4.2.Расчёт сил инерции вращательно движущихся частей.

Вращение кривошипа и движение шатуна обуславливает действии в КШМ сил инерции неуравновешенных масс. Они приложены к рамовой шейке (точка О), направлены по радиусу кривошипа и постоянны по величине. Кроме того, вращающаяся часть шатуна создает силу инерции, приложенную к мотылевой шейке (точка О₁) и направленную по радиусу кривошипа.

Равнодействующая этих сил приложена к мотылёвой шейке и передаётся через коленчатый вал фундаменту судна.

Применение противовесов позволяет получить ещё одну силу инерции вращающихся масс. При решении задач уравновешивания двигателя или улучшения условий работы рамовых подшипников определяют схему установки противовесов на щёках, массы, размеры противовесов и угол γ, обеспечивающие целесообразное уменьшение неуравновешенных сил и моментов или корректировку характера нагружения шеек и подшипников.

Рис. 2 Схема КШМ и сил инерции вращающихся масс.

Сила инерции вращающейся части шатуна определяется по уравнению:

где: M_ш.в.- масса вращающейся части шатуна; ω – угловая скорость коленчатого вала; r – радиус вращения кривошипа (r=S/2=0,48/2=0,24 м.);

-157,5*52,4²*0,24=-0,1038 МН.

её удельная величина – по уравнению:

P_ш.в./ F_п = -0,1038 / 0,14 =-0,7414 МПа.

Масса неуравновешенных вращающихся частей кривошипа равна сумме М_кр=М_м.ш.+2М_щ, т.е включает в себя приведённые массы мотылёвой шейки вала М_м.ш и двух неуравновешенных частей щёк М_щ.. Массу сплошной мотылёвой шейки можно определить по уравнению:

М_м.ш.=πd²I_м.ш.ρ_в /4 кг.

Где d_м.ш. и l_м.ш.- диаметр и длина шейки, м; ρ_в =7800 кг/м³ – плотность материала вала.

М_м.ш=3,14·0,208²·0,26·7800/4=68,9 кг.

Для определения неуравновешенной массы щеки М_щ по чертежам колена вала определяем объём, а для приведения этой к радиусу вращения – центр массы неуравновешенной части щеки и его радиус вращения r_щ относительно оси вала, м.

М_щ.= М’_щ r_щ/r=116·0,2/0,24=96,7 кг.

Определяем массу неуравновешенных вращающихся частей кривошипа:

М_кр=М_м.щ.+2М_щ=69,8+2·96,7=262,3 кг.

Приводим её единице площади поршня:

m_кр=М_кр/F_п=262,3 /0,14=1873,6 кг/м².

Определяем силу инерции неуравновешенной массы кривошипа по уравнению:

Р_кр=-М_крω²r=-262,3 ·52,4²·0,24·10^-6= - 0,1729 МН.

Её удельную величину - по уравнению:

р_кр=Р_кр/F_п= - 0,1729 /0,14= -1,2347 МПа.

Массу противовеса принимаем по техническому описанию, а положение центра масс относительно оси вращения коленчатого вала определяем по чертежам. Найденную массу приводим к радиусу вращения r по уравнению:

М_пр=М’_прr_пр/r=208·0,28/0,24=242,67 кг.

Силу инерции массы противовеса определяем по уравнению:

Р_пр= - М_прω²r= - 242,67 ·52,4²·0,24·10^-6= - 0,1599 МН.

А её удельную величину – по уравнению:

р_пр=Р_пр/F_п= - 0,1599 /0,14= - 1,1422 МПа.

Создаваемую неуравновешенной вращающейся массой удельную силу рассчитывают по уравнению:

р_вр=р_кр+р_ш.в.= -1,2347 – 0,7414 = -1,9761 МПа.