Метод накладання

Для лінійних електричних кіл справедливий принцип супер­позиції (накладання), який полягає в тому, що струм у будь-якій гі­лці можна одержати як результат накладання часткових струмів, які створює в цій гілці кожне з джерел енергії окремо.

Метод розрахунку, що базується на визначенні струму в тій самій гілці при почерговому впливі джерел енергії і наступному алгебраїчному додаванні цих часткових струмів, називається ме­тодом накладання.

Визначаючи струми гілок методом накладання, можна по чер­зі залишати в схемі по одному джерелу енергії, вважаючи, що всі інші ЕРС джерел струмів дорівнюють нулю, або зберігаючи в схемі їх внутрішні опори. Діючі струми гілок визначають як алгебраїчні суми струмів, породжених кожним джерелом енергії.

Зауваження. Метод вузлових потенціалів і метод накладання можна застосувати для розрахунку й аналізу лінійних електричних кіл із синусоїдними джерелами електроенергії, при цьому рівняння слід записувати в комплексній формі.

Програма роботи

1. Виміряти потенціали всіх вузлів у конкретному електричному колі та струми в усіх гілках.

2.Задаючись почергово значеннями Е₁= 0, Е₂ = 0,..., Е_n=0, ви­міряти струми в усіх гілках кола.

3. Розрахувати коло методом вузлових потенціалів і методом накладання, порівняти з результатами експериментів.

Порядок виконання роботи

1. Встановити на стенд блок № 1 (рисунок 2.1).

2. Зібрати коло (рисунок 2.1), задати параметри джерел ЕРС від­повідно до таблиці 2.1, виміряти потенціали всіх вузлів відносне базисного, наведеного в таблиці 2.1, а також струми в пасивних гі­лках. Дані записати в таблицю 2.2.

Таблиця 2.1

Параметри	Номер досліду
	1	2	3	4
Е1, В	12	24	12	24
Е2, В	24	12	24	12
Е3, В	-6	10	36	-24
Базисний вузол	А	В	А	В

3. Встановити послідовно Е₁, Е₂ = 0, Е₃ = 0; Е₂, Е₃ = 0, Е₁ = 0; Е₃, Е1 = 0, Е₂ = 0. У кожному випадку виміряти струми в пасивних гіл­ках, дані записати в таблицю 2.2.

Таблиця 2.2

Метод		Результат	Потенціал вузлів, В		Сума гілок, мА
Вузлових потенціалів		Дослідні Розраховані			І1	І2	І3
Накладання	Від Е3	Дослідні Розраховані
	Від Е2	Дослідні Розраховані
	Від Е1	Дослідні Розраховані
Алгебраїчна сума		Дослідні Розраховані

Зауваження. Для точки з'єднання Е₁ і Е₂ взяти =0.

4. У результаті обробки експериментальних даних розрахувати коло методом вузлових потенціалів при заданих Е₁, Е₂, Е₃ і базис­ному вузлі (див. таблицю 2.1), занести результати розрахунків до таблиці 2.2, порівняти з результатами експериментів і зробити висновки.

Лабораторна робота № З

ДОСЛІДЖЕННЯ ОДНОФАЗНИХ КІЛ

СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи: набути навичок роботи з електровимірюваль­ними приладами; експериментально перевірити основні розрахун­кові співвідношення в простих однофазних колах синусоїдного струму; навчитися будувати векторні діаграми.

Короткі теоретичні відомості

Основний метод розрахунку кіл синусоїдного струму - ком­плексний (символічний) - полягає в переході від пасивних елемен­тів R, L, С джерел ЕРС і джерела струму до комплексних зображень (до комплексних опорів, ЕРС, струмів) відповідно до таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

Назва елемента	Схемне позначення	Комплексне зображення
Опір(резистор)
Індуктивність
Ємність
Джерело ЕРС		Комплексна амплітуда Комплексне діюче значення
Джерело струму		Комплексна амплітуда Комплексне діюче значення

Подальший розрахунок виконують на основі:

закону Ома:

- для комплексних амплітуд;

- для комплексних діючих значень;

1-го закону Кірхгофа:

- для будь-якого вузла;

ІІ-го закону Кірхгофа:

- для будь-якого замкненого кола.

Об'єкти дослідження в цій роботі: індуктивна котушка, схему заміщення якої зображено на рисунку 3.1; нерозгалужене коло - на рисунку 3.2; розгалужене коло - на рисунку 3.3 а, б.

Рисунок 3.1 - Схема заміщення індуктивної котушки

Рисунок 3.2 - Нерозгалужене коло змінного струму

а)

б)

Рисунок 3.3 - Розгалужене коло змінного струму

Для котушки індуктивності (див. рисунок 3.1) використову­ють такі співвідношення:

1) для комплексних відповідно струму, напруги, опору:

(3.1)

2) для модулів відповідно струму, напруги, опору:

; (3.2)

За експериментальними даними вимірювань P, U, I можна ви­значити параметри R_K і L_K котушки:

; (3.3)

sin ;

Для нерозгалуженого кола (див. рисунок 3.2):

^;

(3.4)

Для розгалуженого кола (див. рисунок 3.3 а):

(3.5)

Для розгалуженого кола (див. рисунок 3.3 б):

Векторні діаграми ілюструють закони Ома та Кірхгофа для контрольного кола. Векторні діаграми зображують на міліметрівці, суворо дотримуючись обраного масштабу, після визначення всіх струмів і напруг у комплексній формі. При цьому потрібно переві­рити відповідність струмів у вузлах за І-м законом Кірхгофа ( ) і напруг за ІІ-м законом Кірхгофа ( 0).