видыпроецирования…………………………………….6
Общиесвойствапроецирования………………………..…8
Ортогональныепроекции(прямоугольные
проекцииилиметодМонжа)…………………………. 9
Частныеслучаирасположенияточеквпространстве………………………………………………11
Построениедополнительнойпрофильной
плоскостипроекций………………………………………111.7.Октанты…………………………………………...……….11
Раздел2
ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛИНИИНАЭПЮРЕМОНЖА………13
Определительлинии……………………………...………13
Прямаяобщегоположения…………………………...…..14
Прямыечастногоположения…………………………. 14
Принадлежностьточкилинии………………………..….16
Следыпрямойлинии…………………………………..…16
Взаимноерасположениепрямыхлиний……………..….17
Определениевидимостигеометрическихэлементов…..18
Теоремаопрямомугле…………………………………...19
Раздел3
3.ПЛОСКОСТЬ…………………………………………………..20
3.1.Определителиплоскости…………………………………20
3.2.Следыплоскости………………………………………….21
Плоскостьобщегоположения……………………………22
Плоскостичастногоположения………………………….22
Признакпринадлежноститочкиипрямойплоскости….25
Главныелинииплоскости………………….…………….26
Раздел4
4.ПРЕОБРАЗОВАНИЕЧЕРТЕЖА…………………………...…27
Способзаменыплоскостейпроекций………………….28
Заменафронтальнойигоризонтальной
плоскостейпроекций……………………………………..28
Основныезадачиметодазаменыплоскостейпроекций………….………………………………………..29
Определениеистиннойдлиныотрезкапрямой
методомпрямоугольноготреугольника………….…..…32
Способвращениявокругпроецирующихосей…………32
Вращениевокруглинииуровня………………………. 35
Раздел5
5.ПОВЕРХНОСТИ…………………………………………….…..36
Определительповерхности………………………………36
Линейчатыеповерхности………………………………...37
Принадлежностьточкиповерхности……………………40
Винтовыеповерхности…………………………………...41
Поверхностивращения(ротационные).
Определительповерхностейвращения………………….42
Поверхности,образованныевращением
плоскойкривой……………………………………….…..435.7.Принадлежностьточкиповерхности…………………….43
5.8.Поверхности,образованныевращениемпрямой……….44
5.9.Поверхности,образованныевращениемокружности…..45
5.10.Поверхности,образованныевращением
кривыхIIпорядка………………………………………..46
Раздел6
5.ПЕРЕСЕЧЕНИЕПОВЕРХНОСТЕЙ………………………...47
Пересечениеповерхностигеометрическоготела
сплоскостью………………………………………………47
Взаимноепересечениеповерхностей
геометрическихтел……………………………………….52
Свойствопроецирующейповерхности………………..52
Частныеслучаипересеченияповерхностей…………….52
Общийслучайпересеченияповерхностей……………...55
Построениелиниипересеченияповерхностей
второгопорядкаспособомконцентрическихсфер…….606.7.ТеоремаМонжа…………………………………………...61
6.8.Пересечениепрямойсповерхностью
илиплоскостью…………………………………………...62