МинистерствообразованияинаукиРоссийскойФедерацииКазанскийгосударственныйархитектурно-строительный университет з.О.Галлямова

Казань2010

РекомендованокпечатиРедакционно-издательскимсоветомКГАСУ

Автор:З.О. ГаллямоваУДК74/744

ББК30.11

УчебноепособиеразработанонаосноверабочейпрограммыкафедрыНГиГКГАСУиявляетсядополнениемкучебникампокурсуначертательнойгеометрии.Впособииизлагаютсятеоретическиеосновыметодовизображениягеометрическихтел:ортогональныепроекции,проекциисчисловымиотметками.Каждыйразделсопровождаетсяиллюстрациямиипримерамирешениятиповыхзадач,которыенагляднодемонстрируютприменениеосновныхприемовиспособоврешениязадачпоначертательнойгеометрии.Впособиевключенывопросыдлясамопроверкипроработанногоматериала.

Учебноепособиепредназначенодлястудентовспециальностей270106«Производствостроительныхматериалов,изделийиконструкций»,280202«Инженернаязащитаокружающейсреды»,

270205«Автомобильныедорогииаэродромы».

Казанскийгосударственныйархитектурно-строительныйуниверситет.Составитель:З.О.Галлямова,Казань:КГАСУ,2010.

–105с.

Рецензенты:

к.т.н.,доценткаф.НГиГ В.П.Рудницкийд.п.н.,проф.КГЭУ,зав.каф.ИГ В.А. Рукавишников

© Казанскийгосударственныйархитектурно-строительный

университет,2010

Введение

Начертательнаягеометрияявляетсянаукойографическихизображениях.

Всякийпроцесструдачеловеказаканчиваетсярезультатом,

которыйужевначалеэтогопроцессаимелсявегопредставлении:пауксовершаетоперации,напоминающиеоперацииткача,ипчелапостройкойсвоихвосковыхячеекпосрамляетнекоторыхлюдей-архитекторов.Носамыйплохойархитекторотнаилучшейпчелыссамогоначалаотличаетсятем,что,преждечемстроитьячейкуизвоска,онужепостроилеевсвоейголове.

Различныеинженерныесооруженияиихотдельныеконструкции,архитектурныеобъекты,всевозможныемашиныиихдеталивыполняютсяпочертежам.Чертеждаетвозможностьопределитьпространственнуюформуизображенногопредмета,взаимноерасположениеотдельныхегодеталейивыявитьихистинныеразмеры.

Однаконевсякоеизображениеможетбытьиспользованодлярешениятехническихзадач.Дляэтогооно,впервуюочередь,должно

бытьгеометрическиравноценноизображаемомуобъекту,тоесть,построенопоопределенномугеометрическомузакону.Вопросамиисследованиягеометрическихосновпостроенияизображенийпредметовнаплоскости,вопросамирешенияпространственных

геометрическихзадачприпомощиизображенийзанимаетсяоднаизветвейгеометрии–начертательнаягеометрия.

Методыначертательнойгеометрииявляютсятеоретическойбазойдлярешениязадачтехническогочерчения.Втехникечертежиявляютсяосновнымсредствомвыражениячеловеческихидей.Онидолжнынетолькоопределятьформуиразмерыпредметов,ноибытьдостаточнопростымииточнымивграфическомисполнении,помогатьвсестороннеисследоватьпредметыиихотдельныедетали.Длятого,чтобыправильновыразитьсвоимыслиспомощьюрисунка,

эскиза,чертежатребуетсязнаниетеоретическихосновпостроенияизображенийгеометрическихобъектов,ихмногообразиеиотношения

междуними,чтоисоставляетпредметначертательнойгеометрии.

Изображениефигурынаплоскостикакграфическийспособпредставленияинформациионейимеетпреимуществавсравнениисдругимиспособами:

Изображенияначертежахвыполняютсяпоправиламначертательнойгеометрии,поэтомуизучениеееимеетбольшоезначениевподготовкеитворческомразвитиибудущеговысококвалифицированногоспециалиста.

Помимоизученияметодовизображения,начертательнаягеометриярассматриваеттакжеприемырешенияграфическимиспособамиразличногородазадач,встречающихсявпрактикепроектированияиконструирования,связанныхкаксизмерением,такисопределениемвзаимногорасположенияотдельныхэлементовпроектируемогообъекта.

Впервыепроекционныеметодыиприемыбылинаучнообобщеныипоследовательноизложеныфранцузскимгеометром,военныминженеромГаспаромМонжем(1746-1818),опубликовавшимв1799г.свойпервыйнаучныйтрудпоначертательнойгеометрии.Сэтоговремениначертательная

геометрия получила научное обоснование, а ее выводы нашлиширокоеприменениевтехникеипривеликтому,чточертежстал

«международнымязыком»инженеров.

Итак,начертательнаягеометрия–этонаукаоспособахизображениятрехмерныхформнаплоскости.