Определяющие выражения функций

Определяющие выражения функций в Лиспе (лямбда-выражения) напоминают лямбда-термы в лямбда-исчислении:

(lambda (список-атомов) выражение),

где список-атомов – символьные атомы, перечисляемые без запятых и трактуемые как формальные параметры функции, выражение – любое правильное выражение Лиспа, возможно содержащее параметры функции и трактуемое как ее тело. Результат вычисления функции определяется как результат вычисления ее тела в контексте, который определяется внешней средой и значениями параметров.

Для записи аппликации функции необходимо на первом месте списка разместить лямбда-выражение и затем перечислить в списке выражения для вычисления аргументов:

((lambda (u v) (cons (car u) (cdr v))) ‘(p q r) ‘(pp qq rr)) -> (p qq rr)

Т.о. вычисление этого выражения эквивалентно следующему:

(cons (car ‘(p q r)) ‘(cdr ‘(pp qq rr)) ) -> (p qq rr)

Условные выражения

В реализациях функций не обойтись без условных вычислений. В начальных версиях Лиспа этой цели служит форма cond:

(cond (p₁ t₁₁ t₁₂…) (p₂ t₂₁ t₂₂…)…(p_n t_n1 t_n2…)),

где p₁, p₂, …, p_n – произвольные выражения, интерпретируемые как предикаты и вычисляемые в порядке перечисления. Как только некоторый предикат p_i возвращает значение отличное от nil вычисляется вся последовательность выражений t_i1 t_i2…и результатом вычисления всей формы является последнее выражение последовательности t_i1 t_i2…. Форма возвращает nil, если не вычислялось ни одно из выражений любой из последовательностей.

Пример

(cond ((= 3 4) 3) ((= 1 2) 5)) -> nil

В современных версиях Лиспа применяются одновременно с формой cond и другие, более простые формы if, when, unless, для которых мы укажем их cond-эквивалент:

(if p1 e1 e2) @ (cond (p1 e1) (t e2))

(when p1 e1 e2 …) @ (cond (p1 e1 e2 …) (t nil))

(unless p1 e1 e2 …) @ (cond ((not p1) e1 e2 …) (t nil))

Пример

((lambda (x) (if (< x 0) (- 0 x) x)) -4) -> 4

Выражения для представления циклов

В случае повторяющихся вычислений в Лиспе используются рекурсивные функции. Вместе с тем имеются и формы, похожие на операторы циклов в процедурных языках:

(do (( v₁ b₁ s₁ ) (v₂ b₂ s₂)…)

(c f f₂ ...) e₁ e₂ …e_n )

где v₁, v₂, - переменные цикла,

b_i - начальные значения переменных,

s_i - формы вычисления последующих значений переменных,

c - условие завершения цикла,

f_i, e_i - произвольные выражения.

На каждом шаге вычисляется значение v_i – e.

Если значение с не равно nil, то последовательно вычисляются f_i-e и значение последнего и есть значение всего do. Если значение с равно nil, то вычисляется e_i - e и затем цикл повторяется

Пример

Вычисление n- й степени числа (n>1)x:

(do ((res x (times res x ))(cnt n (sub1 cnt)))

((eql cnt 1) res )); условие окончания.

В выражении не содержится тело цикла. Имеются переменные и условия окончания. Переменные х и n не связанные в цикле (свободные). Они должны быть определены где-либо вне цикла, но до его выполнения. В программе использованы стандартные функции Лиспа

• times - произведение,

• sub1 - вычитание 1, но без воздействия на саму переменную,

• eq - эквивалентность.