11. Поверхностьодинаковогоската(равногоуклона)

Поверхностьюодинаковогоскатаназываетсялинейчатаяповерхность,всепрямолинейныеобразующиекоторойсоставляютснекоторойплоскостьюодинаковыйугол.Этаповерхностьпредставляетсобойогибающуюсемействапрямыхкруговыхконусов,вершиныкоторыхрасположенынанекоторойпространственнойкривой(рис.130).Конусы,образующиеповерхностьодинаковогоската,изображаютсянаП_0рядомконцентрическихокружностейсцентрамивточкахнаправляющейсцелочисленнымиотметками.ПоверхностьодинаковогоскатаизображаетсянаплоскостьП₀

касательными,проведеннымикгоризонталямконусовсодноименнымичисловымиотметками.

Рис.130

Разберемпостроениеповерхностиодинаковогоската,котораячастовстречаетсявпрактикепроектированияоткосов дорогнакривойсуклоном.

Пустьпокривойлинииnскользитвершинапрямогокруговогоконусасвертикальнойосью,занимаяпоследовательноположенияА,

В,С.Линияскататакойповерхности,проведеннаячерезлюбуюточкукривойn(А,В,С),совпадаетсоднойизобразующихконуса,вершинакотороголежитвэтойточке.Поэтомуобразующейповерхностиодинаковогоскатаявляетсяпрямаялинияиповерхностьотноситсяклинейчатым.

12. Топографическаяповерхность

Существуетбольшойклассповерхностей,строениекоторыхнеподчиненострогомуматематическомуописанию.Такиеповерхностиназываюттопографическими.Однимизпримеровтопографическойповерхностиможетслужить рельефЗемли.

Топографическаяповерхностьизображаетсяприпомощигоризонталей,полученныхпутемпересеченияземнойповерхностигоризонтальнымиплоскостями,отстоящимидруготдруганаравномрасстоянии(рис.131).

Повозрастаниюилипонижениюгоризонталейможносудитьотом,изображеналивозвышенностьилинизменность.

Рис.131

Профильтопографическойповерхности–фигура,полученнаяврезультате сеченияповерхностивертикальнойплоскостью.

Дляпостроенияпрофилярельефаместностипозаданномунаправлениютопографическуюповерхностьпересекаютвертикальнойплоскостьюистроятлиниюпересеченияэтой

плоскостистопографическойповерхностью.

Задача. Построить линию пересечения плоскости стопографическойповерхностью.

Решение:

Дляэтогонаходимточкипересеченияодноименныхгоризонталейплоскостииповерхности(рис.132).Соединяяточкиплавнойлинией(«от руки»), получаемискомую линию пересечения.

Рис.132

13. Построениелиниинаибольшегоскататопографическойповерхности

Линиискатаиодинаковогоуклонаимеютширокоеприменениевинженернойпрактике.Знатьнаправлениелиниискатанужно,вчастности,длятого,чтобыпринятьнеобходимыеконструктивныемерыдляпредотвращенияразмываниясооружений.Линииодинаковогоуклонаиспользуютсяприпроектированиидорог,каналовит.п.

Линияската–этолинияповерхности,котораявданнойточкеимеетнаибольшийуклонпосравнениюсовсемидругимилиниями,

лежащиминаповерхностиипроходящимичерезтужеточку.Крутизнаповерхностивданнойточкеравнауглунаклонакасательнойклиниискатавэтойточке.Проекциякасательнойопределяетнаправлениелинииската вданнойточке.

Строимискомуюлинию (рис.133)какмножествоотрезков

минимальнойдлины,концыкоторыхрасположенынаследующиходназадругойгоризонталяхтопографическойповерхности.Этопостроениевыполненоспомощьюдугокружностей,последовательнокасающихсясоответствующихгор-лей.ЦентромпервойизэтихокружностейслужитзаданнаяточкаА₈₁.

Рис.133