Вопрос 26. Расчет нелинейной цепи при параллельном соединении элементов.

Ответ: Напряжения на нел. рез.1 и нел. рез.2 равны в силу их параллельного соединения, ток в неразветвленной части схемы . Строим результирующую ВАХ: задаемся произвольным напряжением, равным отрезку Om; проводим через точку m вертикаль; складываем отрезок mn, равный току в нел. рез.2, с отрезком mp, равным току в нел. рез.1, т.е. mn+mp=mq. Отрезок mq равен току в неразветвленной части цепи при напряжении Om. Аналогично определяют и др. точки.

В опрос 27. Расчет нелинейной цепи при смешанном соединении элементов.

Ответ: Заданы ВАХ нел. резисторов и ЭДС. Строим ВАХ параллельного соединения: задаемся произвольным напряжением, равным отрезку U₁₂; проводим вертикаль; складываем отрезок I₁ с отрезком I₂, получаем точку I₃ (кривая 1+2). Строим ВАХ последовательного соединения НР3 и НР: задаемся произвольным током, проводим через него горизонталь и складываем отрезок 1 с отрезком 2, получаем отрезок 3. Определяем ток в цепи: заданное значение ЭДС откладываем по оси абсцисс и через полученную точку проводим вертикаль до пересечения с результирующей ВАХ. Ордината точки пересечения равна току. Другой способ построения: кривая 3' является ВАХ НС3, зеркально отраженной относительно вертикали, проведенной через точку U=E. В точке пересечения кривой 3' с кривой 1+2 удовлетворяется 2-й закон Кирхгофа: U₃+U₁₂=E. Сумма токов I₁+I₂=I₃.

В опрос 28. Метод двух узлов при расчете нелинейных цепей.

Ответ: Для схем, содержащих только 2 узла или приводящимся к ним, применяют метод двух узлов. Положим, что E₁>E₂>E₃. Пусть все токи направлены к узлу a, тогда I₁+I₂+I₃=0. Выразим токи в функции одного переменного – напряжения Uab между 2-мя узлами. Для этого выразим напряжения через ЭДС и Uab: ; ; . Перестраиваем кривую I₁=f(U₁) в кривую I₁=f(Uab): сместим кривую I₁=f(U₁) параллельно самой себе так, чтобы её начало находилось в точке Uab=E₁; проведем через эту точку вертикаль и зеркально отразим кривую относительно вертикали. Для точки 5 кривой I₁=0, U₁=0, Uab=E₁, т.е. начало кривой I₁=f(Uab) сдинуто в точку Uab=E₁. При U₁>0 росту U₁ соответствует убыль Uab. Для точки 2 при U₁=E₁ Uab=0. Росту U₁ при U₁<0 отвечает рост Uab, причем Uab>E₁. Аналогично перестраиваем кривые для других ветвей. Просуммировав их ординаты, построим кривую I₁+I₂+I₃=f(Uab). Уравнение I₁+I₂+I₃=0 удовлетворяется при Uab, находящемся в точке m. Восстановим в этой точке перпендикуляр к оси абсцисс. Ординаты точек пересечения перпендикуляра с кривыми 1,2,3 дадут токи I₁, I₂, I₃ по величине и по знаку.

В опрос 29. Замена нескольких параллельных ветвей с нелинейными сопротивлениями и ЭДС одной, с эквивалентной ЭДС и нелинейной эквивалентной ВАХ.

Ответ: Параллельные ветви на рисунке входят в состав сложной схемы. Одна ветвь на рис.2 будет эквивалентна ветвям на рис.1, если ток I в неразветвленной части цепи (рис.1) при любых значениях напряжения Uab будет равен току I в ветви (рис.2). Воспользуемся кривыми, полученными расчетом разветвленной нелин. цепи методом двух узлов. Кривая 4 является результирующей ВАХ трех параллельных ветвей и представляет собой I₁+I₂+I₃=f(Uab). Если в схеме (рис.2) I=0, то Uab=E₃. Поэтому E₃ определяется напряжением Uab, при котором кривая 4 пересекает ось абсцисс. Для определения ВАХ НР(эк.) надо кривую 4 зеркально отразить относительно вертикали, проведенной через точку m. Включение ЭДС в параллельные ветви привело к тому, что ВАХ НР(эк.) стала несимметричной. Изменяя ЭДС в паралл. ветвях можно менять её результирующую ВАХ.